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1、 等腰三角形的等腰三角形的軸對(duì)稱性（三軸對(duì)稱性（三）請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)等邊三角形有哪些特殊性等邊三角形有哪些特殊性質(zhì)質(zhì).等邊三角形是軸對(duì)稱圖形等邊三角形是軸對(duì)稱圖形, ,并且有并且有3 3條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸. .等邊三角形的每個(gè)角都等于等邊三角形的每個(gè)角都等于60600 0. .判別等邊三角形有哪些方法判別等邊三角形有哪些方法?3 3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形個(gè)角相等的三角形是等邊三角形. .有兩個(gè)角等于有兩個(gè)角等于60600 0的三角形是等邊的三角形是等邊三角形三角形. .有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于60600 0的等腰三角形是的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形. .觀察觀察圖中有幾條圖中有幾條對(duì)
2、稱軸對(duì)稱軸? ?請(qǐng)你請(qǐng)你畫出來(lái)畫出來(lái). .例例1 1如圖如圖, ,在在ABCABC中中,BAC=120,BAC=1200, 0, ADAB, ADAB, AEAC.AEAC.圖中圖中, ,等于等于30300 0的有的有_,_,等于等于60600 0的角有的角有 ; ;ABCDE例例1 1如圖如圖, ,在在ABCABC中中,BAC=120,BAC=1200 0 ADAB ADAB AEAC.AEAC.ADEADE是等邊三角形嗎是等邊三角形嗎? ?為什么為什么? ?在在RtRtABDABD中中, B=_,AD=_BD;, B=_,AD=_BD;在在RtRtACEACE中中, ,有類似結(jié)論嗎有類似結(jié)
3、論嗎? ?ABCDE例例2 2 如圖如圖, ,在在BACBAC中中,BAC=90,BAC=900 0 AB=AC,AB=AC,點(diǎn)點(diǎn)D D在在BCBC上上, ,且且BD=BA,BD=BA,點(diǎn)點(diǎn)E E在在BCBC的的延長(zhǎng)線上延長(zhǎng)線上, ,且且CE=CA.CE=CA.試求試求DAEDAE的度數(shù)的度數(shù). .ABDCEABDCE如果把第如果把第(1)(1)題中題中“AB=AC”AB=AC”的條件去的條件去掉掉, ,其余條件不變其余條件不變, ,那么那么DAEDAE的度數(shù)會(huì)改的度數(shù)會(huì)改變嗎變嗎? ?如果把第如果把第(1)(1)題中題中“BAC=90BAC=900 0的條件改的條件改為為”BACBAC909
4、00 0, ,其余條件不變其余條件不變, ,那么那么DAEDAE與與BACBAC有怎樣的大小關(guān)系有怎樣的大小關(guān)系? ?例例3.3.如圖如圖, ,ABCABC和和CDECDE都是等邊三角都是等邊三角形形, ,且點(diǎn)且點(diǎn)A,C,EA,C,E在一條直線上在一條直線上. .證證: :MNCMNC為等邊三角形為等邊三角形. .ABCDEMN如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中,AB=AC,AB=AC，BAC=90BAC=900 0,P,P為為BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn), Rt, RtEPFEPF ( EPF=90 ( EPF=900 0) )可繞可繞P P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) ( (點(diǎn)點(diǎn)E E不與不與A A、B
5、B重合重合),),給出下列給出下列4 4個(gè)結(jié)個(gè)結(jié)論論: :AE=CFAE=CF EPF EPF是等腰直角三角形是等腰直角三角形四邊四邊形形AEPFAEPF的面積等于的面積等于ABCABC面積的一半面積的一半EF=APEF=AP，上述結(jié)論始終正確的有上述結(jié)論始終正確的有 （ ）個(gè)）個(gè). .A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4BACPEF練一練練一練如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中,AB=AC,A=90,AB=AC,A=900 0, ,點(diǎn)點(diǎn)D D是是BCBC上的任意一點(diǎn)上的任意一點(diǎn),DFAB,DEAC,M,DFAB,DEAC,M為為BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,試判斷
6、試判斷MEFMEF是什么三角形是什么三角形, ,并并證明你的結(jié)論證明你的結(jié)論. .ABCDMEF自主探索自主探索如圖如圖AC=BC,AC=BC,且且ACBC,DACBC,D為為ACAC上的一上的一點(diǎn)點(diǎn),BD=2AE,AEBE,BD=2AE,AEBE,求證求證 :BE:BE平分平分ABC.ABC.ABCED拓展提高拓展提高給你一張矩形的紙片給你一張矩形的紙片, ,不用任何不用任何工具只用一雙手工具只用一雙手, ,你能折疊出一你能折疊出一個(gè)等邊三角形嗎個(gè)等邊三角形嗎? ?如果能請(qǐng)說(shuō)明如果能請(qǐng)說(shuō)明具體步驟具體步驟. .教學(xué)反思教學(xué)反思掌握等腰三角形的性掌握等腰三角形的性質(zhì)對(duì)我們有什么幫助質(zhì)對(duì)我們有什么幫助? ?等腰梯形形軸對(duì)稱等腰梯形形軸對(duì)稱
等腰三角形的軸對(duì)稱性2
