（全國通用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何專題探究課五課件 理 新人教B

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1、高考導(dǎo)航1.圓錐曲線是平面解析幾何的核心部分，也是高考必考知識，主要以一個小題一個大題的形式呈現(xiàn)，難度中等偏上；2.高考中的選擇題或填空題主要考查圓錐曲線的基本性質(zhì)，高考中的解答題，常以求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、位置關(guān)系、定點、定值、最值、范圍、探索性問題為主.這些試題的命制有一個共同的特點，就是起點低，但在第(2)問或第(3)問中一般都伴有較為復(fù)雜的運算，對考生解決問題的能力要求較高.熱點一定點定值問題熱點一定點定值問題(教材教材VS高考高考) 定點、定值問題一般涉及曲線過定點、與曲線上的動點有關(guān)的定值問題以及與圓錐曲線有關(guān)的弦長、面積、橫(縱)坐標(biāo)等的定值問題. 圓錐曲線中的最值問題大致可分為兩類

2、：一是涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問題；二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時求解與之有關(guān)的一些問題.教材探源本題第(1)問源于教材選修21P40例1，主要考查利用待定系數(shù)法及方程思想求曲線方程.本題第(2)問源于教材選修21P41例3，主要考查利用坐標(biāo)法研究幾何問題，充分考查學(xué)生解決綜合問題的能力.得步驟分：抓住得分點的解題步驟，“步步為贏”，在第(1)問中，分析隱含信息，列出方程組，求出方程.在第(2)問中，分類討論設(shè)出直線方程聯(lián)立方程寫出根與系數(shù)的關(guān)系利用公式化簡求解.得關(guān)鍵分：(1)列出方程組.(2)直線方程.(3)韋達(dá)定理.(4)斜率公式.都是不可少的過

3、程，有則給分，無則沒分.得計算分：解題過程中的計算準(zhǔn)確是得滿分的根本保證，如(得分點3)，(得分點5)，(得分點7).解答圓錐曲線中的定點問題的一般步驟第一步：研究特殊情形，從問題的特殊情形出發(fā)，得到目標(biāo)關(guān)系所要探求的定點.第二步：探究一般情況.探究一般情形下的目標(biāo)結(jié)論.第三步：下結(jié)論，綜合上面兩種情況定結(jié)論.探究提高1.求定值問題常見的方法有兩種：(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關(guān).(2)直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值.2.定值問題求解的基本思路是使用參數(shù)表示要解決的問題，然后證明與參數(shù)無關(guān)，這類問題選擇消元的方向是非常關(guān)鍵的.(2)證明設(shè)直線MN

4、的方程為yk(x2)，N(x0，y0)，DAAM，D(2，4k).熱點二圓錐曲線中的范圍熱點二圓錐曲線中的范圍(最值最值)問題問題 圓錐曲線中的最值問題大致可分為兩類：一是涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問題；二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時求解與之有關(guān)的一些問題.探究提高求圓錐曲線中范圍、最值的主要方法：(1)幾何法：若題目中的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質(zhì)數(shù)形結(jié)合求解.(2)代數(shù)法：若題目中的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，或者不等關(guān)系，或者已知參數(shù)與新參數(shù)之間的等量關(guān)系等，則利用代數(shù)法求參數(shù)的范圍.熱點三圓錐曲線中的探索性問題熱

5、點三圓錐曲線中的探索性問題 圓錐曲線的探索性問題主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(1)探索點是否存在；(2)探索曲線是否存在；(3)探索命題是否成立.涉及這類命題的求解主要是研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題.探究提高1.此類問題一般分為探究條件、探究結(jié)論兩種.若探究條件，則可先假設(shè)條件成立，再驗證結(jié)論是否成立，成立則存在，不成立則不存在；若探究結(jié)論，則應(yīng)先求出結(jié)論的表達(dá)式，再針對其表達(dá)式進(jìn)行討論，往往涉及對參數(shù)的討論.2.求解步驟：假設(shè)滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實數(shù)解，則元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在，否則，元素(點、直線、曲線或參數(shù))不存在.【訓(xùn)練3】 (2018衡水聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點C(2，0)的直線與拋物線y24x相交于A，B兩點，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2).(1)(一題多解)求證：y1y2為定值；(2)是否存在平行于y軸的定直線被以AC為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長；如果不存在，說明理由.