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1、2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性(1)
主備人:顏飛 課型:新授 初審:邱苗苗 合審:宋敬寶 邱苗苗 熊文斌 何德海
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
基本目標(biāo):
1.了解等腰三角形的軸對(duì)稱性
2.探索并掌握等腰三角形的性質(zhì),會(huì)簡單應(yīng)用
提高目標(biāo):能夠熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)的性質(zhì).
難點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)證明及其應(yīng)用.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】
1.等腰三角形是 , 是它的對(duì)稱軸.
2.等腰三角形的兩個(gè)底角 (簡稱
2、 ).
3.等腰三角形的 、 和
互相重合(簡稱 ).
4.等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm,則它的周長為 .
5.等腰三角形的一個(gè)角是500,則它的另兩個(gè)角度數(shù)是 .
6.在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),∠BAD=35,則∠C的度數(shù)為 .
【課堂導(dǎo)學(xué)】
活動(dòng):⑴對(duì)于等腰三角形我想大家一定都不陌生.
3、在前面三角形的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)有所
認(rèn)識(shí).拿出事先準(zhǔn)備的等腰三角形,把等腰三角形沿頂角的平分線對(duì)折.同學(xué)們
有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
⑵通過對(duì)上面等腰三角形的折疊我們可以得出: .根據(jù)
等腰三角形的軸對(duì)稱性,同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了等腰三角形什么性質(zhì)嗎?
.
(3)你還可用什么方法證明上述定理?
(4)性質(zhì)鞏固:
①如上圖.在△ABC中,如果AB=AC,那么∠________=∠_______;
②如上圖.在△ABC中,
4、 AB=AC,點(diǎn)D在BC上.
如果∠BAD=∠CAD,那么 AD⊥BC , BD=CD;
如果BD=CD,那么∠________=∠_______, _______⊥______;
如果AD⊥BC,那么_______________, _____________.
例題
例1 根據(jù)下列條件求等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù).
(1) 一個(gè)內(nèi)角為70; (2) 一個(gè)外角為100.
例2 如圖,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC 各角的度數(shù).
例3 如圖,在△ABC中,AB = AC,點(diǎn)D在BC上且AD = BD.
5、 ⑴找出相等的角并說明理由.
⑵若∠ADC=700 ,求∠BAC的度數(shù)
(3)求證:∠ADB=∠BAC.
例4 用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC=a,高AD=h.
【課堂檢測】
1.等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為 .
2.等腰三角形的周長為10,一邊長為4,那么另外兩邊長為 .
3.已知在△ABC中,AB = AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB=OC.判斷AO與BC
的位置關(guān)系,并說明理由.
4. 如圖
6、,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度數(shù).
課后反思: .
【課后鞏固】
一、基礎(chǔ)檢測
1.已知一個(gè)等腰三角形的一邊長為5,另一邊長為7,則這個(gè)等腰三角的周長是( )
A.12 B.17 C.17或19 D.19
2.(1)等腰三角形的一個(gè)底角是700,則它的頂角是
(2)等腰三角形的一個(gè)角是300,則它的另外兩個(gè)角分別為
7、
(3)等腰三角形的一個(gè)角是1000,則它的另外兩個(gè)角分別為
(4)等腰三角形的周長是10cm,腰長是4cm,則底邊為
(5)等腰三角形的周長是20cm,一邊長是8cm,則其它兩邊長為
3. 周長為13,邊長為整數(shù)的等腰三角形共有 個(gè).
4. 如圖,已知∠A=150,AB=BC=CD=DE=EF,求∠FEN的度數(shù).
5.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,DF⊥AC,垂足為F,試說明DE=DF的道理.
8、
6. 如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,且AE平分∠BAC. 如果∠B=300,
(1)求∠C的度數(shù),
(2)證明 AB=2AC
二、拓展延伸
7. 如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,D、E在底邊BC上且AD=AE,你能說明BD與CE相等嗎?為什么?(用兩種不同方法證明)
8. 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一點(diǎn).
(1) 如圖①,若P是BC邊上任意一點(diǎn),PF⊥AB于點(diǎn)F,PE⊥AC于點(diǎn)E,BD為△ABC的高線,試探求PE,PF與BD之間的數(shù)量關(guān)系;
(2) 如圖②,若P是BC延長線上一點(diǎn),PF⊥AB于點(diǎn)F,PE⊥AC于點(diǎn)E,CD為△ABC的高線,試探求PE,PF與CD之間的數(shù)量關(guān)系.
教師
評(píng)價(jià)
家長
簽字
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