8.1氣體的等溫變化導(dǎo)學(xué)案
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1、 8.1 氣體的等溫變化學(xué)案導(dǎo)學(xué) 【組內(nèi)交流】【小組展示】 一、氣體的狀態(tài)及參量 1、研究氣體的性質(zhì),用 、 、 三個物理量描述氣體的狀態(tài)。描述氣體狀態(tài)的這三個物理量叫做氣體的 。 2、溫度:溫度是表示物體 的物理量,從分子運(yùn)動論的觀點(diǎn)看,溫度標(biāo)志著物體內(nèi)部 的劇烈程度。 在國際單位制中,用熱力學(xué)溫標(biāo)表示的溫度,叫做 溫度。用符號 表示,它的單位是 ,簡稱 ,符號是 。 熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的數(shù)量關(guān)系是:T= t+ 。 3、
2、體積:氣體的體積是指氣體 。在國際單位制中,其單位是 ,符號 。體積的單位還有升(L)毫升、(mL)1L= m3,1mL= m3。 4、壓強(qiáng): 叫做氣體的壓強(qiáng),用 表示。在國際單位制中,壓強(qiáng)的的單位是 ,符號 。氣體壓強(qiáng)常用的單位還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)和毫米汞柱(mmHg),1 atm= Pa= mmHg。 5、氣體狀態(tài)和狀態(tài)參量的關(guān)系:對于一定質(zhì)量的氣體,如果溫度、體積、壓強(qiáng)這三個量
3、 ,我們就說氣體處于一定的狀態(tài)中。如果三個參量中有兩個參量發(fā)生改變,或者三個參量都發(fā)生了變化,我們就說氣體的狀態(tài)發(fā)生了改變,只有一個參量發(fā)生改變而其它參量不變的情況是 發(fā)生的。 二、玻意耳定律 1、英國科學(xué)家玻意耳和法國科學(xué)家馬略特各自通過實(shí)驗發(fā)現(xiàn):一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變的情況下,壓強(qiáng)p與體積v成 。這個規(guī)律叫做玻意耳定律。 v p o t1 t2 圖8—1 2、玻意耳定律的表達(dá)式:pv=C(常量)或者 。其中p1 、v1和p2、v2分別表示氣體在1、2兩個不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積。 三、氣體等溫變化的p—v圖象
4、 一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時的p—v圖象如圖 8—1所示。圖線的形狀為 。由于它描述 的是溫度不變時的p—v關(guān)系,因此稱它為 線。 一定質(zhì)量的氣體,不同溫度下的等溫線是不同的。 1、 在圖8—1中,一定質(zhì)量的氣體,不同溫度下的兩條等溫線,判斷t1、t2的高低。 2、 畫出p—圖象,說明圖線的形狀,圖線的斜率與溫度的關(guān)系。 【精講點(diǎn)撥】 例1.如圖所示,豎直放置的U形管,左端開口,右端封閉,管內(nèi)有a、b兩段水銀柱,將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi).已知水銀柱a長10 cm,水銀柱b兩個液面間的高度差為5 cm,大氣壓強(qiáng)
5、為75 cmHg,求空氣柱A、B的壓強(qiáng). 例2下列圖中,p表示壓強(qiáng),V表示體積,T為熱力學(xué)溫度,各圖中正確描述一定質(zhì)量的氣體不是等溫變化的是( ) v p o T1 T2 圖8—3 例3、如圖8—3所示,為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線,則下列說法正確的是:( ) A、 從等溫線可以看出,一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫 變化時,其壓強(qiáng)與體積成反比 B、 一定質(zhì)量的氣體,在不同溫度下的等溫線是不同的 C、 有圖可知T1>T2 D、 有圖可知T1<T2 例4、汽車輪胎的容積是2.510-2m3,輪胎原有1atm的空氣。向輪胎內(nèi)打氣,直
6、至壓強(qiáng)增加到8atm為止。應(yīng)向輪胎里打進(jìn)1atm的多少體積的空氣。(溫度不變) [當(dāng)堂達(dá)標(biāo)] 1.一個氣泡由湖面下20 m深處上升到湖面下10 m深處,它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的(溫度不變)( ) A.3倍 B.2倍 C.1.5倍 D.0.7倍 2.如圖所示,在一端封閉的玻璃管中,用一段水銀將管內(nèi)氣體與外界隔絕,管口向下放置,若將管傾斜,待穩(wěn)定后則呈現(xiàn)的物理現(xiàn)象是( ) A.封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大 B.封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小 C.封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變 D.封閉端內(nèi)氣體的體積減小 3.如圖為一定質(zhì)量的氣體的兩條等溫線,則下列關(guān)于各狀態(tài)溫度的說法正確的有(
7、 ) A.tA=tB B.tB=tC C.tC>tA D.tD>tA 4.放飛的氫氣球上升到一定高度會脹破,是因為( ) A.球內(nèi)氫氣溫度升高 B.球內(nèi)氫氣壓強(qiáng)增大 C.球外空氣壓強(qiáng)減小 D.以上說法均不正確 5.如圖所示,活塞的質(zhì)量為m,缸套的質(zhì)量為M.通過彈簧吊在天花板上,汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體.缸套和活塞間無摩擦,活塞面積為S.大氣壓強(qiáng)為p0.則封閉氣體的壓強(qiáng)為( ) A.p=p0+mg/S B.p=p0+(M+m)g/S C.p=p0-Mg/S D.p=mg/S 6.氧氣瓶在儲存過程中,由于密封不嚴(yán),出現(xiàn)緩慢漏氣,其瓶內(nèi)
8、氧氣的壓強(qiáng)和體積變化如圖中A到B所示,則瓶內(nèi)氧氣的溫度(設(shè)環(huán)境溫度不變)( ) A.一直升高 B.一直下降 C.先升高后降低 D.不變 7.用活塞氣筒向一個容積為V的容器內(nèi)打氣,每次能把體積為V0,壓強(qiáng)為p0的空氣打入容器內(nèi),若容器內(nèi)原有空氣的壓強(qiáng)為p,打氣過程中溫度不變,則打了n次后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為( ) A. B.p0+np0 C.p+n D.p0+np0 二、非選擇題 10.如圖所示,為醫(yī)院用于靜脈滴注的裝置示意圖,倒置的輸液瓶上方有一氣室A,密封的瓶口處的軟木塞上插有兩根細(xì)管,其中a管與大氣相通,b管為輸液軟管,中間又有一
9、氣室B,而其c端則通過針頭接人體靜脈. (1)若氣室A、B中氣體的壓強(qiáng)分別為pA、pB則它們與外界大氣壓強(qiáng)p0間的大小關(guān)系應(yīng)為________; (2)當(dāng)輸液瓶的懸掛高度與輸液軟管內(nèi)徑確定時,藥液滴注的速度________.(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定不變”) 12.如圖所示,密閉圓筒的中央有一個活塞,活塞兩邊封閉著兩部分氣體,它們的壓強(qiáng)都是750 mmHg.現(xiàn)在用力把活塞向右移動,使活塞右邊氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话?,那么活塞兩邊的壓?qiáng)差為多大?(假定氣體溫度不變) 參考答案 [自主學(xué)習(xí)] 一、 氣體的狀態(tài)及參量 1、 壓強(qiáng)、體積、溫度;狀態(tài)參量 2、 冷熱程度,
10、分子熱運(yùn)動;熱力學(xué),T,開爾文,開,K;273.15K 3、 分子所能占據(jù)空間的體積,米3,m3,10-3,10-6 4、 氣體作用在器壁單位面積上的壓力,P,帕斯卡,Pa,1.015105,760 5、 都不變,不會 二、 玻意耳定律 1、 反比 2、 P1V1=P2V2 三、 氣體等溫變化的P—V圖象 雙曲線,等溫 1、 t2>t1 2、 通過原點(diǎn)的直線,斜率越大溫度越高 [典型例題] 例1設(shè)氣體A、B產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為pA、pB,管截面積為S,取a液柱為研究對象進(jìn)行受力分析如圖甲所示,得pAS+mag=p0S,而paS=ρgh1S=mag, 故pAS+paS=p0S
11、 所以pA=p0-pa=75 cmHg-10 cmHg =65 cmHg 取液柱b為研究對象進(jìn)行受力分析如圖乙所示,同理可得 pBS+pbS=pAS 所以pB=pA-pb=65 cmHg-5 cmHg=60 cmHg. 答案: 65 cmHg 60 cmHg 例2、 例3、A、B、D 例4、1.7510-1m3 [當(dāng)堂達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1.一個氣泡由湖面下20 m深處上升到湖面下10 m深處,它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的(溫度不變)( ) A.3倍 B.2倍 C.1.5倍 D.0.7倍 解析: 外界大氣壓相當(dāng)于10 m水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng),對
12、氣泡p1=3p0,p2=2p0,由p1V1=p2V2知V2=1.5V1,故C項正確. 答案: C 2.如圖所示,在一端封閉的玻璃管中,用一段水銀將管內(nèi)氣體與外界隔絕,管口向下放置,若將管傾斜,待穩(wěn)定后則呈現(xiàn)的物理現(xiàn)象是( ) A.封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大 B.封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小 C.封閉端內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變 D.封閉端內(nèi)氣體的體積減小 解析: 玻璃管由豎直到傾斜,水銀柱壓強(qiáng)ph減小,由p+ph=p0知?dú)怏w壓強(qiáng)增大,再由玻意耳定律知其體積減小,故A、D正確. 答案: AD 3.如圖為一定質(zhì)量的氣體的兩條等溫線,則下列關(guān)于各狀態(tài)溫度的說法正確的有( ) A.tA=tB
13、 B.tB=tC C.tC>tA D.tD>tA 解析: 兩條等溫線,故tA=tB,tC=tD,故A項正確.兩條等溫線比較,tD>tA,tC>tA,故B項錯,C、D項正確. 答案: ACD 4.放飛的氫氣球上升到一定高度會脹破,是因為( ) A.球內(nèi)氫氣溫度升高 B.球內(nèi)氫氣壓強(qiáng)增大 C.球外空氣壓強(qiáng)減小 D.以上說法均不正確 解析: 氣球上升時,由于高空處空氣稀薄,球外氣體的壓強(qiáng)減小,球內(nèi)氣體要膨脹,到一定程度時,氣球就會脹破. 答案: C 5.如圖所示,活塞的質(zhì)量為m,缸套的質(zhì)量為M.通過彈簧吊在天花板上,汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體.缸套和活塞間無摩擦,活塞
14、面積為S.大氣壓強(qiáng)為p0.則封閉氣體的壓強(qiáng)為( ) A.p=p0+mg/S B.p=p0+(M+m)g/S C.p=p0-Mg/S D.p=mg/S 答案: C 6.氧氣瓶在儲存過程中,由于密封不嚴(yán),出現(xiàn)緩慢漏氣,其瓶內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)和體積變化如圖中A到B所示,則瓶內(nèi)氧氣的溫度(設(shè)環(huán)境溫度不變)( ) A.一直升高 B.一直下降 C.先升高后降低 D.不變 解析: 易錯選B,錯誤原因是只簡單地對A、B及A到B的過程進(jìn)行分析后,作出各狀態(tài)下的等溫線,如圖所示,從圖中可以看出tA>t1>t2>tB,從而誤選B,而忽略了只有一定質(zhì)量的氣體才滿足tA>t1>t2>
15、tB. 正確答案應(yīng)為D.密封不嚴(yán)說明漏氣,說明氣體質(zhì)量變化,B不正確;漏氣緩慢進(jìn)行,故氧氣瓶中氧氣可充分同外界進(jìn)行熱交換,隱含與外界“等溫”. 答案: D 7.用活塞氣筒向一個容積為V的容器內(nèi)打氣,每次能把體積為V0,壓強(qiáng)為p0的空氣打入容器內(nèi),若容器內(nèi)原有空氣的壓強(qiáng)為p,打氣過程中溫度不變,則打了n次后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為( ) A. B.p0+np0 C.p+n D.p0+np0 解析: 將n次打氣的氣體和容器中原有氣體分別看成是初態(tài),將打氣后容器內(nèi)氣體看成是末態(tài),利用等溫分態(tài)分式,有pV+np0V0=p′V,得n次打氣后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p′=p+n,即C項正確.
16、 答案: C 8.如圖所示,有一壓力鍋,鍋蓋上的排氣孔截面積約為7.010-6 m2,限壓閥重為0.7 N.使用該壓力鍋對水消毒,根據(jù)下列水的沸點(diǎn)與氣壓關(guān)系的表格,分析可知壓力鍋內(nèi)的最高水溫約為(大氣壓強(qiáng)為1.01105 Pa)( ) p(105 Pa) 1.01 1.43 1.54 1.63 1.73 1.82 1.91 2.01 2.12 2.21 t(℃) 100 110 112 114 116 118 120 122 124 126 A.100 ℃ B.112 ℃ C.122 ℃ D.124 ℃ 解析: 由表格數(shù)據(jù)知,氣
17、壓越大,沸點(diǎn)越高,即鍋內(nèi)最高溫度越高.對限壓閥分析受力,當(dāng)mg+p0S=pS時恰好要放氣,此時p=+p0=+p0=2.01105 Pa達(dá)到最大值,對應(yīng)的最高溫度為122 ℃ 答案: C 9.容積V=20 L的鋼瓶充滿氧氣后,壓強(qiáng)為p=30個大氣壓,打開鋼瓶蓋閥門,讓氧氣分別裝到容積為V0=5 L的小瓶子中去,若小瓶子已抽成真空,分裝到小瓶子中的氧氣壓強(qiáng)均為p0=2個大氣壓,在分裝過程中無漏氣現(xiàn)象,且溫度保持不變,那么最多可裝的瓶數(shù)是( ) A.4瓶 B.50瓶 C.56瓶 D.60瓶 解析: 設(shè)最多可裝的瓶數(shù)為n,由玻意耳定律有pV=p0(V+nV0),所以 n===56
18、瓶. 答案: C 二、非選擇題 10.如圖所示,為醫(yī)院用于靜脈滴注的裝置示意圖,倒置的輸液瓶上方有一氣室A,密封的瓶口處的軟木塞上插有兩根細(xì)管,其中a管與大氣相通,b管為輸液軟管,中間又有一氣室B,而其c端則通過針頭接人體靜脈. (1)若氣室A、B中氣體的壓強(qiáng)分別為pA、pB則它們與外界大氣壓強(qiáng)p0間的大小關(guān)系應(yīng)為________; (2)當(dāng)輸液瓶的懸掛高度與輸液軟管內(nèi)徑確定時,藥液滴注的速度________.(填“越滴越快”、“越滴越慢”或“恒定不變”) 解析: (1)因a管與大氣相通,故可以認(rèn)為a管上端處壓強(qiáng)即為大氣壓強(qiáng),這樣易得pA<p0,而pB>p0,即有pB>p0>pA.
19、 (2)當(dāng)輸液瓶的懸掛高度與輸液軟管的內(nèi)徑確定時,由于a管上端處的壓強(qiáng)與人體血管中的壓強(qiáng)都保持不變,故b管中氣體的壓強(qiáng)也不變,所以藥液滴注的速度是恒定不變的. 答案: (1)pB>p0>pA (2)恒定不變 11.在“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實(shí)驗中,封閉的空氣如圖所示,U型管粗細(xì)均勻,右端開口,已知外界大氣壓為76 cm汞柱高,圖中給出了氣體的兩個不同的狀態(tài). (1)實(shí)驗時甲圖氣體的壓強(qiáng)為________cm汞柱高;乙圖氣體壓強(qiáng)為________cm汞柱高. (2)實(shí)驗時某同學(xué)認(rèn)為管子的橫截面積S可不用測量,這一觀點(diǎn)正確嗎? ________(選填“正確”或“錯誤”). (3
20、)數(shù)據(jù)測量完后在用圖象法處理數(shù)據(jù)時,某同學(xué)以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積V(或空氣柱長度)為橫坐標(biāo)來作圖,你認(rèn)為他這樣做能方便地看出p與V間的關(guān)系嗎? 解析: (1)由連通器原理可知,甲圖中氣體壓強(qiáng)為p0=76 cmHg,乙圖中氣體壓強(qiáng)為p0+4 cmHg=80 cmHg. (2)由玻意耳定律p1V1=p2V2,即p1l1S=p2l2S,即p1l1=p2l2,(l1、l2為空氣柱長度),所以玻璃管的橫截面積可不用測量. (3)以p為縱坐標(biāo),以V為橫坐標(biāo),作出p-V圖是一條曲線,但曲線未必表示反比關(guān)系,所以應(yīng)再作出p-圖,看是否是過原點(diǎn)的直線,才能最終確定p與V是否成反比. 答案: (1)76 80 (2)正確 (3)不能 12.如圖所示,密閉圓筒的中央有一個活塞,活塞兩邊封閉著兩部分氣體,它們的壓強(qiáng)都是750 mmHg.現(xiàn)在用力把活塞向右移動,使活塞右邊氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话?,那么活塞兩邊的壓?qiáng)差為多大?(假定氣體溫度不變) 解析: 在分析氣體的變化規(guī)律時,由于質(zhì)量一定且溫度不變可以分別利用玻意耳定律研究左、右兩部分氣體的等溫變化. 左邊:p0V0=p1V0,得p1=p0=500 mmHg 右邊:p0V0=p2V0,得p2=2p0=1 500 mmHg 活塞兩邊的壓強(qiáng)差Δp=p2-p1=1 000 mmHg 答案: 1 000 mmHg
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