整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)MicrosoftWord

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1、 課 題 整式的乘法 使用教材：北師大版 課時(shí)安排 1課時(shí) 教師姓名：蔣萬(wàn)祥 課標(biāo)要求 掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算；培養(yǎng)學(xué)生整體轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 學(xué)情分析 在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，體會(huì)到在解決問(wèn)題的過(guò)程中乘法分配律和整體轉(zhuǎn)化思想的重要作用，為本課學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 會(huì)利用法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，借助圖形解釋整式乘法的法則，發(fā)展幾何直觀及有條理的思考能力和表達(dá)能力。 過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則

2、的過(guò)程，在具體情境中了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的意義，理解運(yùn)算法則解決問(wèn)題。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)乘法分配律的作用及整 體轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在解決過(guò)程中的運(yùn)用。 教學(xué)重點(diǎn) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及其運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn) 理解運(yùn)算多項(xiàng)式相乘的法則及法則的探索過(guò)程。 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，討論交流。 學(xué)習(xí)方法指導(dǎo) 通過(guò)提問(wèn)，學(xué)生各組討論，學(xué)生板演，各組完成練習(xí)后同桌交換檢查。 清 鎮(zhèn) 市 站 街 中 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容/教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、導(dǎo)入 （出示題目）計(jì)算：

3、①（-2a2 b) 3?(- a 5 bc)2 ② -2x(2x2 -3x-1) （學(xué)生完成后老師講評(píng)） 四名同學(xué)板演，其余同學(xué)在課堂上完成。 通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固。 二、新課 ⑴例題引入 ⑵探索法則： a、從代數(shù)角度推導(dǎo)： b、從幾何角度推導(dǎo)（即數(shù)形結(jié)合） 例：計(jì)算： ①（a-b）2 ?(a-b) 3 ②[(m-n) 3] 2 (m-n) 4

4、 ③(x-y) 2 (y-x) 3 問(wèn)題：通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一種什么樣的數(shù)學(xué)思想？在做第③題時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題。 你能完成下面的計(jì)算嗎？（學(xué)生討論后老師板書(shū)） (m+a)(n+b) =m(n+b)+a(n+b) =ma+mb+an+ab 說(shuō)明:可運(yùn)用教學(xué)中的整體思想來(lái)解決多項(xiàng)式的乘法問(wèn)題。 如圖，一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m、n的長(zhǎng)方形紙片，若它

5、的長(zhǎng)和寬分別增加a、b,所得長(zhǎng)方形面積可以怎樣表示.(教師巡視學(xué)生,小組討論后將正確結(jié)果歸納總結(jié).) 學(xué)生對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行解答。由具體問(wèn)題上升到歸納總結(jié)的高度。 學(xué)生討論得出算法： (m+a)(n+b) =m(n+b)+a(n+b) =ma+mb+an+ab 學(xué)生小組探索思考總結(jié)出面積的四種表示方法：(m+a)(n+b)； n(m+a)+b(m+a)； m(n+b)+a(n+b

6、)； mn+mb+an+ab。 從而得出四個(gè)式子均相等： (m+a)(n+b) =n(m+a)+b(m+a) =m(n+b)+a(n+b) =mn+mb+an+ab 通過(guò)先由學(xué)生做例題，從而使學(xué)生積極探索和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的整體思想，并對(duì)整體思想的認(rèn)識(shí)達(dá)到應(yīng)用的目的。同時(shí)要注意： (x-y) 2 =(y-x) 2 在(m+a)(n+b)中，把n+b看作一個(gè)整體，類比單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)； 在m(n+b)+a(n+b)中，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)整體思想的認(rèn)識(shí)，達(dá)到比較

7、熟練應(yīng)用的目的。 由學(xué)生討論，觀察圖形，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想及小組合作探究的能力。 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容/教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)預(yù)設(shè) (3)總結(jié)法則： (4)教學(xué)例題： (5)練習(xí)鞏固： 問(wèn)題:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是什么? （學(xué)生先歸納老師補(bǔ)充） 法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。 （引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P18，并要求進(jìn)行記憶。） 例.計(jì)算: ①(1-x)(0.6-x)

8、 ②(2x+y)(x-y) （注意提醒學(xué)生計(jì)算過(guò)程中的符號(hào)和合并同類型。學(xué)生完成進(jìn)行講評(píng)。） 出示練習(xí)題： ①(m+2n)(m-2n) ②(2n+5)(n-3) ③(x+2y) 2 ④(ax+b)(ax+d) （學(xué)生做完后，要求同桌交換檢查，并針對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)情況進(jìn)行講評(píng)） 學(xué)生思考所提出的問(wèn)題。歸納多項(xiàng)式相乘的法則，歸納過(guò)程中,學(xué)生重在理解“每一項(xiàng)” 學(xué)生默讀法則，并進(jìn)行記憶。 兩名學(xué)生板演，其余各組學(xué)生進(jìn)行練

9、習(xí)。練習(xí)完成后同桌交換檢查。 四個(gè)學(xué)生上黑板演算，其余各組學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)完成后同桌交換檢查。 能根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程，口述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法，從而總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。 使學(xué)生準(zhǔn)確掌握多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，注意運(yùn)算過(guò)程中每一項(xiàng)的符號(hào)，注意合并同類項(xiàng)，并注意書(shū)寫要規(guī)范。 以落實(shí)重點(diǎn)知識(shí)為目的，讓學(xué)生各組練習(xí)，練習(xí)過(guò)程中采用激勵(lì)評(píng)價(jià)的方法，尤其是對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予鼓勵(lì)。然后對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行整體評(píng)價(jià)。 四、課堂小結(jié) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法

10、法則是：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。同時(shí)注意：其中每一項(xiàng)包括其符號(hào)。 在運(yùn)用時(shí)要根據(jù)情況用整體思想，以便迅速解題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要充分利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，不斷總結(jié)和提高。 五、作業(yè)布置 一、本節(jié)課知識(shí)鞏固 P19習(xí)題1.8 知識(shí)技能（必做）1.①③⑤ （選做）第2，3題。 二、新知識(shí)預(yù)習(xí) 計(jì)算（必做）：

11、 ① (x+2)(x-2) ② (1+3a)(1-3a) ③ (x+5y)(

12、x-5y) ④ (2y+m)(2y-m) 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 1、計(jì)算： ①（-2a2 b) 3?(- a 5 bc)2 ② -2x(2x2 -3x-1) 2、例：計(jì)算： ①（a-b）2 ?(a-b) 3 ②[(m-n) 3] 2 (m-n) 4 ③(x-y) 2

13、(y-x) 3 3、探索法則： a、從代數(shù)角度推導(dǎo)： 你能完成下面的計(jì)算嗎？ (m+a)(n+b) b、從幾何角度推導(dǎo)： 法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。 4、例.計(jì)算: ①(1-x)(0.6-x) ②(2x+y)(x-y) 5、練習(xí)： ①(m+2n)(m-2n) ②(2n+5)(n-3) ③(x+2y) 2 ④(ax+b)(ax+d) 6、作業(yè)布置