浙教版 年級數(shù)學(xué)下冊 3.4乘法公式(1)導(dǎo)學(xué)案 (無答案)

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1、七年級上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第三章第4節(jié) 3.4乘法公式(1) 班級: 姓名: ?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 熟記平方差公式,會用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。2. 會運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算?!緦W(xué)習(xí)過程】溫故知新(1) (a+5)(a-5) (2) ( 3)(2x+3)(2x-3) 一、自主探索,獲取新知 1、觀察、分析以上四個題目左邊的算式和右邊的結(jié)果,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?發(fā)現(xiàn):左邊: 兩個數(shù)的 乘以這兩個數(shù)的 ; 右邊: 這兩個數(shù)的 ;利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計算(a+b)(a-b)(寫出中間過程) (a+b) (a-b)= = 歸納平方差公式:(a+b)(a-b)= ,即:兩個數(shù)的 與這兩個數(shù)的

2、 的 等于這兩個數(shù)的 。2、數(shù)形結(jié)合,幾何說理。你能通過計算圖1與圖2的面積,驗(yàn)證平方差公式的正確性嗎?3、進(jìn)一步探索:觀察公式(a+b)(a-b)= a2-b2,我們總結(jié)出:(1) 當(dāng)滿足 的條件時,可以用平方差公式。 (2)等號左邊兩個多項(xiàng)式中的相同項(xiàng)為 ,相反項(xiàng)為 。等號的右邊為 例如:(2a-1)(-2a-1)=( )2 - ( )2 = 填一填: 即時鞏固:下列各式相乘,能用平方差公式計算的是 (填序號)(1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(-2a+3b)(-2a-3b)(3)(-2a+3b)+(-2a-3b)(4)(2a+3b)(-2a+3b) (5)(2a+3b)(-2a-

3、3b) (6)(3a+2b)(-2a+3b)4、例題1 計算:(1) (2) (3) 即時鞏固:1、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶樱?)(x-3)( )=x2-9 (2)(-x-y)(x+y)= (3)(2ab-c)(c+2ab)= (4)(a+2)(a2+4)(a-2)= 2、計算:(1)(x+7)(x-7) (2) (3) 3.先化簡,再求值,其中x=例 2:運(yùn)用平方差公式計算(1)10397 (2)59.860.2 (3)56785680-5679即時鞏固:利用平方差公式計算:(1)898902 (2)303297 (3) 三、能力提升1、計算 2、運(yùn)用平方差公式計算 (x+y)(x-y)(x2+y2),2、已知a、b、c是三個連續(xù)的正整數(shù),若以b為邊長作正方形,分別以a、c為長和寬作長方形,請問哪個圖形的面積大,大多少?3

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