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1、1、如圖ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，在下列條件下：AED=B；AD：AC=AE：AB；DE：BC=AD：AC能判定ADE與ACB相似的是（）ABC DA回顧舊知回顧舊知:2如圖，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點，AD=12在AB上取一點E使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE的長為（）A16B14 C16或14D16或9D D點是點是ABC的邊的邊AC上的一點，上的一點，E點能夠點能夠在在AB和和BC上運動。當上運動。當E點在什么位置時，點點在什么位置時，點D、點、點E和和ABC的一個頂點組成的小三角形的一個頂點組成的小三角形與與ABC相似。問：這樣的三
2、角形可以畫幾相似。問：這樣的三角形可以畫幾個？畫出個？畫出DE，并說明理由。，并說明理由。ABC(3)DE1E2E3E4合作探究合作探究 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=10cm，BC=20cm，AC=16cm,點點P從點從點A開始沿開始沿A-B邊向邊向B點以點以2cm/s的的速度移動，點速度移動，點Q從點從點B開始沿開始沿B-C邊向點邊向點C以以4cm/s的速度移動，同時出發(fā)，到端點則停止，問經(jīng)過的速度移動，同時出發(fā)，到端點則停止，問經(jīng)過幾秒鐘，幾秒鐘，PBQ與與ABC相似？相似？典例分析典例分析.ABCPQ解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過t秒后，秒后， PBQ與與ABC相似，相似，由已知可得：由已
3、知可得：AP=2t cm, BP=( 10-2t)cm, BQ=4t cm,且且P,Q兩點運動的時間都為兩點運動的時間都為5s. B= B當當 或或 時兩個三角形相似，時兩個三角形相似，即即 或或 解得解得 t=2.5 或或 t=1 經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗2.5s或或1s 都在都在5s 之內(nèi)，之內(nèi)，經(jīng)過經(jīng)過2.5s或或1s 時，時， PBQ與與ABC相似相似。 BCBQBABP BABQBCBP 20410210tt 10420210tt 由兩邊成比例且夾角相等。由兩邊成比例且夾角相等。ABCDEABCDEACAEABADABAEACAD注意：注意：1、先把動態(tài)的線段用含、先把動態(tài)的線段用含t的式子表示
4、再列出方程的式子表示再列出方程 2、兩個比例式只需要調(diào)換分母、兩個比例式只需要調(diào)換分母 3、要檢驗得到的答案是否在取值范圍之內(nèi)、要檢驗得到的答案是否在取值范圍之內(nèi) 1、在典例分析中，如果將、在典例分析中，如果將Q點速度改為點速度改為10cm/s,其其余條件不變，則余條件不變，則t為多少時兩個三角形相似？為多少時兩個三角形相似？舉一反三舉一反三ABC2、在典例分析中，若點、在典例分析中，若點P從點從點B向向A點移動，點點移動，點Q從點從點C向移動，速度不變，同時出發(fā)，問經(jīng)過幾秒鐘，向移動，速度不變，同時出發(fā)，問經(jīng)過幾秒鐘，PAQ與與ABC相似相似 （列出方程即可）（列出方程即可）ABC1、已知矩
5、形已知矩形ABCD，長，長BC=12cm，寬，寬AB=8cm，P、Q分別分別是是AB、BC上運動的兩點若上運動的兩點若P自點自點A出發(fā)，以出發(fā)，以1cm/s的速的速度沿度沿AB方向運動，同時，方向運動，同時，Q自點自點B出發(fā)以出發(fā)以2cm/s的速度沿的速度沿BC方向運動，問經(jīng)過幾秒，以方向運動，問經(jīng)過幾秒，以P、B、Q為頂點的三角形為頂點的三角形與與BDC相似？相似？ 當堂檢測當堂檢測2、如圖所示，梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=7cm，AD=2cm，BC=3cm，P點以1cm/s的速度從A往B運動，經(jīng)過幾秒，使得以P，A，D為頂點的三角形與以P，B，C為頂點的三角形相似如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，點，點P從點從點A出發(fā)沿出發(fā)沿AB方向向點方向向點B運動，速運動，速度為度為1cm/s，同時點，同時點Q從點從點B出發(fā)沿出發(fā)沿BCA方向向方向向點點A運動，速度為運動，速度為2cm/s，當一個運動點到達終點，當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動。當運動過程時，另一個運動點也隨之停止運動。當運動過程中，以點中，以點B、P、Q為頂點的三角形與為頂點的三角形與ABC是否相是否相似，如果相似請求出時間似，如果相似請求出時間t,如果不相似請說明理由；如果不相似請說明理由；拓展提升拓展提升 再見
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