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1、
經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)期末模擬練習（二）
一、單項選擇題（每小題3分，本題共30分）
1.下列各對函數(shù)中，（ ）中的兩個函數(shù)相同．
(A) (B)
(C) (D)
2.當時，下列變量中的無窮小量是（?。?
(A) (B)
(C) (D)
3.若在點有極限，則結(jié)論（?。┏闪ⅲ?
(A) 在點可導 (B) 在點連續(xù)
(C) 在點有定義 (D) 在點可能沒有定義
4.下列函數(shù)中的單調(diào)減函數(shù)是（ ）．
(A) (B)
(
2、C) (D)
5.下列等式中正確的是（?。?
(A) (B)
(C) (D)
6.若是的一個原函數(shù)，則（ ）．
(A) (B)
(C) (D)
7.設(shè)為隨機事件，下列等式成立的是（?。?
(A) (B)
(C) (D)
8.已知，若，那么（ ）．
(A) (B)
(C) (D)
9.設(shè)是矩陣，是矩陣，則下列運算中有意義的是（?。?
(
3、A) (B)
(C) (D)
10.元線性方程組有解的充分必要條件是（?。?
(A) 秩秩 (B) 秩
(C) 秩 (D) 不是行滿秩矩陣
二、填空題（每小題2分，本題共10分）
11.若函數(shù)，，則 ?。?
12.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào) ?。?
13. ?。?
14.設(shè)隨機變量，則 ．
15.當= 時，方程組有無窮多解．
三、極限與微分計算題（每小題６分，共12分）
1
4、6.求極限．
17.由方程確定是的隱函數(shù)，求．
四、積分計算題（每小題６分，共12分）
18.計算積分．
19.求微分方程的通解．
五、概率計算題（每小題６分，共12分）
20.已知，，求．
21.設(shè)隨機變量，求．（已知，
）
六、代數(shù)計算題（每小題６分，共12分）
22.已知，求．
23.求解線性方程組
七、應(yīng)用題（本題8分）
24.廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的需求函數(shù)為
（單位：件）
而生產(chǎn)件該產(chǎn)品時的成本函數(shù)為
（單位：元）
問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時廠家獲得的利潤最大？
八、證明題（本題4分）
25.設(shè)為矩
5、陣，證明是對稱矩陣．
經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)期末模擬練習答案及評分標準
（供參考）
一、單項選擇題（每小題3分，本題共30分）
1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A
二、填空題（每小題2分，本題共10分）
11. 12. 減少 13. 14. 15.
三、極限與微分計算題（每小題６分，共12分）
16. 解：利用重要極限的結(jié)論和極限運算法則得
6、 ……6分
17. 解：等式兩端同時求微分得
左
右
由此得
整理得
……6分
四、積分計算題（每小題６分，共12分）
18. 解：利用積分的性質(zhì)和湊微分法得
……6分
19. 解：方程是一階線性微分方程， ，積分因子為
原方程改為
上式左端為，兩端同時積分得
即微分方程的通解為
其中為任意常數(shù)．
7、 ……6分
五、概率計算題（每小題６分，共12分）
20. 解：由事件的關(guān)系得
且與互斥，再由加法公式得
……6分
21. 解：對做變換得出，于是
……6分
六、代數(shù)計算題（每小題６分，共12分）
22. 解：
利用初等行變換得
即 ………6分
23. 解：將線性方程組的增廣矩陣化為行簡化階梯形矩陣
線性方程組的一般解為
?。ㄆ渲惺亲杂晌粗浚 ?分
七、應(yīng)用題（本題8分）
24. 解：由已知條件可得
又由已知條件得
進一步得到
對利潤函數(shù)求導得
令得，在定義域內(nèi)只有一個駐點，故為最值點．即生產(chǎn)200件產(chǎn)品時廠家獲得的利潤最大． ……8分
八、證明題（本題4分）
25. 證：由轉(zhuǎn)置的性質(zhì)得
由定義可知是對稱矩陣． ……4分
可復制、編制，期待你的好評與關(guān)注！
經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)期末模擬練習及答案(二)Word版
