《高中數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題一蘇教版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題一蘇教版必修5（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題（一）
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)
1．已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．集合M＝{x|x＝，k∈Z}與N＝{x|x＝，k∈Z}之間的關(guān)系是 （ ）
A.MN B.NM C.M＝N D.M∩N＝
3．若將分針撥慢十分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度是
2、 （ ）
A.60 B.－60 C.30 D.－30
4．已知下列各角（1）787，(2)－957，(3)－289，(4)1711，其中在第一象限的角是 ( )
A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（3） D.（2）（4）
5．設(shè)a＜0，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于 （ ）
A. B.－
3、 C. D.－
6．若cos(π＋α)＝－，π＜α＜2π，則sin(2π－α)等于 （ ）
A.－ B. C. D.
7．若α是第四象限角，則π－α是 （ ）
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
8．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角
4、所對(duì)的弧長(zhǎng)是 （ ）
A.2 B. C.2sin1 D.sin2
9．如果sinx＋cosx＝，且0＜x＜π，那么cotx的值是 （ ）
A.－ B.－或－ C.－ D. 或－
10．若實(shí)數(shù)x滿足log2x＝2＋sinθ，則|x＋1|＋|x－10|的值等于 （ ）
A.2x－9 B.9－2x C.11
5、 D.9
二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)
11．tan300＋cot765的值是_____________.
12．若＝2，則sinαcosα的值是_____________.
13．不等式（lg20)2cosx＞1，(x∈(0，π))的解集為_____________.
14．若θ滿足cosθ＞－，則角θ的取值集合是_____________.
15．若cos130＝a，則tan50＝_____________. －
16．已知f(x)＝，若α∈(，π)，則f(cosα)＋f(－cos
6、α)可化簡(jiǎn)為___________.
三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本小題滿分12分）設(shè)一扇形的周長(zhǎng)為C(C＞0)，當(dāng)扇形中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？
18．(本小題滿分14分）設(shè)90＜α＜180，角α的終邊上一點(diǎn)為P（x，)，且cosα＝
x，求sinα與tanα的值.
19．(本小題滿分14分)已知≤θ≤π，sinθ＝，cosθ＝，求m的值.
7、
20．(本小題滿分15分)已知0＜α＜45，且lg(tanα)－lg(sinα)＝lg(cosα)－lg(cotα)＋2lg3
－lg2，求cos3α－sin3α的值.
21．(本小題滿分15分)已知sin(5π－α)＝cos(π＋β)和cos(－α)＝－cos(π＋β)，且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值.
三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題（一）答案
8、
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)
1．B 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．C 10．C
二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)
11．1－ 12． 13．(0，) 14．{θ|2kπ－π＜θ＜2kπ＋π，k∈Z
15．－ 16．
三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本小題滿分12分）設(shè)一扇形的周長(zhǎng)為C(C＞0)，當(dāng)扇形中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？
【解】 設(shè)扇形的中心角為α，半徑為r，面積為S，弧長(zhǎng)為l，則l＋2r＝
9、C即l＝C－2r.
∴S＝lr＝ (C－2r)r＝－(r－)2＋.
故當(dāng)r＝時(shí)Smax＝, 此時(shí)，α＝＝＝＝2.
∴當(dāng)α＝2時(shí)，Smax＝.
18．(本小題滿分14分）設(shè)90＜α＜180，角α的終邊上一點(diǎn)為P（x，)，且cosα＝
x，求sinα與tanα的值.
【解】 由三角函數(shù)的定義得：cosα＝
又cosα＝x，∴＝x，解得x＝.
由已知可得：x＜0，∴x＝－.
故cosα＝－，sinα＝，tanα＝－.
19．(本小題滿分14分)已知≤θ≤π，sinθ＝，cosθ＝，求m的值.
【解】 由sin2θ＋cos2θ＝1得（）2＋()2＝1，整理得m2－8m＝0
10、∴m＝0或m＝8.
當(dāng)m＝0時(shí)，sinθ＝－，cosθ＝，與≤θ≤π矛盾，故m≠0.
當(dāng)m＝8時(shí)，sinθ＝，cosθ＝－，滿足≤θ≤π，所以m＝8.
20．(本小題滿分15分)已知0＜α＜45，且lg(tanα)－lg(sinα)＝lg(cosα)－lg(cotα)＋2lg3
－lg2，求cos3α－sin3α的值.
【分析】 這是一道關(guān)于對(duì)數(shù)與三角函數(shù)的綜合性問題，一般可通過化簡(jiǎn)已知等式、用求值的方法來解.
【解】 由已知等式得lg＝lg
∴9sinαcosα＝2，－2sinαcosα＝－，(sinα－cosα)2＝.
∵0＜α＜45，∴cosα>sinα，∴cosα－si
11、nα＝
cos3α－sin3α＝(cosα－sinα)(cos2α+sinαcosα+sin2α)＝（1＋）＝.
21．(本小題滿分15分)已知sin(5π－α)＝cos(π＋β)和cos(－α)＝－cos(π＋β)，且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值.
【分析】 運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及消元法.在三角關(guān)系中，一般可利用平方關(guān)系進(jìn)行消元.
【解】 由已知得sinα＝sinβ ①
cosα＝cosβ ②
由①2＋②2得sin2α＋3cos2α＝2.
即sin2α＋3(1－sin2α)＝2，解得sinα＝，由于0＜α＜π
所以sinα＝.故α＝或.
當(dāng)α＝時(shí)，cosβ＝，又0＜β＜π，∴β＝
當(dāng)α＝時(shí)，cosβ＝－，又0＜β＜π，∴β＝.
綜上可得：α＝，β＝或α＝，β＝.
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高中數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題一蘇教版必修5
