湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列學(xué)案 新人教A版必修

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1、 湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列學(xué)案 新人教A版必修5 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 系統(tǒng)掌握數(shù)列的有關(guān)概念和公式； 2. 了解數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系； 3. 能通過前n項(xiàng)和公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式. 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系 2.難點(diǎn)：通過前n項(xiàng)和公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式. 一、課前回顧 (1)數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，數(shù)列的分類，從函數(shù)的觀點(diǎn)看數(shù)列． (2)等差、等比數(shù)列的定義． (3)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式． (4)等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)． (5)等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)方法

2、． 二、新課探究 ※ 學(xué)習(xí)思考 1．?dāng)?shù)列是特殊的函數(shù)，有些題目可結(jié)合函數(shù)知識(shí)去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想． 2．等差、等比數(shù)列中，a、、n、d(q)、 “知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想， 有時(shí)用到換元法． 3． 求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)要考慮公比是否等于1，公比是字母要進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論思想． 4．?dāng)?shù)列求和基本方法有：公式法，倒序相加法，錯(cuò)位相減法，拆項(xiàng)法，裂項(xiàng)法，累加法，等價(jià)轉(zhuǎn)化等． 5. 數(shù)列求和主要： （1）逆序相加； （2）錯(cuò)位相消； （3）疊加、疊乘； （4）分組求和； （5）裂項(xiàng)相消，如. ※ 試一試 習(xí)1：在

3、數(shù)列中，＝1，≥2時(shí)，、、－成等比數(shù)列. （1）求； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 習(xí)2：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，公差d>0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn} 的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)． （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè){cn}對任意正整數(shù)n，均有，求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值． ※ 模仿練習(xí) 練1. 等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為；等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為. 如果， 且 求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 練2. 如圖，作邊長為的正三角形的內(nèi)切圓，在這個(gè)圓內(nèi)作內(nèi)接正三角形

4、，然后，再作新三角形的內(nèi)切圓. 如此下去，求前個(gè)內(nèi)切圓的面積和. 練3. 一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去回了5個(gè)伙伴; 第2天，6只蜜蜂 飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴，……，如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天 所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂. A. 55986 B. 46656 C. 216 D. 36 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 數(shù)列的有關(guān)概念和公式； 2. 熟練掌握有關(guān)概念和公式并能靈活運(yùn)用，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力. ※ 知識(shí)拓展 數(shù)列前n項(xiàng)和重要公式： ；

5、當(dāng)堂檢測 1. 集合的元素個(gè)數(shù)是（ ）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 29 2. 若在8和5832之間插入五個(gè)數(shù)，使其構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的第五項(xiàng)是（　　）. A．648　　B．832　　C．1168　　D．1944 3. 設(shè)數(shù)列是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和是12， 前三項(xiàng)的積是48，則它的首項(xiàng)是（ ）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則使得最大的序號(hào)的值為 . 5. 在小于100的正整數(shù)中，被5除余1的數(shù)的個(gè)數(shù)有 個(gè)；這些數(shù)的和是 課后作業(yè) 觀察下面的數(shù)陣， 容易看出， 第行最右邊的數(shù)是， 那么第20行最左邊的數(shù)是幾? 第20行所有數(shù)的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 課后反思 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！