《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修二）第2章 2.1.3-2.1.4 課時(shí)作業(yè)（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修二）第2章 2.1.3-2.1.4 課時(shí)作業(yè)（含答案）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系
【課時(shí)目標(biāo)】 1．會(huì)對(duì)直線和平面的位置關(guān)系進(jìn)行分類．2．會(huì)對(duì)平面和平面之間的位置關(guān)系進(jìn)行分類．3．會(huì)用符號(hào)或圖形把直線和平面、平面和平面的位置關(guān)系正確地表示出來(lái)．
1．一條直線a和一個(gè)平面α有且僅有________________________三種位置關(guān)系．(用符號(hào)語(yǔ)言表示)
2．兩平面α與β有且僅有________和________兩種位置關(guān)系(用符號(hào)語(yǔ)言表示)．
一、選擇題
1．已知直線a∥平面α，直線b?α，則a與b的位置關(guān)系是( )
A．相交
2、 B．平行
C．異面 D．平行或異面
2．若有兩條直線a，b，平面α滿足a∥b，a∥α，則b與α的位置關(guān)系是( )
A．相交 B．b∥α
C．b?α D．b∥α或b?α
3．若直線M不平行于平面α，且M?α，則下列結(jié)論成立的是( )
A．α內(nèi)的所有直線與M異面
B．α內(nèi)不存在與M平行的直線
C．α內(nèi)存在唯一的直線與M平行
D．α內(nèi)的直線與M都相交
4．三個(gè)互不重合的平面把空間分成6部分時(shí)，它們的交線有( )
A．1條 B．2條
C．3條
3、 D．1條或2條
5．平面α∥β，且a?α，下列四個(gè)結(jié)論：
①a和β內(nèi)的所有直線平行；
②a和β內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行；
③a和β內(nèi)的任何直線都不平行；
④a和β無(wú)公共點(diǎn)．
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．教室內(nèi)有一根直尺，無(wú)論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線與直尺所在的直線( )
A．異面 B．相交 C．平行 D．垂直
二、填空題
7．正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為AA1和BB1的中點(diǎn)，則該正方體的六個(gè)表面中與EF平行的有___
4、___個(gè)．
8．若a、b是兩條異面直線，且a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是__________________．
9．三個(gè)不重合的平面，能把空間分成n部分，則n的所有可能值為_(kāi)_____________．
三、解答題
10．指出圖中的圖形畫(huà)法是否正確，如不正確，請(qǐng)改正．
(1)如圖，直線a在平面α內(nèi)．
- 1 - / 4
(2)如圖，直線a和平面α相交．
(3)如圖，直線a和平面α平行．
11．如圖，平面α、β、γ滿足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判斷a與b、a與β的關(guān)系并證明你的結(jié)論．
5、
能力提升
12．若不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C到平面α的距離相等，且A、B、CD/∈α，則面ABC與面α的位置關(guān)系為_(kāi)_________．
13．正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)Q是棱DD1上的動(dòng)點(diǎn)，判斷過(guò)A、Q、B1三點(diǎn)的截面圖形的形狀．
1．解決本節(jié)問(wèn)題首先要搞清直線與平面各種位置關(guān)系的特征，利用其定義作出判斷，要有畫(huà)圖意識(shí)，并借助于空間想象能力進(jìn)行細(xì)致的分析．
在選擇題中常用排除法解題．
2．正方體是一個(gè)特殊的圖形，當(dāng)點(diǎn)、線、面關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，可以尋找正方體作為載體，將它們置于
6、其中，立體幾何的直線與平面的位置關(guān)系都可以在這個(gè)模型中得到反映．因而人們給它以“百寶箱”之稱．
2．1．3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
2．1．4 平面與平面之間的位置關(guān)系
答案
知識(shí)梳理
1．a(chǎn)?α，a∩α＝A或a∥α
2．α∥β α∩β＝l
作業(yè)設(shè)計(jì)
1．D 2．D 3．B 4．D 5．C
6．D [若尺子與地面相交，則C不正確；若尺子平行于地面，則B不正確；若尺子放在地面上，則A不正確．所以選D．]
7．3 8．b?α，b∥α或b與α相交 9．4,6,7,8
10．解 (1)(2)(3)的圖形畫(huà)法都不正確．正確畫(huà)法如下圖：
(1)直線a在平面α內(nèi)：
7、
(2)直線a與平面α相交：
(3)直線a與平面α平行：
11．解 由α∩γ＝a知a?α且a?γ，
由β∩γ＝b知b?β且b?γ，
∵α∥β，a?α，b?β，∴a、b無(wú)公共點(diǎn)．
又∵a?γ且b?γ，∴a∥b．
∵α∥β，∴α與β無(wú)公共點(diǎn)，
又a?α，∴a與β無(wú)公共點(diǎn)，∴a∥β．
12．平行或相交
13．解
圖(1)
由點(diǎn)Q在線段DD1上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D1重合時(shí)，截面圖形為等邊三角形AB1D1，如圖(1)所示；
當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，截面圖形為矩形AB1C1D，如圖(2)所示；
圖(2)
當(dāng)點(diǎn)Q不與點(diǎn)D，D1重合時(shí)，
截面圖形為等腰梯形AQRB1，如圖(3)所示．
圖(3)
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