《順藤摸瓜按需摘瓜__記一道應(yīng)用題的詳解》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《順藤摸瓜按需摘瓜__記一道應(yīng)用題的詳解(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、順藤摸瓜,按需摘瓜
——記一道應(yīng)用題的詳解
題目:
某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng),就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求。商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了4元。商廈銷(xiāo)售這種襯衫每件都是58元,最后剩下200件按8折銷(xiāo)售,很快售完,在這兩筆生意中,商廈共盈利多少元?
分析:
第一步:兩筆生意的總盈利=兩筆生意的總收入—兩筆生意的總投入
其中,已知兩筆生意的總投入=8+17.6=25.6(萬(wàn)元);
第二步:兩筆生意的總收入=第一筆收入+第二筆收入;
第一筆收入=第一筆購(gòu)進(jìn)量X出售價(jià);
第二筆
2、收入=第二筆購(gòu)進(jìn)量X出售價(jià)-0.2X200X58(元);
其中,已知第二筆購(gòu)進(jìn)量=第一筆購(gòu)進(jìn)量X2,出售價(jià)=58(元)
兩筆生意的總收入=第一筆購(gòu)進(jìn)量X出售價(jià)X3-0.2X200X58(元)
即所求 兩筆生意的總盈利=第一筆購(gòu)進(jìn)量X58X3-0.2X200X58-256000,單位:元
綜上所述,本題題眼為求解 第一筆購(gòu)進(jìn)量!
為了求解第一筆購(gòu)進(jìn)量,找出相關(guān)的信息:第一筆購(gòu)進(jìn)量X購(gòu)進(jìn)價(jià)=80000 ①
第一筆購(gòu)進(jìn)量X(購(gòu)進(jìn)價(jià)+4)X 2=176000 ②
求解方法一:列出二元二次方程組解答,令第一筆購(gòu)進(jìn)量為x,購(gòu)進(jìn)價(jià)為y可得:
3、 xy=80000
2x(y+4)=176000
求解方法二:整體代入法:②式可化為第一筆購(gòu)進(jìn)量X購(gòu)進(jìn)價(jià)X2+第一筆購(gòu)進(jìn)量X8=176000
把①式整體代入②式即可得出所求第一筆購(gòu)進(jìn)量;
求解方法三:運(yùn)用圖示法與類(lèi)比法結(jié)合,兩個(gè)未知量均是以相乘的方式組合,故可類(lèi)比考慮采用面積法,以第一筆購(gòu)進(jìn)量為長(zhǎng),購(gòu)進(jìn)價(jià)為寬作矩形(實(shí)線)來(lái)表達(dá)①式和②式:
4
第一筆購(gòu)進(jìn)量
第一筆購(gòu)進(jìn)量X2
購(gòu)進(jìn)價(jià)
購(gòu)進(jìn)價(jià)+4
由題及上圖可得:紅色虛線矩形面積為第一次總投入,面積為80000,
黑色虛線矩形面積為第一筆總投入的兩倍,面積為160000,
最大的矩形總面積為176000,
所以:藍(lán)色點(diǎn)畫(huà)線矩形面積=第一筆購(gòu)進(jìn)量X2X4=176000-160000,
可得:第一筆購(gòu)進(jìn)量=2000,單位:件。
兩筆生意的總盈利=第一筆購(gòu)進(jìn)量X58X3-0.2X200X58-256000
=2000X58X3-0.2X200X58-256000
=89680元。