試驗(yàn)臺(tái)計(jì)算報(bào)告

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1、基于ansys workbench的振動(dòng)輔助臺(tái)的模態(tài)與諧響應(yīng)分析姓名:劉瑩 前言本報(bào)告主要分析了兩種振動(dòng)輔助臺(tái)的動(dòng)態(tài)特性。具體內(nèi)容包括模擬工況下的模態(tài)計(jì)算和諧響應(yīng)計(jì)算。模態(tài)計(jì)算中開放了y方向即豎直方向的自由度。根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算了前20階模態(tài)并給出了各個(gè)模態(tài)下的變形趨勢,詳見附件中的AVI視頻文件。諧響應(yīng)計(jì)算中將底面的加速度激勵(lì)轉(zhuǎn)換為力激勵(lì),從計(jì)算的結(jié)果可以看到:在任意頻率下,底面的加速幅值都是10G,因此這種轉(zhuǎn)換方法是合理的,能夠準(zhǔn)確地模擬實(shí)際工況。根據(jù)要求給出了輔助臺(tái)上表面關(guān)鍵點(diǎn)的加速度響應(yīng)幅值。最后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果,本文給出了若干意見。 目錄一 、圓形振動(dòng)輔助臺(tái)計(jì)算與分析41 模態(tài)計(jì)算42

2、諧響應(yīng)計(jì)算6二、方形振動(dòng)輔助臺(tái)計(jì)算與分析151 模態(tài)計(jì)算152 諧響應(yīng)計(jì)算17三、計(jì)算結(jié)論與意見191 計(jì)算結(jié)論192 意見19一 、圓形振動(dòng)輔助臺(tái)計(jì)算與分析1 模態(tài)計(jì)算共計(jì)算了前20階模態(tài)。根據(jù)實(shí)際情況將邊界條件加在了底面,開放了y方向的平動(dòng)自由度,限制了其它自由度。邊界條件施加在底面圖1-1圓形振動(dòng)輔助臺(tái)模型表1-1圓形振動(dòng)輔助臺(tái)固有頻率階數(shù)12345678910頻率/hz01927.42079.52081.22159.2305.22576.42586.12897.72987.1階數(shù)11121314151617181920頻率/hz3085.73206.53369.63937.93956.

3、34152.4251.64671.64676.14827.6 圖1-2圓形振動(dòng)輔助臺(tái)固有頻率下面是前十階模態(tài)振型的變形趨勢圖。垂直于T形槽方向的邊緣變形相對大一些表現(xiàn)為y方向的平動(dòng) 圖1-3第一階模態(tài)振型 圖1-4第二階模態(tài)振型 圖1-5第三階模態(tài)振型 圖1-6第四階模態(tài)振型 支撐面正上方的上表面變形相對較小 圖1-7第五階模態(tài)振型 圖1-8第六階模態(tài)振型 筋的位置圖1-9第七階模態(tài)振型 圖1-10第八階模態(tài)振型 圖1-11第九階模態(tài)振型 圖1-12第十階模態(tài)振型 由于開放了y方向的自由度,所以一階模態(tài)頻率為0hz,模態(tài)表現(xiàn)為y方向的平動(dòng)。除了第六階模態(tài)表現(xiàn)為繞軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)外,其它都表現(xiàn)為圓盤邊

4、緣部分的翹曲。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是底面(支撐面)相對于梯形槽區(qū)域較小(邊緣處類似于懸臂梁),導(dǎo)致邊緣處相對于中心處更加易于變形,而與支撐面正上方處的上邊面變形要相對小一些。 同時(shí)由于T形槽的緣故,沿著T形槽方向的剛度要大于垂直T形槽方向的剛度,這就導(dǎo)致了垂直于T形槽方向的邊緣部分更加易于變形。從各個(gè)變形圖還可以看到,與筋臨近的位置變形相對較小。觀察各階模態(tài)下變形的動(dòng)態(tài)趨勢詳見附件中的avi視頻文件。2 諧響應(yīng)計(jì)算為了減少計(jì)算量、節(jié)省磁盤空間同時(shí)不影響計(jì)算效果,將0-3000hz分成三個(gè)頻帶,即0-1800hz,1800-2400hz,2400-3000hz??梢钥吹奖憩F(xiàn)為結(jié)構(gòu)變形的2階模態(tài)的固

5、有頻率為1927.4hz,理論上響應(yīng)值在0-1927.4hz范圍內(nèi)是單調(diào)遞增的,因此在0-1800hz范圍內(nèi)可以將計(jì)算頻率間隔調(diào)大一些,在這個(gè)范圍內(nèi)共算了50個(gè)頻率點(diǎn),相當(dāng)于36hz算一個(gè)頻率點(diǎn);在1800-2400hz和2400-3000hz范圍內(nèi)各算150個(gè)頻率點(diǎn),相當(dāng)于4hz算一個(gè)頻率點(diǎn);最后將各個(gè)點(diǎn)得到的響應(yīng)值用曲線擬合起來就得到了響應(yīng)曲線。由于結(jié)構(gòu)具有對稱性,因此只需要檢測盤面的四分之一。根據(jù)要求,要觀察上表面的響應(yīng)特性,在這里將監(jiān)測上表面關(guān)鍵點(diǎn)處的響應(yīng),下圖是待監(jiān)測點(diǎn)的位置與編號(hào)。圖1-13圓形振動(dòng)輔助臺(tái)上表面的監(jiān)測點(diǎn)及其編號(hào)根據(jù)要求,需要在底面施加10G的正弦加速度激勵(lì),但在wo

6、rkbench不存在這類載荷,所以將這個(gè)載荷轉(zhuǎn)換為對底面的正弦力激勵(lì)。下圖是計(jì)算后得到的底面加速度幅頻響應(yīng)圖。圖1-13底面加速度幅頻響應(yīng)可以看到,底面的加速度幅值穩(wěn)定在10G,在2100hz和2500hz左右的微小波動(dòng)與共振有關(guān),但對計(jì)算結(jié)果并不影響,因?yàn)檫@種波動(dòng)非常小。下面各圖是各監(jiān)測點(diǎn)的加速度響應(yīng)曲線,由于共振,加速度的變化范圍過大,曲線只給出了大致的變化趨勢,具體大小詳見附件中的excel文檔。圖1- 14 檢測點(diǎn)11幅頻響應(yīng)圖1-15 檢測點(diǎn)12幅頻響應(yīng)圖1-16 檢測點(diǎn)13幅頻響應(yīng)圖1- 18 檢測點(diǎn)14幅頻響應(yīng)圖1-19 檢測點(diǎn)15幅頻響應(yīng)圖1-20 檢測點(diǎn)21幅頻響應(yīng)圖1- 2

7、1 檢測點(diǎn)22幅頻響應(yīng)圖1-22 檢測點(diǎn)23幅頻響應(yīng)圖1-23 檢測點(diǎn)24幅頻響應(yīng)圖1- 24 檢測點(diǎn)25幅頻響應(yīng)圖1-25 檢測點(diǎn)31幅頻響應(yīng)圖1-26 檢測點(diǎn)32幅頻響應(yīng)圖1-27 檢測點(diǎn)33幅頻響應(yīng)圖1-28 檢測點(diǎn)34幅頻響應(yīng)圖1-29 檢測點(diǎn)35幅頻響應(yīng)圖1-30 檢測點(diǎn)36幅頻響應(yīng)圖1- 31 檢測點(diǎn)37幅頻響應(yīng)圖1- 32 檢測點(diǎn)38幅頻響應(yīng)圖1- 33 檢測點(diǎn)0幅頻響應(yīng)圖1- 34 所有檢測點(diǎn)和地面的幅頻響應(yīng)疊加從上面的圖可以看到:低頻情況下各監(jiān)測點(diǎn)的加速度傳遞性能較好;在2100hz和2500hz左右由于共振,傳遞性能很差。下表給出了當(dāng)加速度響應(yīng)幅值相對于98的偏差達(dá)到5%時(shí)

8、的頻率,將這個(gè)頻率稱為加速度傳遞惡化頻率。表1-1圓形振動(dòng)輔助臺(tái)上監(jiān)測點(diǎn)的加速度傳遞惡化頻率點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)7點(diǎn)80系列點(diǎn)1848hz-1系列點(diǎn)504 hz648 hz2016 hz1880 hz1848 hz-2系列點(diǎn)540 hz828 hz2196 hz1988 hz2332 hz-3系列電396 hz504 hz684 hz1512 hz1896 hz2384 hz2356 hz2316 hz 注:i系列點(diǎn)代表編號(hào)首數(shù)字為i的監(jiān)測點(diǎn)從上表也可以看出,邊緣處的加速度傳遞性能是較差的,沿著T形槽方向布置的1系列點(diǎn)的惡化頻率要高于垂直T形槽方向布置的3系列點(diǎn),這里定量化地驗(yàn)證了在模態(tài)

9、分析中得到的結(jié)論。二、方形振動(dòng)輔助臺(tái)計(jì)算與分析1 模態(tài)計(jì)算計(jì)算方法與邊界條件設(shè)置均與圓形的相同。下面是計(jì)算結(jié)果。表2-1方形輔助臺(tái)模態(tài)頻率階數(shù)12345678910頻率/hz07093.57097.27104.97105.77202.37204.27366.27369.57597.階數(shù)11121314151617181920頻率/hz7598.77707.87740.77842.67852.97860.97882.47887.77968.7989.9 圖2-1方形輔助臺(tái)模態(tài)頻率與圓形輔助臺(tái)相同,由于開放了一個(gè)方向的平動(dòng)自由度,因此一階固有頻率為,一階振型為整體向上的平動(dòng)。圖2-2第一階模態(tài)振型

10、表現(xiàn)為變形的2-20階振型有兩種趨勢:A 2-11階振型表現(xiàn)為垂直于T形槽方向邊緣部分的扭曲,且扭曲的方向也是垂直于T形槽。如圖2-3,2-4所示。動(dòng)態(tài)視頻在附件中。邊緣部分的T形槽沿垂直于T形槽方向扭曲 圖2-3第二階模態(tài)振型圖2-4第十一階模態(tài)振型 B 12-20階振型表現(xiàn)為所有梯形槽的扭曲,且扭曲的方向也是垂直于T形槽的。如圖2-5和圖2-6。T形槽沿垂直于T形槽方向扭曲圖1-6第十二階模態(tài)振型 圖2-6第二十階模態(tài)振型 方形振動(dòng)輔助臺(tái)的振型主要表現(xiàn)為T形槽的扭曲且扭曲的方向垂直于T形槽方向,這是由于該處的剛度相對較低引起的,不是由于設(shè)計(jì)的缺陷而導(dǎo)致的。2 諧響應(yīng)計(jì)算從上面的模態(tài)計(jì)算可以

11、看到,方形輔助臺(tái)的固有頻率比較高,這是由于支撐面的面積較大,所以剛度也比較大造成的,同時(shí)使用材料(ZM5)的彈性模量與密度的比相對于其他材料(如結(jié)構(gòu)鋼)要大也是造成模態(tài)頻率較高的原因之一。理論上,0-3000hz范圍內(nèi)響應(yīng)的幅值應(yīng)是單調(diào)遞增的,同時(shí)3000hz與表現(xiàn)為變形的二階固有頻率相差比較大,因此可以斷定:上表面的加速度響應(yīng)的幅值非常接近10G,計(jì)算結(jié)果也證明了理論推斷是正確的。與圓形輔助臺(tái)面一樣,由于對稱性,方形也只監(jiān)測了四分之一。具體點(diǎn)的編號(hào)如下圖。監(jiān)測點(diǎn)位置為圖中短線的中點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)根據(jù)兩方向上的坐標(biāo)來標(biāo)識(shí),如112代表左下角的監(jiān)測點(diǎn)。圖2-方形輔助臺(tái)面上表面的監(jiān)測點(diǎn) 下圖是計(jì)算后得到

12、的底面加速度幅頻響應(yīng)曲線。圖2-底面加速度幅頻響應(yīng)可以看到,底面的加速度幅值穩(wěn)定在10G。下圖是11點(diǎn)響應(yīng)的加速度幅頻響應(yīng)曲線。圖2-監(jiān)測點(diǎn)11的加速度幅頻響應(yīng)可以看到,11點(diǎn)的加速度響應(yīng)幅值始終穩(wěn)定在10G,與理論推斷相符合。其它的監(jiān)測點(diǎn)的幅頻響應(yīng)與11點(diǎn)是完全相同的,所以這里就不一一說明了,詳見附件中的excel文檔。三、計(jì)算結(jié)論與意見1 計(jì)算結(jié)論根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果,得到如下結(jié)論:1)在0-3000hz范圍內(nèi),方形輔助臺(tái)的加速度傳遞性能良好,底面的加速度的幅值與上表面關(guān)鍵點(diǎn)響應(yīng)的加速度幅值相等。2)在0-3000hz范圍內(nèi),圓形輔助臺(tái)的加速度傳遞性能不好,在激勵(lì)頻率達(dá)到550hz時(shí),圓盤邊

13、緣處的監(jiān)測點(diǎn)的幅值就開始有較大的偏離(相對于底面的加速度幅值,以5%為臨界)。隨著頻率的升高,沿著半徑方向惡化范圍逐漸變大。在2050hz附近和2500hz附近出現(xiàn)共振現(xiàn)象,靠近圓盤邊緣處的監(jiān)測點(diǎn)響應(yīng)的加速度幅值急劇升高。3)由于T形槽的存在,使結(jié)構(gòu)在沿著梯形槽的方向剛度較大,從模態(tài)振型變形圖中可以看到沿著T形槽方向變形相對較小。筋附近的變形也相對較小。4)方形輔助臺(tái)各階模態(tài)振型的變形趨勢不可避免和改變,這是由于T形槽本身結(jié)構(gòu)決定的;而圓形輔助臺(tái)各階模態(tài)振型的變形趨勢是由于整體的結(jié)構(gòu)引起的,可以避免和改善。2 意見根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出以下三點(diǎn)意見:A加強(qiáng)特定位置的剛度,抑制變形。前五階模態(tài)都在該位置有較大的翹曲圖3-1圓形輔助臺(tái)的第五階模態(tài)加強(qiáng)該位置的剛度,抑制該處的變形。可考慮加粗圖示的兩根筋圖3-2意見圖1B增大與振動(dòng)臺(tái)面的接觸面積或減小輔助臺(tái)上表面的面積。類似于懸臂梁方框區(qū)域越大,輔助臺(tái)的動(dòng)態(tài)性能越差。圖3-3意見圖2C如果想抑制方形輔助臺(tái)T形槽的變形,可以將T形槽布置得稀疏一些。 20 / 20

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