2014-2015學年高中數(shù)學(人教A版必修一) 第二章基本初等函數(shù) 2.2.2(二) 課時作業(yè)(含答案)

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1、 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二) 課時目標 1.進一步加深理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應用. 1.函數(shù)y=logax的圖象如圖所示,則實數(shù)a的可能取值是(  ) A.5 B. C. D. 2.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(  ) A.y=和y=()2 B.|y|=|x|和y3=x3 C.y=logax2和y=2logax D.y=x和y=logaax 3.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[2,4],則y=f()的定義

2、域是(  ) A.[,1] B.[4,16] C.[,] D.[2,4] 4.函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域為(  ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 5.函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(-1,0)和(0,1)兩點,則f(2)=________. 6.函數(shù)y=loga(x-2)+1(a>0且a≠1)恒過定點____________.

3、 一、選擇題 1.設a=log54,b=(log53)2,c=log45,則(  ) A.a(chǎn)0且a≠1)且f(8)=3,則有(  ) A.

4、f(2)>f(-2) B.f(1)>f(2) C.f(-3)>f(-2) D.f(-3)>f(-4) 4.函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a,則a的值為 - 1 - / 8 (  ) A. B. C.2 D.4 5.已知函數(shù)f(x)=lg,若f(a)=b,則f(-a)等于(  ) A.b B.-b C.

5、 D.- 6.函數(shù)y=3x(-1≤x<0)的反函數(shù)是(  ) A.y= (x>0) B.y=log3x(x>0) C.y=log3x(≤x<1) D.y= (≤x<1) 題 號 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空題 7.函數(shù)f(x)=lg(2x-b),若x≥1時,f(x)≥0恒成立,則b應滿足的條件是________. 8.函數(shù)y=logax當x>2時恒有|y|>1,則a的取值范圍是______________. 9.若loga2<2,則實數(shù)a的取值范圍是______________. 三、解答題

6、10.已知f(x)=loga(3-ax)在x∈[0,2]上單調(diào)遞減,求a的取值范圍. 11.已知函數(shù)f(x)=的圖象關于原點對稱,其中a為常數(shù). (1)求a的值; (2)若當x∈(1,+∞)時,f(x)+0,a≠1),若f(x1x2…x2 010)=8,則f(x)+f(x)+…+f(x)的值等于(  ) A.4 B.8 C.16

7、 D.2log48 13.已知logm40,且a≠1)中,底數(shù)a對其圖象的影響 無論a取何值,對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象均過點(1,0),且由定義域的限制,函數(shù)圖象穿過點(1,0)落在第一、四象限,隨著a的逐漸增大,y=logax(a>1,且a≠1)的圖象繞(1,0)點在第一象限由左向右順時針排列,且當01時函數(shù)

8、單調(diào)遞增. 2.比較兩個(或多個)對數(shù)的大小時,一看底數(shù),底數(shù)相同的兩個對數(shù)可直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較大小,對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性由“底”的范圍決定,若“底”的范圍不明確,則需分“底數(shù)大于1”和“底數(shù)大于0且小于1”兩種情況討論;二看真數(shù),底數(shù)不同但真數(shù)相同的兩個對數(shù)可借助于圖象,或應用換底公式將其轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)來比較大?。蝗抑虚g值,底數(shù)、真數(shù)均不相同的兩個對數(shù)可選擇適當?shù)闹虚g值(如1或0等)來比較. 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二) 雙基演練 1.A 2.D [y=logaax=xlogaa=x,即y=x,兩函數(shù)的定義域、值域都相同.] 3.C [由題意得:2≤≤4

9、,所以()2≥x≥()4, 即≤x≤.] 4.A [∵3x+1>1,∴l(xiāng)og2(3x+1)>0.] 5.2 解析 由已知得loga(b-1)=0且logab=1, ∴a=b=2.從而f(2)=log2(2+2)=2. 6.(3,1) 解析 若x-2=1,則不論a為何值,只要a>0且a≠1,都有y=1. 作業(yè)設計 1.D [因為0

10、,因為函數(shù)f(x)=loga|x|(a>0且a≠1)為偶函數(shù),且在(0,+∞)為增函數(shù),在(-∞,0)上為減函數(shù),由-3<-2,所以f(-3)>f(-2).] 4.B [函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1),令y1=ax,y2=loga(x+1),顯然在[0,1]上,y1=ax與y2=loga(x+1)同增或同減.因而[f(x)]max+[f(x)]min=f(1)+f(0)=a+loga2+1+0=a,解得a=.] 5.B [f(-x)=lg=lg()-1=-lg =-f(x),則f(x)為奇函數(shù), 故f(-a)=-f(a)=-b.] 6.C [由y=3x(-1≤x<0)得反函數(shù)

11、是y=log3x(≤x<1), 故選C.] 7.b≤1 解析 由題意,x≥1時,2x-b≥1. 又2x≥2,∴b≤1. 8.[,1)∪(1,2] 解析 ∵|y|>1,即y>1或y<-1, ∴l(xiāng)ogax>1或logax<-1, 變形為logax>logaa或logax2時,|y|>1. 如圖所示,a的取值范圍為1

12、2,得01,由于y=logax是增函數(shù), 則a2>2,得a>.綜上得0. 10.解 由a>0可知u=3-ax為減函數(shù),依題意則有a>1. 又u=3-ax在[0,2]上應滿足u>0, 故3-2a>0,即a<. 綜上可得,a的取值范圍是11時,(1+x)<-1, ∵當x∈(1,+∞)時,f(x)+(x-1)

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