《2018年秋人教版九年級數(shù)學復習課件：第26章 雙休作業(yè)一 1 用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解與面積相關的問題 (共28張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋人教版九年級數(shù)學復習課件：第26章 雙休作業(yè)一 1 用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解與面積相關的問題 (共28張PPT)（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二十六章第二十六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 方法技巧訓練方法技巧訓練1 用反比例函數(shù)系數(shù)用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解與的幾何意義解與面積相關的問題面積相關的問題 1 2 3 4 6 7 8 9 5 反比例函數(shù)的系數(shù)反比例函數(shù)的系數(shù)k與面積的關系與面積的關系 1(中考中考 畢節(jié)畢節(jié))如圖如圖，點點A為反比例函數(shù)為反比例函數(shù)y 圖象上一圖象上一點點，過過A作作ABx軸于點軸于點B，連接連接OA，則則ABO的面的面積為積為( ) A4 B4 C2 D2 1 題型題型 D 返回返回 4x2(中考中考 菏澤菏澤)如圖如圖，OAC和和BAD都是等腰直角三角都是等腰直角三角形形，ACOADB90，反比例函
2、數(shù)反比例函數(shù)y 在第一在第一象限的圖象經(jīng)過點象限的圖象經(jīng)過點B，則則OAC與與BAD的面積之差的面積之差SOACSBAD為為( ) A36 B12 C6 D3 D 6x返回返回 3(中考中考 本溪本溪)如圖如圖，點點A，C為反比例函數(shù)為反比例函數(shù)y (x0)圖象圖象上的點上的點，過點過點A，C分別作分別作ABx軸軸，CDx軸軸，垂足分垂足分別為別為B，D，連接連接OA，AC，OC，線段線段OC交交AB于點于點E，點點E恰好為恰好為OC的中點的中點，當當AEC的面積為的面積為 時時，k的值為的值為( ) A4 B6 C4 D6 C kx32返回返回 4(中考中考 宜賓宜賓)如圖如圖，一次函數(shù)一次
3、函數(shù)ykxb的圖象與反比的圖象與反比例函數(shù)例函數(shù)y 的圖象交于點的圖象交于點A(3，m8)，B(n，6)兩點兩點 (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2)求求AOB的面積的面積 mx解：解：(1)將點將點A(3，m8)的坐標代入的坐標代入y ，得得 m8，解得解得m6. 反比例函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式為y ，m8682. 點點A的坐標為的坐標為(3，2) 將點將點B(n，6)的坐標代入的坐標代入y ， 得得 6，解得解得n1， 點點B的坐標為的坐標為(1，6) mx3m6x6x6n將點將點A(3，2)，B(1，6)的坐標代入的坐標代入ykxb， 得得
4、解得解得 一次函數(shù)解析式為一次函數(shù)解析式為y2x4. (2)如圖如圖，設設AB與與x軸相交于點軸相交于點C. 32,6,kbkb 2 ,4 .kb 令令2x40，解得解得x2， 點點C的坐標為的坐標為(2，0)，OC2. SAOBSAOCSBOC 22 26268. 1212返回返回 5如圖如圖，在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中中，直線直線AB與與x軸交于軸交于點點A(2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點于點B(2，n)，連接連接BO，已知已知SAOB4. (1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB對對 應的函數(shù)解析式；
5、應的函數(shù)解析式； 2 題型題型 已知面積求反比例函數(shù)的解析式已知面積求反比例函數(shù)的解析式 類型類型1 已知三角形面積求函數(shù)解析式已知三角形面積求函數(shù)解析式 解：解：(1)過點過點B作作BDx軸軸，垂足為垂足為D. SAOB OA BD 2n4， n4.B(2，4) 反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為y . 設直線設直線AB對應的函數(shù)解析式為對應的函數(shù)解析式為ykxb， (2)若直線若直線AB與與y軸的交點為軸的交點為C，求求OCB的面積的面積 12128x由題意得由題意得 解得解得 直線直線AB對應的函數(shù)解析式為對應的函數(shù)解析式為yx2. (2)對于對于yx2，當當x0時時，y022，C
6、(0，2) SOCBSAOBSAOC4 222. 20,24,kbkb 1 ,2 .kb 12返回返回 類型類型2 已知四邊形面積求函數(shù)解析式已知四邊形面積求函數(shù)解析式 6(中考中考 大連大連)如圖如圖，在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中中，雙曲線雙曲線y 經(jīng)過經(jīng)過 ABCD的頂點的頂點B，D.點點D的坐標為的坐標為(2，1)，點點A在在y軸上軸上，且且ADx軸軸，S ABCD5. (1)填空：點填空：點A的坐標為的坐標為_； (2)求雙曲線和求雙曲線和AB所在直線的解析式所在直線的解析式 kx(0，1) 解：解：(2)雙曲線雙曲線y 經(jīng)過點經(jīng)過點D(2，1)， k212. 雙曲線的解析
7、式為雙曲線的解析式為y . 設設BC與與y軸交于點軸交于點E. D(2，1)，ADx軸軸，AD2. S ABCD5，AE . OE . kx2x5232B點縱坐標為點縱坐標為 . 把把y 代入代入y ，得得 ， 解得解得x . B . 設設AB所在直線的解析式為所在直線的解析式為yaxb， 將點將點A(0，1)，B 的坐標分別代入的坐標分別代入yaxb， 3232322x2x4343,3243,32得得 解得解得 AB所在直線的解析式為所在直線的解析式為y x1. 1,43,32bab 1 5,81 .ab 158返回返回 7如圖是由四條曲線圍成的廣告標志如圖是由四條曲線圍成的廣告標志，建立平
8、面直角坐建立平面直角坐標系標系，雙曲線對應的函數(shù)解析式分別為雙曲線對應的函數(shù)解析式分別為y ，y ，現(xiàn)用四根鋼條固定這四條曲線現(xiàn)用四根鋼條固定這四條曲線這四這四 根鋼條所圍成的矩形根鋼條所圍成的矩形ABCD的面積是多少的面積是多少？ 類型類型1 利用對稱性求面積利用對稱性求面積 3 題型題型 已知反比例函數(shù)解析式求圖形的面積已知反比例函數(shù)解析式求圖形的面積 6x6x解：由反比例函數(shù)圖象的對稱性可知解：由反比例函數(shù)圖象的對稱性可知，兩條坐標軸將兩條坐標軸將矩形矩形ABCD分成四個全等的小矩形分成四個全等的小矩形 點點A為為y 的圖象上的一點的圖象上的一點， S矩形矩形AEOH6. S矩形矩形AB
9、CD4624. 6x返回返回 類型類型2 利用點的坐標及面積公式求面積利用點的坐標及面積公式求面積 8(中考中考 菏澤菏澤)如圖如圖，一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y 的圖象在第一象限交于的圖象在第一象限交于A，B兩點兩點，B點的坐標點的坐標為為(3，2)，連接連接OA，OB，過過B作作BDy軸軸，垂足為垂足為D，交交OA于于C，若若OCCA. (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)求求AOB的面積的面積 ax解：解：(1)如圖如圖，過點過點A作作AFx軸軸，垂足為垂足為F，交交BD于于E. 點點B(3，2)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y
10、的圖象上的圖象上， a326. 反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為y . B(3，2)，EF2. BDy軸軸，OCCA， AEEF AF， ax6x12AF4，即點即點A的縱坐標為的縱坐標為4. 點點A在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y 的圖象上的圖象上， 點點A的橫坐標為的橫坐標為 .A . 將將A ，B(3，2)的坐標代入的坐標代入ykxb，得得 解得解得 一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y x6. 6x323, 423, 4234 ,232 ,kbkb 4,36 .kb 43(2)如圖如圖，設設AF與與OB交于點交于點G. B(3，2)， 直線直線OB的解析式為的解析式為y x. G
11、. 又又A ， AG413. SAOBSAOGSABG 33 . 233, 123, 421292返回返回 類型類型3 利用面積關系求點的坐標利用面積關系求點的坐標 9(中考中考 蘭州蘭州)如圖如圖，在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，OAOB，ABx軸于點軸于點C，點點A( ，1)在反比例在反比例 函數(shù)函數(shù)y 的圖象上的圖象上 (1)求反比例函數(shù)求反比例函數(shù)y 的解析式的解析式 (2)在在x軸的負半軸上存在一點軸的負半軸上存在一點P，使得使得SAOP SAOB， 求點求點P的坐標的坐標 kxkx123(3)若將若將BOA繞點繞點B按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉60得到得到BDE.直接寫出
12、點直接寫出點E的坐標的坐標，并判斷點并判斷點E是否在是否在該反比例函數(shù)的圖象上該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由說明理由 解：解：(1)點點A( ，1)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y 的圖象的圖象上上， k 1 . 反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為y . 333kx3x(2)A( ，1)，ABx軸軸， OC ，AC1. OA2. AOC30. OAOB， COB60， OBC30. 33OB2OC2 ，BC3. B( ，3)， SAOB (31)2 . SAOP SAOB . 設點設點P的坐標為的坐標為(m，0)， |m|1 ， |m|2 . 3333331212123P是是x軸的負半軸上的點軸的負半軸上的點， m2 . 點點P的坐標為的坐標為(2 ，0) (3)E( ，1)點點E在該反比例函數(shù)的圖象上在該反比例函數(shù)的圖象上，理理由如下：由如下： 由由(2)知知OA2，OB2 ，AB4，ABO30. 將將BOA繞點繞點B按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉60得到得到BDE， 3333BOABDE，OBD60. BOBD2 ，OADE2， BOABDE90， ABD306090. 而而BDOC ，BCDE1， E( ，1) (1) ， 點點E在該反比例函數(shù)的圖象上在該反比例函數(shù)的圖象上 33333返回返回
2018年秋人教版九年級數(shù)學復習課件：第26章 雙休作業(yè)一 1 用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解與面積相關的問題 (共28張PPT)
