《陜西省咸陽市武功縣2022屆高三上學期第一次質量檢測 數(shù)學(文)試題【含答案】》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《陜西省咸陽市武功縣2022屆高三上學期第一次質量檢測 數(shù)學(文)試題【含答案】(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、武功縣2022屆高三第一次質量檢測
文科數(shù)學
注意事項:
1.本試題分第I卷和第II卷兩部分,第I卷為選擇題,用2B鉛筆將答案涂在答題紙上。第II卷為非選擇題,用0.5mm黑色簽字筆將答案答在答題紙上,考試結束后,只收答題紙。
2.答第I卷、第II卷時,先將答題紙首有關項目填寫清楚。
3.全卷滿分150分,考試時間120分鐘。
第I卷(選擇題 共60分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項)
1.已知i為虛數(shù)單位,則(1+i)=
A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
2.
2、已知集合A={x|2x>6},B={x|2x<32},則A∩B=
A.(3,4) B.(4,5) C.(3,+∞) D.(3,5)
3.如圖所示,已知=a,=b,,,則=
A. B. C. D.
4.已知命題p:?x>0,x3≤0,那么p是
A.?x>0,x3>0 B.?x<0,x3>0 C.?x0>0,x03>0 D.?x0≤0,x03>0
5.直線a與b垂直,b又垂直于平面α,則直線a與平面α的位置關系是
A.a⊥α B.a//α C.a?α D.a?α或a//α
6.已知兩
3、條直線l1:(a-1)x+2y+1=0,l2:x+ay+3=0,l1//l2,則a的取值為
A.2 B.-1 C.0或-2 D.-1或2
7.下列圖像中,函數(shù)f(x)=的部分圖像大致是
8.已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若sinA=,b=sinB,則a的值為
A.3 B. C. D.
9.已知雙曲線C:(a>0,b>0)的一條漸近線與直線y=3x垂直,則雙曲線C的離心率為
A. B. C.3 D.或
10.將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x的圖像向右平移φ(φ>0)個單位,再向
4、上平移1個單位,若所得圖像經(jīng)過點(,1),則φ的最小值為
A. B. C. D.
11.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,銷售利潤分別為2千元/件、1千元/件。甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在AB兩種設備上加工,生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用A設備2小時,B設備6小時;生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用A設備3小時,B設備1小時。A、B兩種設備每月可使用時間數(shù)分別為480小時、960小時,若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能及時售出,則該企業(yè)每月利潤的最大值為
A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元
12.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(2-x)=0,現(xiàn)給出下列命題:
①函
5、數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù); ②函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
③函數(shù)f(x-1)為奇函數(shù); ④函數(shù)f(x-3)為偶函數(shù),
這四個命題中真命題的個數(shù)是
A.1 B.2 C.3 D.4
第II卷(非選擇題 共90分)
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
13.已知f1(x)=log3x,f2(x)=+1,f3(x)=tanx,則f1[f2(f3())]= 。
14. 。
15.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等,且內接于球O,若正三棱柱AB
6、C-A1B1C1的體積是2,則球O的表面積為 。
16.滿分為100分的測試卷,60分為及格線。若100人參加測試,將這100人的卷面分數(shù)按照[24,36),[36,48),…,[84,96)分組后繪制的頻率分布直方圖如圖所示,由于及格人數(shù)較少,某老師準備將每位學生的卷面得分采用“開方乘以10取整”的方法進行換算以提高及格率(實數(shù)a的取整等于不超過a的最大整數(shù))。如:某位學生卷面49分,則換算成70分作為他的最終考試成績,則按照這種方式,這次測試的不及格的人數(shù)變?yōu)? 人。
三、解答題(本大題共6小題,共70分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟)
(
7、一)必考題(共60分)
17.(本小題滿分12分)在等比數(shù)列{an}中,a2=3,a5=81。
(1)求an;
(2)設bn=log3an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。
18.(本小題滿分12分)國內某知名大學有男生14000人,女生10000人。該校體育學院想了解本校學生的運動狀況,根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學生中抽取120人,統(tǒng)計他們平均每天運動的時間,如下表所示:(平均每天運動的時間單位:小時,該校學生平均每天運動的時間范圍是[0,3))
男生平均每天運動的時間分布情況:
女生平均每天運動的時間分布情況:
(1)請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運動的時間(結果
8、精確到0.1);
(2)若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學生為“運動達人”,低于2小時的學生為“非運動達人”。
①根據(jù)樣本估算該?!斑\動達人”的數(shù)量;
②請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表,并通過計算判斷在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下能否認為“運動達人”與性別有關。
參考公式:,其中n=a+b+c+d。
參考數(shù)據(jù):
19.(本小題滿分12分)如圖①所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點E為AB的中點,現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△ADE,使平面ADE⊥平面BCDE,點F為線段AD的中點,如圖②所示。
(1)求證:EF//平面ABC;
(
9、2)求三棱錐A-BCD的體積。
20.(本小題滿分12分)橢圓C:的兩個焦點為F1、F2,點P在橢圓C上,且PF1⊥F1F2,且|PF1|=,|PF2|=。
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M,交橢圓C于AB兩點,且A、B關于點M對稱,求直線l的方程。
21.(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)。
(1)求導數(shù)f(x),并證明f(x)有兩個不同的極值點x1、x2;
(2)若不等式f(x1)+f(x2)≤0成立,求a的取值范圍。
(二)選考題(共10分,請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做
10、的第一題記分)
22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立坐標系,已知曲線C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),直線l:(t為參數(shù))與曲線C相交于M、N兩點。
(1)求曲線C與直線l的普通方程;
(2)點P(-2,-4),若|PM|、|MN|、|PN|成等比數(shù)列,求實數(shù)a的值。
23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-a|+|x+1|。
(1)若a=2,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)如果關于x的不等式f(x)<2的解集不是空集,求實數(shù)a的取值范圍。