《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修四) 第一章 三角函數(shù) 章末復(fù)習(xí)課1 課時(shí)作業(yè)(含答案)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修四) 第一章 三角函數(shù) 章末復(fù)習(xí)課1 課時(shí)作業(yè)(含答案)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
章末復(fù)習(xí)課
課時(shí)目標(biāo) 1.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的基本概念、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式.2.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用.
知識(shí)結(jié)構(gòu)
一、選擇題
1.cos 330等于( )
A. B.- C. D.-
2.已知cos(π+x)=,x∈(π,2π),則tan x等于( )
A.- B.- C. D.
3.已知集合M=,N={x|x=+,k∈Z}.則( )
A.M=N B.MN(yùn)
C.NM D.M∩N=?
4.為得到函數(shù)y=cos
2、的圖象,只需將函數(shù)y=sin 2x的圖象( )
A.向左平移個(gè)單位長度
B.向右平移個(gè)單位長度
C.向左平移個(gè)單位長度
D.向右平移個(gè)單位長度
5.若sin2x>cos2x,則x的取值范圍是( )
A.{x|2kπ-
3、函數(shù)關(guān)系是( )
A.h=8cos t+10
B.h=-8cos t+10
C.h=-8sin t+10
D.h=-8cos t+10
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
答 案
二、填空題
7.已知sin α=,則sin4α-cos4α的值為________.
8.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象如圖所示,則ω=________.
9.函數(shù)f(x)=|sin x|的單調(diào)遞增區(qū)間是__________.
10.函數(shù)f(x)=3sin的圖象為C,
①圖象C關(guān)于直線x=π對稱;
②函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);
4、
③由y=3sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C.
以上三個(gè)論斷中,正確論斷的序號(hào)是________.
三、解答題
11.已知tan α=2,求下列代數(shù)式的值.
(1);
(2)sin2α+sin αcos α+cos2α.
12.已知函數(shù)f(x)=-sin2x-asin x+b+1的最大值為0,最小值為-4,若實(shí)數(shù)a>0,求a、b的值.
能力提升
13.若0πsin x
5、 B.2x<πsin x
C.2x=πsin x D.與x的取值有關(guān)
14.對于函數(shù)f(x)=給出下列四個(gè)命題:
①該函數(shù)的圖象關(guān)于x=2kπ+ (k∈Z)對稱;
②當(dāng)且僅當(dāng)x=kπ+ (k∈Z)時(shí),該函數(shù)取得最大值1;
③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù);
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π
6、,同時(shí)也能利用函數(shù)的性質(zhì)來描述函數(shù)的圖象,這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì),又能熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法.
章末復(fù)習(xí)課
答案
作業(yè)設(shè)計(jì)
1.C
2.D [cos(π+x)=-cos x=,∴cos x=-<0,
∵x∈(π,2π),∴x∈(π,π),
∴sin x=-,
∴tan x=.]
3.B [M=,N=.比較兩集合中分式的分子,知前者為奇數(shù)π,后者是整數(shù)π.再根據(jù)整數(shù)分類關(guān)系,得MN(yùn).選B.]
4.A [∵y=cos=sin=sin=sin.
由題意知要得到y(tǒng)=sin的圖象只需將y=sin 2x向左平移個(gè)單位長度.]
5.D [
sin
7、2x>cos2x?|sin x|>|cos x|.在直角坐標(biāo)系中作出單位圓及直線y=x,y=-x,根據(jù)三角函數(shù)線的定義知角x的終邊應(yīng)落在圖中的陰影部分,故應(yīng)選D.]
6.D [據(jù)題意可設(shè)y=10-8cos ωt(t≥0).由已知周期為12 min,可知t=6時(shí)到達(dá)最高點(diǎn),即函數(shù)取最大值,知18=10-8cos 6ω,即cos 6ω=-1.∴6ω=π,得ω=.∴y=10-8cos t(t≥0).]
7.-
解析 sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=2sin2α-1=2-1=-.
8.
解析 由圖象可知三角函數(shù)的周期為T=4=,∴ω=.
9.,k∈Z
解析 f(x)=|s
8、in x|的周期T=π,且f(x)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞增,∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ,kπ+],k∈Z.
10.①②
解析?、賔=3sin=3sinπ=-3,
∴x=π為對稱軸;
②由-
9、稱軸t0=-與區(qū)間[-1,1]的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論.
(1)當(dāng)-≤-1,即a≥2時(shí),
解之得
(2)當(dāng)-1<-<0,即0