2019版中考數學同步復習練習 方程和不等式 第3課時《一元二次方程》

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1、 真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。 2019版中考數學同步復習練習 方程和不等式 第3課時《一元二次方程》 【考綱要求】 1. 會判斷一個方程是否是一元二次方程； 2. 會選用適當的方法解一元二次方程；會應用判別式判斷一元二次方程的根的情況； 3. 能列一元二次方程解應用題，并能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理. 【復習過程】 一、基礎知識： 知識點一：一元二次方程的定義及一般形式 例：下列方程中，關于x 的一元二次方程是（ ） 知識點小結：1.一元二次方程的定義:（1）等號兩邊都是整式；（2）只含有____個未知數；（3）未知數的最高次數

2、是_____. 2.一元二次方程的一般形式：________________________ 反饋練習： 1.把方程x2 =4 化為一般形式是：_______________, 其二次項系數是____,一次項系數是____,常數項是____. 2.若方程（m-2)x２+3mx-4=0是關于x的一元二次方程，則（ ） A. m=2 B. m≠2 C. m≠-2 D. m≠2 知識點二：一元二次方程的解法 例：用適當的方法解下列方程： (1) (x+2)2=9 (2) x2-8x-2=0 (3) 3x2=4

3、x+7 (4)（y+2)2=3(y+2) 知識點小結：一元二次方程的解法： （1） （2） （3） （4） 反饋練習： 口答:下列一元二次方程用哪種解法更簡便? (1) x2=4 (2) x2+5x=0 (3) x2-2x-99=0 (4) 2(x+1)2=18 (5) x(x-5)=2(x-5) (6) 2y2-3y-1=0 知識點三：應用判別式判斷一元二次方程的根的情況

4、例：下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的是（ ） A. x2-x+1=0 B. x2-4x+4=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=0 知識點小結：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況： (1)Δ＞0 方程 ； (2)Δ=0 方程 ； (3 )Δ＜0 方程 . 反饋練習： 1. 已知關于x的一元二次方程x2+2x-a

5、＝0有兩個相等的實數根，則a的值是（　　 ） （A）4　　　　?。˙）-4　　　　?。–）1　　　　　（D）-1 2.若關于x的一元二次方程3x2－6x＋m＝0有實數根，則m的取值范圍是 . 知識點四：列一元二次方程解應用題 1. 某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設每月的平均增長率為x，則可列方程為（　　） 　 A． 48（1﹣x）2=36 B． 48（1+x）2=36 C． 36（1﹣x）2=48 D． 36（1+x）2=48 2. 如圖，在邊長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部

6、分進行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為x米，則可列方程為（ ） （A）10080-100x-80x=7644 （B）（100-x）（80-x）+ x2=7644 （C）（100-x）（80-x）=7644 （D）100x+80x=356 3.要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，則參賽球隊的個數是（ ） A. 5個 B. 6個 C. 7個 D. 8個 4.有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有64人患了流感. （1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果

7、不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？ 5.某商店銷售杏仁，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低1元，則平均每天的銷售量可增加10千克.若該商店銷售這種杏仁要想平均每天獲利2240元，請回答： （1）每千克杏仁應降價多少元？ （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？ 知識點小結：增長率問題、傳播問題、面積問題、握手問題、銷售利潤問題 反饋練習： 1.某品牌自行車經過一、二月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3000元降到了1920元．求平均每個月降價的百分率. 2.把一邊長為

8、20cm的正方形硬紙板，進行適當的剪裁，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）．如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子． （1）要使折成的長方體盒子的底面積為196cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？ （2）折成的長方體盒子的側面積能否達到208cm2？如果能，求出此時剪掉的正方形的邊長；如果不能，說明理由． 二、鞏固練習： 1.關于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是____________,它的二次項系數是_____,一次項系數是_____,常數項是_____. 2.用配方法解方程x2-2x-5=0時，原方程應變

9、形為（ ） (x+1)2=6 B. (x-1)2=6 C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=9 3. 下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ） A. B. C. D. 4.解方程：（1） （2） （3） 三、提高練習： 1.已知關于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　 ?。? A． k＜-2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2且k≠1 2. 已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根

10、. （1）求的取值范圍； （2）若為正整數，且該方程的根都是整數，求的值. 3.某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛型.如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動.甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關系：，乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm. （1）甲運動4s后的路程是多少？ （2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？ （3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？ 【課外作業(yè)】 1. 若關于x的方程是一元二次方程，則m＝ . 2.某校

11、九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片．如果全班有名學生，根據題意，列出方程為（ 　　） A． B． C． D． 3. 據統(tǒng)計，今年1月份某市的商品房成交均價為8000元/m2，由于受國家宏觀政策的影響，預計到3月份將下降到6480元/m2. （1）問: 今年1至3月份平均每月降價的百分率是多少？ （2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到4月份該市的商品房成交均價是否會跌破6000元/m2？請說明理由. 4.小林準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形． （1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？ （2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于”．他的說法對嗎？請說明理由． 3 / 3