高考物理復(fù)習(xí)磁場綜合

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1、高考物理復(fù)習(xí)：磁場綜合 磁場是高考中的一個(gè)重點(diǎn)，每年總有大量的分?jǐn)?shù)集中在這個(gè)地方，最重要的是，那些相對難度比較大的題，往往出在這里，并且大多數(shù)情況下，不會(huì)單獨(dú)出磁場的大題（也沒有什么可考的），而往往是磁場與運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)的結(jié)合，磁場與電學(xué)的結(jié)合，磁場與原子核部分的結(jié)合，甚至與化學(xué)的結(jié)合。很多考生拿不到分?jǐn)?shù)，并不是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)沒有掌握好，而是綜合能力，也就是各知識(shí)點(diǎn)之間融會(huì)貫通的能力不足，我們今天就對磁場與其它知識(shí)點(diǎn)的綜合題做一個(gè)總結(jié)。 一． 磁場與運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)的綜合 這種題近幾年經(jīng)常出現(xiàn)，在做這種題的時(shí)候，一定要按照做運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)做題的過程來研究問題，先進(jìn)行過

2、程分析，在進(jìn)行受力分析，再根據(jù)上面分析來研究條件結(jié)論，來解題。 例1：如圖所示，足夠長的絕緣斜面與水平面間的夾角為α（sinα=0.6），放在水平方向的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E=50V/m，方向水平向左，磁場方向垂直于紙面向外。一個(gè)帶電量q=+4.010^(-2)C，質(zhì)量m=0.40kg的光滑小球，以初速v0=20m/s從斜面底端A沖上斜面，經(jīng)過3s離開斜面，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（取g=10m/s^2）。 1） 運(yùn)動(dòng)分析： 有初速度運(yùn)動(dòng)滑上去，減速運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻，該時(shí)刻小球離開斜面。 2） 受力分析： 受重力，支持力，磁場力，電場力。

3、 3） 綜合分析： 由于小球受到的磁場力必定與它的運(yùn)動(dòng)速度方向垂直，由一開始小球在斜面上運(yùn)動(dòng)而3秒后離開斜面，則可以判定小球初始時(shí)受的磁場力的方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛳?，?dāng)然，也可以由左手定則直接判斷，也就是說，題中如果不給出小球帶的電荷類型，也可以判斷出來。 小球沿斜面向下的加速度由電場力F=Eq=2N和重力G=mg=4唯一決定，為 ma=Fsinα+mgcosα=4， 所以a=10m/s， 所以3秒小球的速度為v=20-10*3=-10，方向?yàn)檠匦泵嫦蛳?，這時(shí)，小球受的磁場力為沿與斜面垂直方向向上，大小為T=qvB。 小球剛好離

4、開斜面意味著此時(shí)小球剛好受斜面的彈力為0。 于是由沿斜面垂直方向上的受力平衡不難得出 T+Fsinα=Gcosα， 解之即可得B=5T 這個(gè)題中，磁場與電場運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)聯(lián)系到了一起。 例2：如圖所示，水平放置的平行的兩條光滑金屬導(dǎo)軌PQ和MN，放在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中。一端和電池、電阻R相連，電池的電動(dòng)勢E = 3.0V，內(nèi)阻r = 0.50Ω，電阻 R = 3.5Ω。金屬棒AB跨接在導(dǎo)軌上，金屬棒AB的電阻R1 = 1.0Ω。當(dāng)金屬棒AB的電阻以3.0m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬導(dǎo)軌中的電流恰為零。當(dāng)金屬棒AB在水平力F作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平力

5、總共的功率是2.0W。求水平力F的大小和方向。 上面我們提到要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析受力分析，其實(shí)就是要同學(xué)們做到逢題要先把題完整的分析透，不要盲目下手，一定要把解題過程爛熟于心，方可下手解題，萬不可操之過急。 在這個(gè)題中，3.0m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬導(dǎo)軌中的電流恰為零所以這時(shí)候AB運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢應(yīng)該等于電源電壓BLv=E 得到BL=1Vs/m 當(dāng)金屬棒AB在水平力F作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)電流為I 受力分析：BIL=F 再根據(jù)Fv=P 而 I=(BLv-E)/(R+r+R1) 聯(lián)立可以求出F 這個(gè)題用到了

6、磁場，力和電壓電流的知識(shí)點(diǎn)，是一個(gè)多知識(shí)點(diǎn)綜合的好題。 例3：地球周圍有磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場中的運(yùn)動(dòng)稱為漂移。以下描述的是一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng)，一帶正電的粒子在x=0，y=0處沿y方向一某一速度v0運(yùn)動(dòng)，空間存在垂直于圖中紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在y>0的區(qū)域中，磁場強(qiáng)度為B1，在y<0的區(qū)域中，磁場強(qiáng)度為B2，B2>B1,如圖所示 （1）把粒子出發(fā)點(diǎn)x=0處作為第0次過x軸，試求至第n次過x軸的整個(gè)過程中，在x軸方向的平均速度v與v0之比，n只取奇數(shù)。 （2）若B2：B1=4，當(dāng)n很大時(shí)，v：v0趨于何值 無論第幾次通過x軸，速度大小都是

7、V0 可以這樣解答： （1） 第一次穿過x軸，沿x軸方向的位移是： S1＝2R1 其中：R1＝mV0/（B1q） mV0/（B1q） 平均速度：V1＝2R1/t1 其中：t1＝T1/2＝πm/（B1q） 第三次穿過，沿x軸方向的路程是： S2＝（4R1－2R2） 取它的絕對值 其中 ：R2＝mV0/（B2q） 平均速度：V2＝S2/t2 其中：t2＝T1－T2/2＝2πm/（B1q）－πm/（B2q） 依此類推： 第n次穿過x軸（n取奇數(shù)），沿x軸方向的路程

8、是： Sn＝2【nR1－（n－1）R2】 經(jīng)過時(shí)間：tn＝1/2【nT1－（n－1）T2】 速度：V＝Sn/tn （2） 若B2：B1＝4：1 那么帶入上面可得： Vn＝Sn/tn的值 可得這個(gè)式子當(dāng)n趨向無窮大時(shí)的極限　　 信息給與題是最近幾年的熱點(diǎn)，平時(shí)聯(lián)系的時(shí)候要多加注意?！? 例4：金屬桿ab放在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌組成閉合舉行電路，長l1＝0.8m,寬l2=0.5m,回路總電阻R＝0.2歐姆，回路處在數(shù)值方向的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質(zhì)量M＝0.04kg的木塊，隨時(shí)間均勻

9、增強(qiáng)，5s末木塊將離開水平面，不計(jì)一切摩擦，g取10m/s^2,求回路中的電流強(qiáng)度。 這道題是典型的動(dòng)力學(xué)與磁場的結(jié)合，根據(jù)受力分析磁場，再根據(jù)磁場還原到力，解題過程如下： 設(shè)磁場強(qiáng)度b(t)=b0+kt,k是常數(shù) 于是回路電動(dòng)勢是e=s△b/△t=ks,s是矩形面積l1*l2 回路電流i=e/r 桿受力f(t)=bil=(b0+kt)il 5秒末有f(5)=(b0+5t)kl1l2^2/r=Mg 可以得到k值，于是就可以得到i=ks/r　　 　　 練習(xí)題：

10、 如圖所示，光滑的水平金屬框架固定在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，框架左端連接一個(gè)R = 0.4Ω的電阻，框架上面置一電阻r = 0.1Ω的金屬導(dǎo)體ab，金屬導(dǎo)體長為0.5m。兩端恰與框架接觸，且接觸良好。金屬導(dǎo)體在F = 0.4N的水平恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，電阻R上消耗的最大電功率為P = 0.45W。（設(shè)水平金屬框架足夠長，電阻不計(jì)。） 1。 試判斷金屬導(dǎo)體a, b兩端電勢高低。 2。 金屬導(dǎo)體ab的最大速度。 3。 求勻強(qiáng)磁場的磁感 二.磁場與能量的綜合 　　 我們前面介紹的

11、磁場與運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)的綜合，是用運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)解題的方法去研究的，換言之，也就是分析磁場中物體運(yùn)動(dòng)過程，受力情況等等，現(xiàn)在我們要一起研究磁場與能量的綜合，這里要用的就是能量解題的思想。 那么什么是能量解題的方法呢，我們知道，在解能量題的時(shí)候，我們經(jīng)常不會(huì)去考慮中間復(fù)雜的過程，只去考慮開始狀態(tài)和最后的狀態(tài)——這就是能量解題的思想。 例：如右圖所示，一邊長為L、電阻為R、質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)線框abcd從離地面H高處自由下落，下落過程中線框恰能勻速穿過磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場，若空氣阻力不計(jì)，求： (1) 線框落地時(shí)速度大?。? (2) 線框穿過磁場過程中產(chǎn)生

12、的熱量； (3) 線框開始降落時(shí)與磁場上邊緣的距離。 在解這個(gè)題之前我們先對題分析：題中有下落過程恰能勻速穿過磁場強(qiáng)度為B的水平均勻磁場，到底怎么樣就會(huì)恰好穿過呢？先看受力，線框受兩個(gè)力，一個(gè)力是重力，貫穿于始終；另一個(gè)力是磁場力，這個(gè)力必須要有電磁感應(yīng)的時(shí)候才會(huì)有，也就是線框內(nèi)的磁場變化的時(shí)候。怎么一個(gè)情況能夠引起線框內(nèi)磁場變化呢？當(dāng)線框整個(gè)在磁場中的時(shí)候不會(huì)有變化；當(dāng)線框上下兩個(gè)導(dǎo)體棒都不在磁場的時(shí)候也不會(huì)變化，也就是說要看兩個(gè)上下導(dǎo)體棒，必須一個(gè)導(dǎo)體棒在磁場中，而另一個(gè)不在這樣才可以。所以磁場的上下寬度必須等于L，如果大于L上下邊框就會(huì)有段時(shí)間二者都在磁場中，線框在

13、重力作用下加速，相同的，如果小于L上下兩邊框就會(huì)有段時(shí)間都不在磁場中也會(huì)在重力作用下加速 要?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)，就必須始終有向上的磁場力，而且這個(gè)磁場力要始終等于重力。 也就是BIL=mg I=U/R U=BLv 解出勻速運(yùn)動(dòng)的v=mgR/(BL)^2 也就是線框從高度H處下落，剛好下邊框接觸到磁場，速度達(dá)到v；之后下邊框切割磁導(dǎo)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，進(jìn)而線框受到向上的磁場力；一直到下邊框到達(dá)磁場的下邊緣，根據(jù)上面分析，上邊框剛好接觸到磁場的上邊緣，之后線框下邊框 1，這樣我們就可以對整個(gè)過程能量分析 因?yàn)樵诖艌隼锬遣糠忠恢北３?/p>

14、勻速，這段路程重力勢能轉(zhuǎn)化成了電熱能，我們可以不考慮這2L部分,而在其余部分，重力轉(zhuǎn)化為線框的動(dòng)能。 mg(H-2L)=1/2mv1^2 最后的速度v1可求 2，產(chǎn)生的熱量當(dāng)然就是2L長度的重力勢能=mg2L 3，也是能量分析，勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 mgh=1/2mv^2，v是我們前面求的線框剛好到達(dá)磁場上邊緣的速度 h就是線框下導(dǎo)線到磁場上邊緣的距離 從這個(gè)題我們可以看出，只要在做題中不驕不躁，一步一步來，就一定能找出解題的最好方法。 三．磁場與電場，電的綜合 本來就是磁產(chǎn)生電，電產(chǎn)生磁，磁場與電場的綜合是最

15、常見的，也是最不常見的，說不常見是最近幾年，很難有專門獨(dú)立的只有磁場電場綜合的題，往往是，磁場電場再加運(yùn)動(dòng)，或者磁場電場加能量，設(shè)置出現(xiàn)與化學(xué)等跨學(xué)科的綜合。 例1：如圖所示，A是一面積為0.2平方米，匝數(shù)為100的圓環(huán)形線圈，處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線圈平面垂直且指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是B＝0.6-0.02t 。開始時(shí)S未閉合，R1＝4歐姆，R2＝6歐姆，C＝30цF，線圈內(nèi)阻可忽略，求 (1) S閉合后，通過R2的電流大小及方向。 (2) S閉合后通過一段時(shí)間又?jǐn)嚅_，在斷開后流經(jīng)R2的點(diǎn)量是多少？ 解答：（1）勻強(qiáng)電場大小隨著時(shí)間

16、的變化而變小 根據(jù)楞次定理，得到應(yīng)該是順時(shí)針方向 電勢e=磁通量的變化率=△Φ/△t=△B/△t*S =0.02*0.2=0.004V 電流i=e/R總=0.0004A （2）斷開后經(jīng)過R2的電量是原來儲(chǔ)存在C上的電量 U=e/(R1+R2)*R2 Q=CU 例2：如圖長為d質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN在傾角為θ的光滑金屬導(dǎo)軌上由靜止釋放，電路的總電阻為R，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求MN能達(dá)到的最大速度和電路中的最大電功率。 首先分析棒

17、何時(shí)達(dá)到最大速度。顯然物體從釋放開始向下做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒受到磁場作用力與重力平衡時(shí)了，物體加速度是0，此時(shí)物體速度也達(dá)到最大，依此列方程 e=bdvcosθ i=e/r mgsinθ=idbcosθ 聯(lián)立這幾個(gè)方程可以得到e，v。 例3：MN是水平放置的很長的平行金屬板，兩板間有垂直紙面的沿水平方向的勻強(qiáng)磁場B=0.25T，兩板間距d=0.4m.在MN板間右側(cè)部分有兩根無阻導(dǎo)線P,Q與阻值為R=0.3歐的電阻相連。已知MP和QN間距離相等且等于PQ件距離的一半，一根總電阻為r=0.2歐的均勻金屬棒ab在右側(cè)部分緊貼mn,pq無摩

18、擦滑動(dòng)，忽略一切接觸電阻，現(xiàn)有重力不計(jì)的帶正電荷q=1.6*10^-19C的粒子以v0=7m/s的水平初速度射入兩板間恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng) 1，MN間的電勢差應(yīng)為？ 2，ab棒影響什么方向作勻速運(yùn)動(dòng) 3，ab棒運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)為多少？ 4，維持棒勻速運(yùn)動(dòng)的外力多大？ 1） 電場力＝磁場力 Eq＝qvB 可以得到E，那么MN間的電勢差U＝Ed 2） 通過左手定則可以知道粒子受到的磁場力向上，所以電場力向下，電場方向應(yīng)從上極板指向下極板，即上極板電勢高，下極板電勢低。因?yàn)殡妱莶钍怯捎诮饘侔羟懈畲帕€產(chǎn)生的，cd部分相當(dāng)于電源，

19、所以cd部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向應(yīng)該是從d到c（因?yàn)樵陔娫磧?nèi)部，電流是從電勢低的地方流向電勢高的地方，c相當(dāng)于電源的正極，電勢高，d相當(dāng)于電源的負(fù)極，電勢低）。用用右手定則可以判斷出金屬棒運(yùn)動(dòng)方向是從右向左。 3） 設(shè)感生電動(dòng)勢為E，那么cd兩端的電勢差相當(dāng)于外電路的電壓U，U＝E[R/(R+r)]，r是內(nèi)阻，R是外電路總電阻，在這里R＝0.3，r約為金屬棒總電阻的一半，即0.1（因?yàn)閏d部分的長度約為金屬棒長度的一半）。所以U＝3E/4，剛才已經(jīng)得到了U，現(xiàn)在就可以得到E。因?yàn)楦袘?yīng)電動(dòng)勢E＝BLv，就可以得到v（這里的l是cd部分的長度，l＝d/2）。 4） 金屬棒內(nèi)的電流I＝E

20、/(R+r)，所以受力＝BIL，L的定義和上面一樣 四．磁場與原子核部分的綜合 a粒子,電子等都是帶電的粒子，在磁場中運(yùn)動(dòng)就會(huì)受到磁場力的作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。磁場與原子核的綜合經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在選擇填空題中，有大部分的信息給與題等新題型出現(xiàn)，所以做題的時(shí)候一定要注意。 例1：云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變，α粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi)?，F(xiàn)測得α粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R，試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損。（注：涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可以不計(jì)） 洛侖茲力充當(dāng)向心力 所以qvB=mv

21、^2/R 得到v=qBR/m 再根據(jù)動(dòng)量守恒求出原子核的速度 (M-m)v’=mv v’=qBR/(M-m) 所以衰變后的總的動(dòng)能E=1/2mv^2+1/2(M-m)v’^2 這部分能量是質(zhì)量虧損得到的，所以質(zhì)量虧損 E=△mc^2 △ m=E/c^2 例2：在勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)原來靜止的放射性原子核，由于衰變得到外切的圓的兩條徑跡，圓半徑比為44：1，則該放射性元素的原子序數(shù)為_________-。 因?yàn)橄嗤馇?，是阿爾法衰變? R=mv/Bq a粒子的半徑=mv/2Be,

22、 所以新的粒子半徑=mv/88Be 由于動(dòng)量守恒，mv=新粒子mv 新粒子半徑=mv/Bq=mv/Bq=mv/88Be q=88e 也就是放射性物質(zhì)衰減兩個(gè)后，還有88個(gè)質(zhì)子，總數(shù)是90個(gè)電解時(shí)的電流為I I=E/(R1+R2+r)=9/16A 例3：足夠強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)原來靜止的氡核 Rn它放射出一 粒子后變成了Po核.假設(shè)放出的粒子運(yùn)動(dòng)方向與碰場方向垂直.求： （1） 粒子與Po核在勻強(qiáng)磁場中的徑跡圓半徑之比. （2）計(jì)算 粒子與Po核兩次相遇所間隔的時(shí)間與 粒子運(yùn)動(dòng)周期的關(guān)系. 氡核Rn的

23、原子量為222，質(zhì)子數(shù)86，Po的原子量為210，質(zhì)子數(shù)84，所以放出的粒子的原子量為12，質(zhì)子數(shù)2，由動(dòng)量定理，則設(shè)Po和粒子的速度分別為V1和V2，則有 210V1=12V2 所以R1：R2=(m1v1/q1B):(m2v2/q2B)=q2:q1=1:42 在勻強(qiáng)磁場中的徑跡周期為T=2πm/qB 它們的周期之比為T1:T2=m1q2:m2q1=5:12 所以粒子與Po兩次相遇所用的時(shí)間即為它們周期的最小公倍數(shù)，應(yīng)為12T2，粒子與Po核兩次相遇所間隔的時(shí)間與粒子運(yùn)動(dòng)周期的關(guān)系為12倍關(guān)系。 例4：在勻強(qiáng)電場中，處于靜止的放射性原

24、子核，發(fā)生α衰變后，α粒子的速度方向與磁場垂直，并側(cè)出了α粒子的軌道半徑為R，則反沖核的軌道半徑為？ 由動(dòng)量定理，設(shè)α粒子與反沖核粒子的質(zhì)量分別為M1，M2，它們的電量分別為Q1，Q2，α粒子的速度為V1，則有 M1V1=M2V2 V2=M1V1/M2 受磁場力 F1=BQ1V1 F2=BQ2V2 也就是向心力 F1=M1V1^2/R F2=M2V2^2/R2 由上面的這些方程就可以解得 R2=Q1R/Q2 練習(xí)：一個(gè)中子以1.9乘十的七次米每秒射中一個(gè)靜止的氦核↑14，↓7

25、N，并發(fā)生核反應(yīng)，生成甲乙兩種新核，它們的運(yùn)動(dòng)方向與中子原來的運(yùn)動(dòng)方向相同，測得甲核質(zhì)量是中子的11倍，速度是十的六次方米每秒，乙核垂直進(jìn)入B=2T的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=0.2m/s，已知中子的質(zhì)量m=1.6盛十的負(fù)27次Kg，e=1.6盛十的負(fù)19次庫侖，求乙核是何種原子核？ 五．與化學(xué)的結(jié)合 現(xiàn)在高考除了強(qiáng)調(diào)本科目知識(shí)點(diǎn)間的綜合，更多了許多各科目相互融合的綜合題，如下題： 下圖所示裝置為某課外活動(dòng)小組以鉑為電極，用直流電電解滴有2～3滴酚酞試液的飽和CaCl2溶液的示意圖，直流電源電動(dòng)勢E＝9.0V，電源內(nèi)阻r＝2.0Ω，電解池中兩極板間電阻R1

26、＝8.0Ω，V為理想電壓表，連接導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)，金屬棒ab的電阻R2＝6.0Ω, ab長L＝16cm，重力大小G＝1.5N，棒處于水平向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B＝10T，兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧下端與棒兩端相連，上端系在絕緣的天花板AB上，彈簧的勁度系數(shù)K＝10N/m，通電300h后，停止通電，然后通入標(biāo)準(zhǔn)狀況的CO2氣體67.2L（已知1mol電子所帶的電量Q＝9.65104C）。試解答下列問題： （1）電解時(shí)電壓表的示數(shù)是多少? （2）求電解時(shí)每根彈簧的伸長量為多少? 電解時(shí)的電流為I I=E/(R1+R2+r)=9/16A 電壓表測量兩板間的電壓 U=IR1=9/2V ab受到的電磁力F=BIL=0.9N 設(shè)彈簧伸長量為x mg-F=2kx=>x=0.03m 從解題來看這類題只要找到思路，相對會(huì)比較簡單 總結(jié)：正如開始所講，現(xiàn)在的形式就是越來越綜合，難度卻不一定增大，出題人出的題就一定是有法可解的，我們關(guān)鍵的就是，面對綜合題的時(shí)候，不要慌不要亂，將各知識(shí)點(diǎn)分開來解，再將它們有機(jī)結(jié)合在一起，一定要先分析，再下手，最終到高考的時(shí)候面對綜合題也有法可依，有法可解，那我的這篇專題的目的就達(dá)到了。