人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)20.1.2.1中位數(shù)和眾數(shù)課件

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1、八年級(jí)下冊(cè)20.1.2.1 中位數(shù)和眾數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù). 掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用,會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題12你們公司員工收入到底怎樣呢?我這里報(bào)酬不錯(cuò), 月平均工資是6000元,你在這兒好好干! 經(jīng)理職員C我的工資是4000元,在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工資都是3000元職員D情景思考 經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個(gè)職員的工資超過6000元.平均工資確實(shí)是每月6000元,你看看公司的工資報(bào)表.情景思考月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人

2、數(shù)111361111問題1 下表是某公司員工月收入的資料 (1)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù);平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人(22人)的實(shí)際月工資,絕大多數(shù)人“被平均” (2)如果用(1) 算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平,你認(rèn)為合適嗎?6276探究點(diǎn)一:中位數(shù)活動(dòng)探究“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平?這個(gè)問題中,中等水平的含義是什么?問題2 該公司員工的中等收入水平大概是多少元?你是怎樣確定的?一半人月工資高于該數(shù)值,另一半人月工資低于該數(shù)值;中等水平的含義是中位數(shù)月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001

3、 000人數(shù)111361111活動(dòng)探究 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到?。┑捻樞蚺帕校?如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù); 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)知識(shí)要點(diǎn)活動(dòng)探究練一練 先排序、看奇偶強(qiáng)化訓(xùn)練例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中,抽得12名選手所用的時(shí)間(單位:min)如下:136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少?解:先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列:_ 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_的平均數(shù),即_.答:樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.124

4、 129 136 140 145146 148 154158 165 1751801461481472處于中間的兩個(gè)數(shù)146, 148147典例精講(2)一名選手的成績是142min,他的成績?nèi)绾??解:由?)知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_,它的意義是:這次馬拉松比賽中,大約有_選手的成績快于147min,有_選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142min,快于中位數(shù)_,因此可以推測他的成績比_選手的成績好.147有一半一半147min一半以上典例精講2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù),中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平總結(jié)歸納1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值(中間數(shù)),它是唯一的. 3.

5、如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),那么可以知道,小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半,反映一組數(shù)據(jù)的中間水平中位數(shù)的特征及意義:典例精講數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題,課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖表,全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)是_.答對(duì)題數(shù)學(xué)生數(shù)94人20人18人8人做一做舉一反三例2 已知一組數(shù)據(jù)10,10,x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解:10,10,x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.分析:由題意可知最中間兩位數(shù)是10,x,列方程求解即可.典例精講做一做一組數(shù)

6、據(jù)18,22,15,13,x,7,它的中位數(shù)是16,則x的值是_.17分析: 這組數(shù)據(jù)有6個(gè),中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).因?yàn)?1315161822,所以中間兩個(gè)數(shù)必須是15,x,故(15+x)2=17,即x=17.舉一反三思考:如果小張是該公司的一名普通員工,那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元?如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位,他最關(guān)注的是什么信息? 月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人數(shù)111361111探究點(diǎn)二:眾數(shù)活動(dòng)探究注意:(1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1,1,2,

7、3,3,5中眾數(shù)是1和3.(3)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),如1,1,1,2,2,5中眾數(shù)是1而不是3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 知識(shí)要點(diǎn)活動(dòng)探究例3 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議碼?尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731典例精講解:由上表看出,在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中,_是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),它的意義是:_厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_厘米的鞋.思考:你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議?23.523.523.5尺碼/厘米22

8、22.52323.52424.525銷售量/雙12511731典例精講做一做下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場的銷售情況.請(qǐng)你為這家商場提出進(jìn)貨建議.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解:因?yàn)楸姅?shù)是M號(hào),所以建議商場多進(jìn)M號(hào)的運(yùn)動(dòng)服,其次是進(jìn)S號(hào),再其次進(jìn)L號(hào),少進(jìn)XXL號(hào)的運(yùn)動(dòng)服.舉一反三1數(shù)據(jù)1,2, 8,5,3,9,5,4,5,4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為( ) A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 2要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目,應(yīng)關(guān)注的是哪個(gè)數(shù)據(jù)的代表( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) 3在演講比賽中,你想知道自己在所有選手中

9、處于什么水平,應(yīng)該選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)的代表( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) BCB隨堂檢測4.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況,某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))011.522.533.54人數(shù)226121343(1)填寫圖表格中未完成的部分;(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是 .2.44(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 . 2.538隨堂檢測課堂小結(jié)本節(jié)課都學(xué)到了什么?中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù):中間的一個(gè)數(shù),或中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾數(shù):出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征:

10、平均數(shù)是最常用的指標(biāo),它表示“一般水平”,中位數(shù)表示“中等水平”,眾數(shù)表示“多數(shù)水平”.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖所示.請(qǐng)找出這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),并解釋它們的意義.人數(shù) 131415161718年齡/歲0246810分析:總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù),稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);中位數(shù)一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).個(gè)性化作業(yè)解:這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為:(132+146+158+163+172+181)22=15,隊(duì)員年齡的眾數(shù)為15,隊(duì)員年齡的中位數(shù)是15. 意義:由平均數(shù)是15可說明隊(duì)員們的平均年齡為15;由眾數(shù)是15可說明大多數(shù)隊(duì)員的年齡為15歲;由中位數(shù)是15可說明有一半隊(duì)員的年齡大于或等于15歲,有一半隊(duì)員的年齡小于或等于15歲.人數(shù) 131415161718年齡/歲0246810個(gè)性化作業(yè)再見再見

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