部編三下數(shù)學(xué)-第3課時(shí)《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》教案

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1、部編三下數(shù)學(xué)■第3課時(shí)《長(zhǎng)方 形、正方形面積的計(jì)算》教案 第三課時(shí) 長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) （一）學(xué)習(xí)內(nèi)容 長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積的含義和建立了常用面積 單位的表象的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既是對(duì)前邊所學(xué)知識(shí)的回顧 與應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。在這節(jié)課中，以面 積含義為基礎(chǔ)，以度量的本質(zhì)為核心，層層深入地設(shè)計(jì)了探究活動(dòng)。使學(xué)生經(jīng) —“動(dòng)手實(shí)踐，初步感知是什么一一深入探究，理解為什么一一溝通聯(lián)系，形 成認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)”的全過(guò)程，有利于學(xué)生探究欲望的激發(fā)與探究能力的培養(yǎng)。 （二）核心能力 在學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說(shuō)

2、等過(guò)程中，積累探究面積公式的 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 建立“面積公式推導(dǎo)”的模型。 （三）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 .通過(guò)用面積單位拼擺長(zhǎng)方形的活動(dòng)，探索長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公 式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。 2 .會(huì)應(yīng)用面積公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，解決實(shí)際問題，發(fā)展 空間觀念。 （四）學(xué)習(xí)重點(diǎn) 掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。 （五）學(xué)習(xí)難點(diǎn) 溝通長(zhǎng)、寬與面積單位個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，理解公式的意義。 二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì) （一）課前設(shè)計(jì) 1 .預(yù)習(xí)任務(wù) （1）常用的面積單位有（ ），用

3、字母表示是（ ） （2）數(shù)一數(shù)，填一填。（一個(gè)小正方形的面積是1平方厘米） 面積（ ） 邊長(zhǎng)（ ） （二）課堂設(shè)計(jì) 1.復(fù)習(xí)舊知 面積（ ） 長(zhǎng)（ ） 寬（ ） 面積（ ） 長(zhǎng)（ ） 寬（ ） （1）在括號(hào)里填上合適的單位名稱。 ①一塊手帕的面積是4 （ ）； ②一間臥室的面積是9 （ ）； ③旗桿的高度為10 （ ）； ④一張銀行卡的面積是40 （ ）； ⑤一臺(tái)電腦的屏幕的面積約是8 （ ）； ⑥鉛筆長(zhǎng)15 （ ）o （2）說(shuō)一說(shuō)，填一填 ①出示一條邊，這條邊叫做（ ）,紅色的一周的長(zhǎng)叫做（

4、), 涂藍(lán)色的部分叫做（ ）o ②長(zhǎng)是多少？寬呢？周長(zhǎng)呢？面積呢？你有什么辦法？ ③學(xué)生實(shí)際測(cè)量，計(jì)算，拼擺。 準(zhǔn)備同樣大小的長(zhǎng)方形紙，指名上臺(tái)測(cè)量、拼擺。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，為新課的學(xué)習(xí)找到著眼點(diǎn)，對(duì)學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行回 顧，喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，找準(zhǔn)探究的“起始點(diǎn)二】 2 .問題探究 （1）明確計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法 ①結(jié)合圖，說(shuō)一說(shuō)想法 a.你是怎樣知道長(zhǎng)方形的面積的？（用正方形鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)一個(gè) 的數(shù)） 5分米 b.這種擺法能知道長(zhǎng)方形的面積嗎？（只在長(zhǎng)邊和短邊上擺出面積單位） 5X3=15) 5表示什么？ 3表示什么？

5、 15表示什么？ c.學(xué)生直接列式計(jì)算：5X3=15 （平方分米） 你怎么驗(yàn)證它是否正確？你會(huì)選擇哪一種擺法？ ②引發(fā)思考，嘗試探究 a.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與面積單位的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系? b.長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系呢？ 猜測(cè)：長(zhǎng)乂寬=長(zhǎng)方形的面積 只從一個(gè)長(zhǎng)方形面積的拼擺中，就能得出結(jié)論嗎？應(yīng)該怎么辦? （2）動(dòng)手操作，抽象概括，提煉公式 教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題予以指導(dǎo)。 ②組織反饋，感悟長(zhǎng)、寬與面積單位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 a.學(xué)生結(jié)合表格介紹發(fā)現(xiàn)。 b.運(yùn)用幾何直觀，溝通長(zhǎng)、寬與面積單位個(gè)數(shù)的聯(lián)系。 以6X4的長(zhǎng)方形為例。先說(shuō)說(shuō)每行擺幾個(gè)、擺幾行與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有

6、什 么關(guān)系？面積單位總個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系？（邊說(shuō)，邊課件演示） 根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書： 每行擺6個(gè) 擺4行 6 X 4 = 24個(gè)1平方厘米 長(zhǎng)是6厘米 寬是4厘米 長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米 ③組織學(xué)生觀察表格和所拼成的長(zhǎng)方形 想一想、說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生交流計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法，明確每行個(gè)數(shù)與行 數(shù)以及面積單位總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，為概括長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式作準(zhǔn)備。通過(guò) 小組合作拼擺長(zhǎng)方形和記錄長(zhǎng)、寬、面積，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)所表示的意義，借 助幾何直觀，溝通長(zhǎng)、寬與每行面積單位個(gè)數(shù)、行數(shù)之間的

7、關(guān)系，進(jìn)而概括出 長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式?！? （3）再次驗(yàn)證，理解公式 思考：是不是任意給出一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，用長(zhǎng)乘寬就能計(jì)算出長(zhǎng)方形 的面積呢？ 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬2厘米，它的面積是多少？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？ 長(zhǎng)10厘米，能知道什么？（每行擺 10個(gè)）課件出示 寬2厘米，能知道什么？（可以擺 2行）課件出示 長(zhǎng)方形的面積：10平方厘米X 2 =20平方厘米 板書課題：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算 【設(shè)計(jì)意圖：借助幾何直觀，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)、寬去聯(lián)想面積單位的個(gè)數(shù)， 目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。在計(jì)算中，先用“ 10平方厘 米X 2 = 20平方厘米”，可以使學(xué)生更好地理

8、解乘法計(jì)算的含義，避免今后生搬 硬套計(jì)算公式。在逐步熟練的基礎(chǔ)上，可以再寫成簡(jiǎn)單的形式一一" 10X 2 = 20 （平方厘米）"。:1 （4）通過(guò)練習(xí)，概括正方形面積計(jì)算公式。 ①先量一量，再計(jì)算它們的面積。第 66頁(yè)例4 (3) 長(zhǎng)= 長(zhǎng)= 見— 見— 面積= 面積= 學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流發(fā)現(xiàn)。 觀察上邊右圖，這是什么圖形？你能自己得出正方形的面積計(jì)算公式嗎？ 板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) (把課題補(bǔ)充完整) 【設(shè)計(jì)意圖：利用長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系，在實(shí)際計(jì)算中推理得出正 方形面積計(jì)算公式，加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，減輕了學(xué)習(xí) 負(fù)擔(dān)，有利于學(xué)

9、生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！? 3 .鞏固練習(xí) (1)計(jì)算下面各圖形的面積。(單位：厘米) (2)(書第67頁(yè)做一做) 一張長(zhǎng)方形的A4紙(如下圖)，它的面積是多少平方厘米？如果從這張紙 上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？ 30厘米 21睥米 草坪的面積是多少? 要給球場(chǎng)鋪上草坪， 5米，長(zhǎng)是多少？ 12米木柵欄，這個(gè) (3) 一個(gè)長(zhǎng)方形球場(chǎng)，長(zhǎng)是 90米，長(zhǎng)是寬的3倍 (4)①一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的面積是 200平方米，寬是 ②李奶奶用木柵欄靠墻圍出了一個(gè)正方形雞圈，共用了 雞圈的面積有多大? 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積

10、計(jì)算公式列式計(jì)算面積 這類問題雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模。在變 式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，由 直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，探究 解決問題的本質(zhì)?！? 4 .課堂總結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 總結(jié)：這節(jié)課，我們通過(guò)借助面積單位拼擺長(zhǎng)方形，記錄長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬 和面積，通過(guò)大量的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了每行擺的個(gè)數(shù)、行數(shù)和面積單位個(gè)數(shù)與長(zhǎng)、寬、 面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的面 積=長(zhǎng)乂寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)。 （三）課時(shí)作業(yè) 5 號(hào)1:填一填 （

11、1） 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8分米，這個(gè)正方形的面積是（ ）平方 分米。 （2）一張長(zhǎng)方形彩紙的面積是30平方分米，它的長(zhǎng)是6分米，寬是（ ） 分米。 （3） 一個(gè)正方形的手帕，面積是 4平方分米，它的邊長(zhǎng)是（ ）。 （4）邊長(zhǎng)是4米的正方形，它的周長(zhǎng)是（ ），它的面積是（ ） 它的周長(zhǎng)和面積（ ）。（相等、不相等、無(wú)法比較） 答案：64、5、2分米、16米、16平方分米、無(wú)法比較 解析：【考察目標(biāo)1、2】思考要有序，先想長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式， 然后再計(jì)算。周長(zhǎng)和面積不是相同的概念，所以無(wú)法比較。 題號(hào)2:籃球場(chǎng)的長(zhǎng)是28米，寬是15米。半個(gè)場(chǎng)地是多少平方米？ 答案：2

12、8X 15=420 （平方米）420+ 2 = 210 （平方米） 解析：【考察目標(biāo)1、2】先想長(zhǎng)方形的面積公式，再求面積的一半。 題號(hào)3:教室一面的墻壁長(zhǎng)8米，寬3米。現(xiàn)在要粉刷這面墻壁，要粉刷的 面積是多少平方米？ 墻上行兩扇窗戶.每扇窗戶的面積 是3平方米。. 答案：8X3-3X 2= 18（平方米） 解析：考察學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。先求出長(zhǎng)方形墻 壁的面積，由于兩個(gè)窗戶不需要粉刷，需要把窗戶的面積減去。 題號(hào)4:計(jì)算下面圖形中粉色陰影部分的面積。（單位：厘米） 10 1() 答案：60 X30— 10X10X2=1600 (平方厘米) 解析：【考察目標(biāo)2】綜合練習(xí)，用長(zhǎng)方形的面積減 2個(gè)正方形的面積。