《山東詩營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)七年級數(shù)學下冊221平方差公式導學案無答案新版湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東詩營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)七年級數(shù)學下冊221平方差公式導學案無答案新版湘教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 2.2.1平方差公式
一、預習與質(zhì)疑（課前學習區(qū)）
（一）預習內(nèi)容：P42-P43
（二）預習時間：10分鐘
（三）預習目標：
1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程．
2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算
（四）學習建議：
1．教學重點：平方差公式的推導和應用
2．教學難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式．
（五）預習檢測：
你能用簡便方法計算下列各題嗎？
（1）
（2）
活動一：自主學習，探究新知 （學一學：閱讀教材P42“動腦筋”與“說一說”）
說一說：計算下列多項式的積．
（1）（x+1）（x-1
2、）=
（2）（m+2）（m-2）=
（3）（2x+1）（2x-1）=
（4）（x+5y）（x-5y）=
知識點一、平方差公式的概念
議一議：觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結果后，
你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)．
【歸納總結】
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差．
即：（a+b）（a-b）=a2-b2
你能用數(shù)形結合的思想解釋平方差公式嗎？
想一想：
3、下列各式計算對不對？若不對應怎樣改正？
（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
填一填：
（a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=
知識點二、平方差公式的運用
公式的結構特征
① 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項式、多項式；
② 要符合公式的結構特征才能運用平方差公式；
③有些式子表面上不能應用公式，但通過適當變形實質(zhì)上能應用公式．
如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-
4、z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．
（六）生成問題：通過預習和做檢測題你還有哪些疑惑請寫在下面。
二、落實與整合（課中學習區(qū)）
活動二：合作探究
互動探究一：運用乘法公式計算：78
互動探究二：下列哪些多項式相乘可以用平方差公式？
三、檢測與反饋（課堂完成）
1.填空
（1） （_ _+_ _）（_ _+_ _）=
（2） （a+2b+2c）（a+2b-2c）寫成平方差公式形式：
5、
2.計算
（1）10298 （2）(a+b)(a-b)(a2+b2)
（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （4）（b+2a）（2a-b）
（5）（-x+2y）（-x-2y） （6）（a+2b+2c）（a+2b-2c）
四、課后互助區(qū)
1.學案整理：整理“課中學習去”后，交給學習小組內(nèi)的同學互檢。
2.構建知識網(wǎng)絡
互幫互助：
“我”認真閱讀了你的學案，“我”有如下建議：________________________
“我”的簽名：_____________
2.2.1平方差公式
課后作業(yè)
【基礎達標】
【鞏固提升】
【拓展延伸】
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