5、垂直的通電直導(dǎo)線，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=1T,在導(dǎo)線外，以導(dǎo)線截面的中心為圓心的圓周上有a、b、c、d四個點。已知d點的磁感應(yīng)強度為，方向斜向右上方，并與B的夾角為45，則下列說法正確的是
A. a點的磁感應(yīng)強度為零
B. b點的磁感應(yīng)強度與d點相同
C. c點的磁感應(yīng)強度為零
D. 直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里
【參考答案】C
疊加：本題考查安培定則和平行四邊形定則，空間任意一點的磁感應(yīng)強度都通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場和勻強磁場的疊加，而疊加時 滿足平行四邊形法則．
7．四根相互平行的通電長直導(dǎo)線a、b、c、d電流均為I，如圖所示放在正方形的四個頂點上，每根通電直導(dǎo)線單獨存在
6、時，四邊形中心O點的磁感應(yīng)強度都是B，則四根通電導(dǎo)線同時存在時O點的磁感應(yīng)強度的大小和方向為( )
A. 2 B，方向向左
B. 2 B，方向向下
C. 2 B，方向向右
D. 2 B，方向向上
【參考答案】A
【名師解析】根據(jù)安培定則判斷得知：四根導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向分別為：a導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向bd，大小為B；c導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向bd，大小為B；同理，b導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向ca，大小為B，d導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向ca，大小為B，則根據(jù)平行四邊形定則進行合成可知，所以四根導(dǎo)線同時存在時的磁感應(yīng)強度大小為2B，方向水平向左。故選A。
點睛：此題考查安培定則以及磁場的疊加問題；關(guān)
7、鍵是能用右手定則判斷磁場的方向，磁感應(yīng)強度是矢量，疊加時滿足平行四邊形法則.
8．如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為和，方向也垂直于紙面向外。則（ ）
A. 流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為
B. 流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為
C. 流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為
D. 流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為
【參考
8、答案】AC
可解得： ; 故AC正確；
故選AC
點睛：磁場強度是矢量，對于此題來說ab兩點的磁場強度是由三個磁場的疊加形成，先根據(jù)右手定則判斷導(dǎo)線在ab兩點產(chǎn)生的磁場方向，在利用矢量疊加來求解即可。
9．有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖．在圖中所示的平面內(nèi)，O點為兩根導(dǎo)線連線的中點，M、N為兩根導(dǎo)線附近的兩點，它們在兩導(dǎo)線連線的中垂線上，且與O點的距離相等．若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關(guān)于線段MN上各點的磁感應(yīng)強度的說法中正確的是（ ）
A. M點和N點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同
B. M點和N點的磁感應(yīng)強度大小相等
9、，方向相反
C. 在O點的磁感應(yīng)強度方向水平向右
D. 在O點的磁感應(yīng)強度方向水平向左
【參考答案】B
點睛：本題考查安培定則和平行四邊定則的綜合應(yīng)用，注意矢量的合成法則的應(yīng)用．注意明確導(dǎo)線磁感應(yīng)強度的分布規(guī)律，并明確立體圖的分析方法．
10．1820年4月，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。已知通電長直導(dǎo)線周圍某點的感應(yīng)強度，即磁感應(yīng)強度B與與導(dǎo)線中的電流成正比、與該點到導(dǎo)線的距高r成反比。如圖所示，兩根平行長直導(dǎo)線相距為，分別通以大小不等、方向相同的電流，已知。規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正，在區(qū)間內(nèi)磁感強度B隨x變化的圖線可能是圖中的（ ）
A. B.
10、
C. D.
【參考答案】A
11．如圖所示，大圓導(dǎo)線環(huán)A中通有電流，方向如圖所示，另在導(dǎo)線環(huán)A所在的平面內(nèi)畫一個圓B，它的一半面積在A環(huán)內(nèi)，另一半面積在A環(huán)外，則穿過B圓內(nèi)的磁通量( )
A. 為零
B. 垂直向里
C. 垂直向外
D. 條件不足，無法判斷
【參考答案】B
12. （2018云南昭通五校聯(lián)考）.電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為m＝2.0 g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6 km/s，若這種裝置的軌道寬為d＝2 m，長L＝100 m，電流I＝10 A，軌道摩擦不計且金屬桿EF與軌道始終接觸良好
11、，則下列有關(guān)軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度和磁場力的最大功率結(jié)果正確的是( )．
A．B＝18 T，Pm＝1.08108W
B．B＝0.6 T，Pm＝7.2104W
C．B＝0.6 T，Pm＝3.6106W
D．B＝18 T，Pm＝2.16106W
【參考答案】D
【名師解析】通電金屬桿在磁場中受安培力的作用而對彈體加速，由功能關(guān)系得BIdL＝mv，代入數(shù)值解得B＝18 T；當(dāng)速度最大時磁場力的功率也最大，即Pm＝BIdvm，代入數(shù)值得Pm＝2.16106W，故D項正確．
13．（2011新課標(biāo)理綜）電磁軌道炮工作原理如題21-10圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移
12、動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應(yīng)強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到的安培力在作用而高速射出。現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是
A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍
B．只將電流I增加到原來的2倍
C．只將彈體質(zhì)量減小到原來的一半
D．將彈體質(zhì)量減小到原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變，
【參考答案】BD
14.（2015溫州八校聯(lián)考）阿明有一個磁浮玩具，其原理是利用電磁鐵產(chǎn)生磁性，讓具有磁性的玩偶穩(wěn)定地飄浮起來，其構(gòu)造
13、如右圖所示。若圖中電源的電壓固定，可變電阻為一可以隨意改變電阻大小的裝置，則下列敘述正確的是（ ）
A．電路中的電源必須是交流電源
B．電路中的a端點須連接直流電源的負極
C．若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù)，可增加玩偶飄浮的最大高度
D．若將可變電阻的電阻值調(diào)大，可增加玩偶飄浮的最大高度
【參考答案】C
【名師解析】電磁鐵產(chǎn)生磁性，使玩偶穩(wěn)定地飄浮起來，電路中的電源必須是直流電源，電路中的a端點須連接直流電源的正極，選項AB錯誤。若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù)，電磁鐵產(chǎn)生的磁性更強，電磁鐵對玩偶的磁力增強，可增加玩偶飄浮的最大高度，選項C正確。若將可變電阻的電阻值調(diào)大，電磁鐵中電流減
14、小，產(chǎn)生的磁性變?nèi)?，則降低玩偶飄浮的最大高度，選項D錯誤。
二．計算題
1.. (2016西安一模)電磁彈是我國最新研究的重大科技項目，原理可用下述模型說明．如圖甲所示，虛線MN右側(cè)存在一個豎直向上的勻強磁場，一邊長L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，電阻為R，質(zhì)量為m，ab邊在磁場外側(cè)緊靠MN虛線邊界．t=0時起磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律是B=B0+kt（k為大于零的常數(shù)），空氣阻力忽略不計．
（1）求t=0時刻，線框中感應(yīng)電流的功率P；
（2）線框cd邊穿出磁場時通過導(dǎo)線截面的電荷量q；
（3）若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，如圖乙所示，在線框上加一質(zhì)量為
15、M的負載物，證明:載物線框匝數(shù)越多，t=0時線框加速度越大．
【命題意圖】考查電磁感應(yīng)、法拉第電磁感應(yīng)定律、電功率、閉合電路歐姆定律、安培力、牛頓運動定律及其相關(guān)知識點。
（2）由動能定理有 （1分）
解得 （1分）
穿出過程線框中的平均電動勢
線框中的電流 （1分）
通過的電量 （1分）
解得
16、 （1分）
2.電磁炮是利用磁場對電流的作用力，把電能轉(zhuǎn)變成機械能，使炮彈發(fā)射出去的．如圖所示，把兩根長為s，互相平行的銅制軌道放在磁場中，軌道之間放有質(zhì)量為m的炮彈，炮彈架在長為L、質(zhì)量為M的金屬桿上，當(dāng)有大的電流I1通過軌道和炮彈時，炮彈與金屬架在磁場力的作用下，獲得v1速度時刻加速度為a，當(dāng)有大的電流I2通過軌道和炮彈時，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，求垂直于軌道平面的磁感強度多大？（設(shè)金屬架與炮彈在運動過程中所受的總阻力與速度平方成正比）．
【名師解析】
3.（2005北京）題圖是導(dǎo)軌式電磁炮實驗裝置示意圖。兩根平行長直金屬
17、導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實驗用彈丸）?；瑝K可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源?；瑝K被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場，方向垂直于紙面，其強度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常量k=2.510－6T/A。
已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運動）。
（1）求發(fā)射過程中電源提供的電流強度
（2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功
18、率和輸出電壓各是多大？
（3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s。設(shè)砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計砂箱與水平面之間的摩擦。求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達式。
電 源
l
s
m
【名師解析】
（1）由勻加速運動公式 a==9105m/s2
由安培力公式和牛頓第二定律，有 F=IBl＝kI2l，kI2l＝ma
因此 I==8.5105A
（2）滑塊獲得的動能是電源輸出能量的4%，即
PΔt4%=mv2
發(fā)射過程中電源供電時間Δt==10－2s
所需的電源輸出功率為P==1.0109W
由功率P=IU，解得輸出電
19、壓U==1.2103V。
4.（2007海南）據(jù)報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如題7-2圖所示。炮彈（可視為長方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離w=0.10m，導(dǎo)軌長Ｌ＝5.0m，炮彈質(zhì)量m=0.30kg。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。可以認為，炮彈在軌道內(nèi)運動時，它所在處磁場的磁感應(yīng)強度始終為Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v=2.0103m/s，求通過導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。
【名師解析】
在導(dǎo)軌通
20、有電流Ｉ時，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為
Ｆ＝IwB ①
設(shè)炮彈的加速度的大小為a，則有因而
F=ma ②
炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運動，因而
v2=2aL ③
聯(lián)立①②③式得
?、?
代入題給數(shù)據(jù)得：I=0.6105A 。 ⑤
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
高考物理 100考點千題精練 專題9.3 磁場疊加
