《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時作業(yè)5 （新人教A版選修2-2）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時作業(yè)5 （新人教A版選修2-2）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)(五)一、選擇題1函數(shù)y2sinxcosx的導(dǎo)數(shù)為()AycosxBy2cos2xCy2(sin2xcos2x) Dysin2x答案B解析y(2sinxcosx)2(sinx)cosx2sinx(cosx)2cos2x2sin2x2cos2x.2函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)是()A. B.C. D.答案C解析f(x).3函數(shù)y(xa)(xb)在xa處的導(dǎo)數(shù)為()Aab Ba(ab)C0 Dab答案D解析y(xa)(xb)(xa)(xb)，y2x(ab)，y|xa2aabab.4函數(shù)yxlnx的導(dǎo)數(shù)是()- 2 - / 9Ax B.Clnx1Dlnxx答案C解析yxlnxx(lnx)lnxxlnx
2、1.5函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)是()A BsinxC D答案C解析y().6曲線y在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()Ayx2 By3x2Cy2x3 Dy2x1答案D7已知f(x)ax33x22，若f(1)4，則a的值是()A. B.C. D.答案D解析f(x)3ax26x，f(1)3a64，a.8設(shè)點(diǎn)P是曲線yx3x上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線傾斜角為，則角的取值范圍是()A. B.C. D.答案D解析由y3x2，易知y，即tan.0或.9函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)是()A. B.C. D.答案D解析y.10已知f(x)x22xf(1)，則f(0)等于()A0 B4C2 D2答案B解析f(x)2x2f(1)，令x1，得f(1
3、)22f(1)，f(1)2.f(0)2f(1)4.11已知f()，則f(x)()A. BC. D答案D解析f()， f(x).f(x).12設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的斜率為()A4 BC2 D答案A解析依題意得f(x)g(x)2x，f(1)g(1)24，選A.二、填空題13曲線yx33x26x10的切線中，斜率最小的切線方程為_答案3xy110解析y3x26x63(x1)233，當(dāng)且僅當(dāng)x1時取等號，當(dāng)x1，時y14.切線方程為y143(x1)，即3xy110.14設(shè)f(x)ax2bsinx，
4、且f(0)1，f()，則a_，b_.答案01解析f(x)2axbcosx，f(0)b1.f()2abcos，得a0，b1.三、解答題15求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)f(x)(x31)(2x28x5)；(2)f(x)；(3)f(x).解析(1)f(x)2x58x45x32x28x5，f(x)10x432x315x24x8.(2)f(x)2，f(x)(2).(3)f(x)()()().16已知函數(shù)f(x)2x3ax與g(x)bx2c的圖像都過點(diǎn)P(2,0)，且在點(diǎn)P處有公共切線，求f(x)、g(x)的表達(dá)式解析f(x)2x3ax的圖像過點(diǎn)P(2,0)，a8.f(x)2x38x.f(x)6x28.對于g(
5、x)bx2c的圖像過點(diǎn)P(2,0)，則4bc0.又g(x)2bx，g(2)4bf(2)16.b4.c16.g(x)4x216.綜上可知，f(x)2x38x，g(x)4x216.17若直線ykx與曲線yx33x22x相切，求k的值解析設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，y|xx03x6x02k.若x00，則k2.若x00，由y0kx0，得k.3x6x02，即3x6x02.解之，得x0.k3()262.綜上，k2或k.重點(diǎn)班選做題18已知曲線S：y3xx3及點(diǎn)P(2,2)，則過點(diǎn)P可向S引切線，其切線條數(shù)為()A0 B1C2 D3答案D解析顯然P不在S上，設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，由y33x2，得y|xx0
6、33x0.切線方程為y(3x0x0)(33x0)(xx0)P(2,2)在切線上，2(3x0x0)(33x0)(2x0)，即x03x020.(x01)(x02x02)0.由x010，得x01.由x02x020，得x01.有三個切點(diǎn)，由P向S作切線可以作3條19曲線yx(x1)(2x)有兩條平行于yx的切線，則兩切線之間的距離為_答案解析yx(x1)(2x)x3x22x，y3x22x2，令3x22x21，得x11或x2.兩個切點(diǎn)分別為(1,2)和(，)切線方程為xy10和xy0.d.1已知直線l1為曲線yx2x2在點(diǎn)(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1l2.(1)求直線l1，l2的
7、方程；(2)求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形的面積分析(1)求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的步驟：先求曲線在這點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，這點(diǎn)對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值即為過此點(diǎn)切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出直線方程；(2)求面積用Sah即可完成解析(1)因為y2x1，則直線l1的斜率k12113，則直線l1的方程為y3x3，設(shè)直線l2過曲線yx2x2上的點(diǎn)B(b，b2b2)，則l2的方程為y(2b1)xb22.因為l1l2，則有2b1，b.所以直線l2的方程為yx.(2)解方程組得所以直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，l1，l2與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0)，(，0)所以所求三角形的面積S|. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！
2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時作業(yè)5 （新人教A版選修2-2）
