基本長(zhǎng)度測(cè)量密度測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告

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1、基本長(zhǎng)度的測(cè)量 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 掌握游標(biāo)和螺旋測(cè)微裝置的原理，學(xué)會(huì)游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的正確使用 2．學(xué)習(xí)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)）、掌握數(shù)據(jù)處理及不確定度的估算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示的方法。 實(shí)驗(yàn)原理 1、游標(biāo)卡尺構(gòu)造及讀數(shù)原理 游標(biāo)卡尺主要由兩部分構(gòu)成，如(圖2–1)所示：在一毫米為單位的主尺上附加一個(gè)能夠滑動(dòng)的有刻度的小尺（副尺），叫游標(biāo)，利用它可以把主尺估讀的那位數(shù)值較為準(zhǔn)確地讀出來(lái)。 圖2–1 游標(biāo)卡尺在構(gòu)造上的主要特點(diǎn)是：游標(biāo)上個(gè)分度格的總長(zhǎng)度與主尺上（）個(gè)分度格的長(zhǎng)度相同，若主尺上最小分度為，游標(biāo)上最小分度值為，則有

2、 （2.1） 那么主尺與游標(biāo)上每個(gè)分格的差值（游標(biāo)的精度值或游標(biāo)的最小分度值）是： （2.2） 圖2-7 常用的游標(biāo)是五十分游標(biāo)(=50)，即主尺上49 mm與游標(biāo)上50格相當(dāng)，見(jiàn)圖2–7。五十分游標(biāo)的精度值=0．02mm．游標(biāo)上刻有0、l、2、3、…、9，以便于讀數(shù)。 毫米以上的讀數(shù)要從游標(biāo)“0”刻度線(xiàn)在主尺上的位置讀出，毫米以下的數(shù)由游標(biāo)（副尺）讀出。 即：先從游標(biāo)卡尺“0”刻度線(xiàn)在主尺的位置讀出毫米的整數(shù)位，再?gòu)挠螛?biāo)上讀出毫米的小數(shù)位。 游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度的普

3、遍表達(dá)式為 （2.3） 式中，是游標(biāo)的“0”刻度線(xiàn)所在處主尺刻度的整刻度（毫米）數(shù)，是游標(biāo)的第條線(xiàn)與主尺的某一條線(xiàn)重合，。圖2–8所示的情況，即。 圖2–8 在用游標(biāo)卡尺測(cè)量之前，應(yīng)先把量爪A、B合攏，檢查游標(biāo)的“0”刻度線(xiàn)是否與主尺的“0”刻度線(xiàn)重合。如不重合，應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù)，加以修正，即待測(cè)量。其中，為未作零點(diǎn)修正前的讀數(shù)值，為零點(diǎn)讀數(shù)?？梢哉部梢载?fù)。 使用游標(biāo)卡尺時(shí)，可一手拿物體，另一手持尺，如圖2–9所示。要特別注意保護(hù)量爪不被磨損。使

4、用時(shí)輕輕把物體卡住即可讀數(shù)。 圖2–9 2、螺旋測(cè)微器(千分尺) 常見(jiàn)的螺旋測(cè)微器如（圖2–10）所示。它的量程是25mm，分度值是0.01mm。 螺旋測(cè)微器結(jié)構(gòu)的主要部分是一個(gè)微螺旋桿。螺距是0.5 mm。因此，當(dāng)螺旋桿旋一周時(shí)，它沿軸線(xiàn)方向只前進(jìn)0.5mm。 螺旋柄圓周上，等分為50格，螺旋桿沿軸線(xiàn)方向前進(jìn)0.01 mm時(shí)螺旋柄圓周上的刻度轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)分格 這就是所謂機(jī)械放大原理。 測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋柄后端的棘輪旋柄，推動(dòng)螺旋桿，把待測(cè)物體剛好夾住時(shí)讀數(shù)，可以從固定標(biāo)尺上讀出整格數(shù)，（每格0.5mm）。0.5mm以下

5、 圖2–10 的讀數(shù)則由螺旋柄圓周上的刻度讀出，估讀到0.001mm這一位上。如圖2–11(a)和(b)，其讀數(shù)分別為5.650 mm、5.150mm。 (1) 記錄零點(diǎn)讀數(shù)，并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)作零點(diǎn)修正。 (2) 記錄零點(diǎn)及將待測(cè)物體夾緊測(cè)量時(shí)，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)棘輪旋柄推進(jìn)螺桿，轉(zhuǎn)動(dòng)小棘輪時(shí)，只要聽(tīng)到發(fā)出喀喀的聲音，即可讀數(shù)。 圖2–11 實(shí)驗(yàn)儀器 游標(biāo)卡尺： 精度值：0.02mm 量程：125mm 螺旋測(cè)微器： 分度值：0.01mm 量程：25mm 被測(cè)物體： 小球；

6、空心圓柱體。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1．螺旋測(cè)微器測(cè)量圓球直徑，不同位置測(cè)量6-8次，計(jì)算其不確定度，并寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)形式。 2．用游標(biāo)卡尺測(cè)量空心圓柱體不同部分的外徑、內(nèi)徑、高度，各測(cè)量6-8次。計(jì)算空心圓柱體的體積及其不確定度，并寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)形式。 數(shù)據(jù)處理： 1、用千分尺側(cè)小鋼球直徑 根據(jù)測(cè)量原始數(shù)據(jù)，得小鋼球直徑測(cè)量值，數(shù)據(jù)如下表： 測(cè)量次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 9.515 9.514 9.518 9.516 9.515 9.513 9.517 的測(cè)量值為： A類(lèi)不確定度為： B類(lèi)不確定度為：

7、 總的不確定度 鋼球直徑測(cè)量結(jié)果： 2、用游標(biāo)卡尺測(cè)量空心圓柱體的體積 根據(jù)測(cè)量原始數(shù)據(jù)記錄，整理數(shù)據(jù)如下表： 測(cè)量次數(shù) 外直徑（mm） 內(nèi)直徑（mm） 高（mm ） 1 10.96 6.58 80.28 2 11.00 6.60 80.30 3 11.02 6.58 80.26 4 10.98 6.56 80.28 5 10.98 6.58 80.28 6 10.96 6.56 80.26 平均 D的A類(lèi)不確定度為： 同理： D的總的不確定度為：

8、 同理： 空心圓柱體的體積為： 的不確定度 根據(jù)： 有： ； ； 空心圓柱體的體積測(cè)量結(jié)果： 注： 實(shí)驗(yàn)室條件：1、溫度：25.0℃； 2、大氣壓強(qiáng)：759mmHg； 3、濕度：65% 固體和液體密度的測(cè)定 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 1、學(xué)會(huì)物理天平的正確使用。 2、用流體靜力秤法測(cè)定固體和液體的密度。 3、復(fù)習(xí)鞏固有效數(shù)字和學(xué)習(xí)間接測(cè)量量的不確定度的估算方法。 實(shí)驗(yàn)儀器 物理天平（附砝碼）分度值：0.1g；量程：1000g

9、；=0.05g 燒杯、不規(guī)則形狀金屬物體、純水、鹽水、溫度計(jì)。 實(shí)驗(yàn)原理 圖1 密度是物質(zhì)的基本屬性之一，在工業(yè)上常常通過(guò)物質(zhì)密度的測(cè)定而做成份分析和純度鑒定。按密度定義： (1.2.1) 測(cè)出物體質(zhì)量和體積后，可間接測(cè)得物體的密度。 1.靜力稱(chēng)衡法測(cè)不規(guī)則固體的密度 這一方法的基本原理是阿基來(lái)德原理（如圖1）。物體在液體中所受的浮力等于它所排開(kāi)液體的重量。在不考慮空氣浮力的條件下，物體在空氣中重為，它浸沒(méi)在液體中的視重。那么，物體受到的浮力為： 和是該物體在空氣中及完全浸沒(méi)液體稱(chēng)量時(shí)相應(yīng)的重量。又物體所受浮力等于所排液體重量，即

10、： 式中是液體的密度，是排開(kāi)液體的體積，亦為物體的體積。g為重力加速度。由式(1.2.1)，(1.2.2)，(1.2.3)可得待測(cè)固體的密度： 用這種方法測(cè)密度，避開(kāi)了不易測(cè)量的不規(guī)則體積，轉(zhuǎn)換成只須測(cè)量較易測(cè)量的重量。一般實(shí)驗(yàn)時(shí)，液體常用水，為水的密度。 2.流體靜力稱(chēng)衡法測(cè)液體密度 測(cè)液體密度，可以先將一個(gè)重物分別放在空氣中和浸沒(méi)在密度己知的液體中稱(chēng)量，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量分別為和，再將該重物浸沒(méi)在待測(cè)液體中稱(chēng)量，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量為。重物在待測(cè)液體中所受的浮力為：

11、 重物在密度的液體中所受的浮力為： 由式（1.2.5），（1.2.6）可得待測(cè)液體密度為： 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1.按天平的調(diào)節(jié)要求，調(diào)好天平。 ①底板的水平調(diào)節(jié)。 ②橫梁的水平調(diào)節(jié)。 2.測(cè)量不規(guī)則金屬物體的密度。 (1)測(cè)量物體在空氣中的重量。 (2)稱(chēng)出物體浸沒(méi)在液體中的重量。 將盛有水的燒杯置于天平托板上，并使物體浸沒(méi)于水中，且使物體表面無(wú)氣泡附著，稱(chēng)量出重量。 3.測(cè)量液體密度。 將前面測(cè)量的不規(guī)則金屬物浸沒(méi)在待測(cè)液體中，且使物體表面無(wú)氣泡附著，稱(chēng)量出重量。 4.記錄所用水的溫度，查出相應(yīng)的水的密度。 數(shù)據(jù)處理 流

12、體靜力稱(chēng)衡法測(cè)固體和液體密度數(shù)據(jù)記錄 20.65 18.10 17.66 25.0 天平誤差 0.05 經(jīng)查表25.0水的密度=0.99707g.cm-3 1、不規(guī)則物體密度的測(cè)定 根據(jù)公式（1.2.4）式和數(shù)據(jù)記錄 則： 因?yàn)闇y(cè)量采用單次測(cè)量的方式，根據(jù)單次測(cè)量不確定度的計(jì)算公式： 當(dāng)?。簳r(shí)，的不確定度為： 則： 根據(jù)間接測(cè)量的不確定度的傳遞公式： 得： 相對(duì)不確定度為： 不規(guī)則物體密

13、度的測(cè)量結(jié)果為： 2、液體密度的測(cè)定 根據(jù)公式（1.2.7）式和數(shù)據(jù)記錄 則： 因?yàn)闇y(cè)量采用單次測(cè)量的方式，根據(jù)單次測(cè)量不確定度的計(jì)算公式： 當(dāng)取：時(shí)，的不確定度為： 則： 根據(jù)間接測(cè)量的不確定度的傳遞公式： 得： 相對(duì)不確定度為： 不規(guī)則物體密度的測(cè)量結(jié)果為： 實(shí)驗(yàn)室條件： 1、溫度：25.0℃； 2、大氣壓強(qiáng)：759mmHg； 3、濕度：65% 附：純水隨溫度的變化表（此次測(cè)量沒(méi)有考慮大氣壓的影響） 不同溫

14、度下純水密度() 單位：g.cm-3 t(℃) t(℃) t(℃) t(℃) 0 0.99987 9 0.99981 18 0.99862 27 0.99654 1 0.99993 10 0.99973 19 0.99842 28 0.99626 2 0.99997 11 0.99963 20 0.99823 29 0.99597 3 0.99999 12 0.99952 21 0.99802 3

15、0 0.99567 4 1.00000 13 0.99940 22 0.99780 31 0.99537 5 0.99999 14 0.99927 23 0.99757 32 0.99505 6 0.99997 15 0.99913 24 0.99732 33 0.99472 7 0.99993 16 0.99897 25 0.99707 34 0.99440 8 0.99988 17 0.99880 26 0.99681 35 0.99406 誤差分析 用流體靜力稱(chēng)衡法確定固體的體積，是用重量的測(cè)量代替

16、體積的測(cè)量，其方法可以不受物體形狀的限制，凡在所選用的液體中不發(fā)生性質(zhì)變化的物體均可用此方法，但是，用天平測(cè)量物體重量的誤差是來(lái)自多方面的因素，比如，天平不等臂，砝碼的誤差，天平靈敏度的限制等。天平的估讀誤差（即由于視差及天平指針指示靈敏程度的限制造成的示值偏差）為0.0510-3kg.另外，測(cè)固體密度時(shí)懸線(xiàn)越細(xì)，滲入液體部分越少越好，且不吸附液體的金屬線(xiàn)或尼龍線(xiàn)比棉線(xiàn)要好。可見(jiàn)，引起誤差的原因很多。該實(shí)驗(yàn)使用的棉線(xiàn)繩，難免產(chǎn)生棉線(xiàn)吸水而造成的誤差，建議采用不吸水的呢絨繩較好。 大 學(xué) 物 理 實(shí) 驗(yàn) （教 案） 實(shí)驗(yàn)題目：基本長(zhǎng)度的測(cè)量 及 固體和液體密度的測(cè)定 （參考實(shí)驗(yàn)報(bào)告） 教學(xué)年級(jí)：一年級(jí)第二學(xué)期 教師：王德明