高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 新人教A版選修12

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1、6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3

2、3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 課時(shí)分層作業(yè)課時(shí)分層作業(yè)( (二二) ) 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 (建議用時(shí)：40 分鐘) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練 一、選擇題 1對(duì)兩個(gè)分類變量A，B的下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為( ) A與B無(wú)關(guān)，即A與B互不影響； A與B關(guān)系越密切，則K2的值就越大； K2的大小是判定A與B是否相關(guān)的唯一依據(jù) A0 B1 C2 D3 B B 正確，A與B無(wú)關(guān)即A與B相互獨(dú)立；不正確，K2的值的大小只是用來(lái)檢驗(yàn)A與B是

3、否相互獨(dú)立；不正確，例如借助三維柱形圖、二維條形圖等故選 B. 2在等高條形圖中，下列哪兩個(gè)比值相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662019】 A.aab與dcd B.cab與acd C.aab與ccd D.aab與cbc C C 由等高條形圖可知aab與ccd的值相差越大，|adbc|就越大，相關(guān)性就越強(qiáng) 3如圖 122 所示的是調(diào)查某地區(qū)男、女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出( ) 圖 122 A性別與喜歡理科無(wú)關(guān) B女生中喜歡理科的比例約為 80% C男生比女生喜歡理科的可能性大些 D男生中不喜歡理科的比例約為 60%

4、 C C 由題圖可知女生中喜歡理科的比例約為 20%，男生中喜歡理科的比例約為 60%，因此男生比女生喜歡理科的可能性大些故選 C. 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F

5、 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 4下列關(guān)于K2的說(shuō)法正確的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662020】 AK2在任何相互獨(dú)立的問(wèn)題中都可以用來(lái)檢驗(yàn)有關(guān)系還是無(wú)關(guān)系 BK2的值越大，兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大 CK2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對(duì)兩個(gè)分類變量適用 DK2的觀測(cè)值的計(jì)算公式為knadbcabcdacbd C

6、C 本題主要考查對(duì)K2的理解，K2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量， 所以 A 錯(cuò)；K2的值越大，說(shuō)明我們能以更大的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，不能判斷相關(guān)性的大小，所以 B 錯(cuò)；D 中(adbc)應(yīng)為(adbc)2. 5 為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系， 某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了 60 名高中生，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)： 作文成績(jī)優(yōu)秀 作文成績(jī)一般 總計(jì) 課外閱讀量較大 22 10 32 課外閱讀量一般 8 20 28 總計(jì) 30 30 60 由以上數(shù)據(jù)， 計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k9.643， 根據(jù)臨界值表， 以下說(shuō)法正確的是( ) A沒有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文

7、成績(jī)優(yōu)秀有關(guān) B有 0.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān) C有 99.9%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān) D有 99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān) D D 根據(jù)臨界值表，9.6437.879，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.005 的前提下，認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)， 即有 99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān) 二、填空題 6 在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中， 共調(diào)查了 1 671 人， 經(jīng)過(guò)計(jì)算K2的觀測(cè)值k27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析， 我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是_的 (填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662021】 有關(guān) 由K

8、2觀測(cè)值k27.63 與臨界值比較， 我們有 99.9%的把握說(shuō)打鼾與患心臟病有關(guān) 7下表是關(guān)于男嬰與女嬰出生時(shí)間調(diào)查的列聯(lián)表： 晚上 白天 總計(jì) 男嬰 45 A B 女嬰 E 35 C 總計(jì) 98 D 180 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6

9、E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 那么，A_，B_，C_，D_，E_. 47 92 88 82 53 由 列 聯(lián) 表 知 識(shí) 得 45E98，98D180，A35D，E35C，BC180，解 得 A47，B92，C88，D82，E53. 8 在研究性別與

10、吃零食這兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系時(shí)， 下列說(shuō)法中正確的是_ 若K2的觀測(cè)值k6.635， 則我們?cè)诜稿e(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.01 的前提下認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，那么在 100 個(gè)吃零食的人中必有 99 人是女性； 由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.01 的前提下認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時(shí)，如果某人吃零食，那么此人是女性的可能性為 99%； 由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.01 的前提下認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時(shí)，是指每進(jìn)行 100 次這樣的推斷，平均有 1 次推斷錯(cuò)誤 K2的觀測(cè)值是支持確定有多大把握認(rèn)為“兩個(gè)分類變量吃零食與性別有關(guān)系”的隨機(jī)變量值，所以由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的

11、概率不超過(guò) 0.01 的前提下認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時(shí)，是指每進(jìn)行 100 次這樣的推斷，平均有 1 次推斷錯(cuò)誤，故填. 三、解答題 9某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生作了一項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的學(xué)生 426人中 332 人在考前心情緊張， 性格外向的學(xué)生 594 人中有 213 人在考前心情緊張 作出等高條形圖，利用圖形判斷考前心情緊張與性格類別是否有關(guān)系. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662022】 解 作列聯(lián)表如下： 性格內(nèi)向 性格外向 總計(jì) 考前心情緊張 332 213 545 考前心情不緊張 94 381 475 總計(jì) 426 594 1 020 相應(yīng)的等高條形圖如圖所示： 6 E D B C

12、 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3

13、 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的比例從圖中可以看出， 考前緊張的樣本中性格內(nèi)向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例高， 可以認(rèn)為考前緊張與性格類型有關(guān) 10對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下列聯(lián)表： 有心理障礙 沒有心理障礙 總計(jì) 女生 10 30 男生 70 80 總計(jì) 20 110 將表格填寫完整，試說(shuō)明心理障礙與性別是否有關(guān)？ 附： P(K2k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0

14、.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 解 將列聯(lián)表補(bǔ)充完整如下： 有心理障礙 沒有心理障礙 總計(jì) 女生 10 20 30 男生 10 70 80 總計(jì) 20 90 110 k702308020906.3665.024， 所以有 97.5%的把握認(rèn)為心理障礙與性別有關(guān) 能力提升練 1分類變量X和Y的列聯(lián)表如下，則( ) y1 y2 總計(jì) x1 a b ab x2 c d cd 總計(jì) ac bd abcd Aadbc越小，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越弱 Badbc越大，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越強(qiáng) 6 E D B C 3 1 9 1 F 2

15、 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6

16、 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 C(adbc)2越大，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越強(qiáng) D(adbc)2越接近于 0，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越強(qiáng) C C 結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想可知|adbc|越大，X與Y的相關(guān)性越強(qiáng)，從而(adbc)2越大，說(shuō)明X與Y的相關(guān)性越強(qiáng) 2有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于 85 分為優(yōu)秀，85 分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)，得到如下所示的列聯(lián)表： 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) 甲班 10 b 乙班 c 30 總計(jì) 105 已知在全部 105 人中隨機(jī)抽取 1 人，成績(jī)優(yōu)秀的概率為27，參考下面所給附

17、表，則下列說(shuō)法正確的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662023】 P(K2k0) 0.10 0.05 0.025 k0 2.706 3.841 5.024 A列聯(lián)表中c的值為 30，b的值為 35 B列聯(lián)表中c的值為 15，b的值為 50 C根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按 97.5%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” D根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按 97.5%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” C C 成績(jī)優(yōu)秀的概率為27， 成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是 1052730. 成績(jī)非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是 75， c20，b45，選項(xiàng) A，B 錯(cuò)誤 又 根 據(jù) 列 聯(lián) 表 中 的 數(shù) 據(jù) ， 得 到K2的 觀 測(cè) 值

18、k2555030756.1095.024， 因此有 97.5%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”故選 C. 3為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠在照射后 14 天內(nèi)的結(jié)果如表所示： 死亡 存活 總計(jì) 第一種劑量 14 11 25 第二種劑量 6 19 25 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2

19、 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 總計(jì) 20 30 50 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是_ 假設(shè)電離輻射的劑量與小白鼠的死亡無(wú)關(guān) 由獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟知第一步先假設(shè)兩分類

20、變量無(wú)關(guān)，即假設(shè)電離輻射的劑量與小白鼠的死亡無(wú)關(guān) 4為研究某新藥的療效，給 50 名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)： 無(wú)效 有效 總計(jì) 男性患者 15 35 50 女性患者 6 44 50 總計(jì) 21 79 100 設(shè)H0：服用此藥的效果與患者性別無(wú)關(guān)，則K2的觀測(cè)值k_，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯(cuò)的可能性為_ 4.882 5% 由公式計(jì)算得K2的觀測(cè)值k4.882， k3.841，有 95%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有 5%的可能性出錯(cuò) 5 某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件， 按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位： mm)的值落在29.94,30.06

21、)的零件為優(yōu)質(zhì)品 從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了 500 件， 量其內(nèi)徑尺寸， 得結(jié)果如下表： 甲廠： 分組 29.86，29.90) 29.90，29.94) 29.94，29.98) 29.98，30.02) 30.02，30.06) 30.06，30.10) 30.10，30.14) 頻數(shù) 12 63 86 182 92 61 4 乙廠： 分組 29.86，29.90) 29.90，29.94) 29.94，29.98) 29.98，30.02) 30.02，30.06) 30.06，30.10) 30.10，30.14) 頻數(shù) 29 71 85 159 76 62 18 (1)試分別估

22、計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率； (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的 22 列聯(lián)表，并問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.01 的前提下認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662024】 甲廠 乙廠 總計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 非優(yōu)質(zhì)品 總計(jì) 解 (1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有 360 件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C

23、3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 36050072%； 乙廠抽查的產(chǎn)品中有 320 件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為32050064%. (2)22 列聯(lián)表如下： 甲廠 乙廠 總計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 360 320 680 非優(yōu)質(zhì)品 140 180 320 總計(jì) 500 500 1 000 k25005006803207.3536.635， 所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.01 的前提下認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”