任意截面鋼板彈簧剛度和強度的有限元分析

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1、任意截面鋼板彈簧剛度和強度的有限元分析 馬建軍1 嚴彥叢1 丁能根2 1. 安徽安凱汽車股份有限公司 2. 北京航空航天大學(xué) [摘要]鋼板彈簧懸架是貨車、客車等車輛中廣泛使用的一類懸架。對于等截面葉片的普通鋼板彈簧懸架，采用材料力學(xué)的計算方法可以容易地確定其垂直剛度。但對于變截面葉片鋼板彈簧，懸架剛度和強度計算有效和可行的方法是采用有限元法。通過建立鋼板彈簧片與片之間的接觸單元，采用ANSYS有限元軟件分析任意截面鋼板彈簧垂直剛度和強度，并可以分析得到鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高。以安凱HFF6850客車前、后懸架鋼板彈簧為例，分析了其垂直剛度和強度。 敘詞 鋼板彈簧

2、剛度 有限元法 一、引 言 對于貨車、客車等車輛中廣泛使用的鋼板彈簧懸架，如何準確地計算其垂直剛度和強度是該類懸架設(shè)計時必須加以解決的問題。由于鋼板彈簧懸架的垂直剛度直接影響到汽車的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性等動力學(xué)性能，研究鋼板彈簧懸架垂直剛度特性的計算方法具有較大的實際意義。 對于各片為等截面、剛度不變的鋼板彈簧懸架，可采用共同曲率法和集中載荷法[1] [2]計算其剛度。共同曲率法基于的假設(shè)是在任何負荷下彈簧彎曲時各片間都全面接觸，在同一截面上各片具有共同的曲率半徑。集中載荷法則假設(shè)各片之間只在端點接觸并傳遞載荷。這兩種計算方法是根據(jù)材料力學(xué)的理論得到的。 然而，從材料的合理利用出發(fā)，

3、實際使用的鋼板彈簧也有采用沿葉片長度方向大范圍內(nèi)的變截面結(jié)構(gòu)。另外，從獲得更好行駛平順性的要求出發(fā)，有時還將鋼板彈簧設(shè)計成漸變剛度的。為解決這兩類鋼板彈簧的剛度計算問題，必須尋找新的計算方法。 有限元法為復(fù)雜結(jié)構(gòu)鋼板彈簧的剛度計算提供了新的分析手段，ANSYS等大型有限元軟件所提供的接觸單元可以解決鋼板彈簧等結(jié)構(gòu)分析時遇到的大變形和接觸非線性問題。本文著重介紹采用ANSYS有限元軟件分析任意截面葉片鋼板彈簧的垂直剛度、總成在自由狀態(tài)下的弧高及不同垂直載荷下的應(yīng)力，并給出了安凱HFF6850客車前、后懸架鋼板彈簧的分析結(jié)果。 二、幾何建模和單元生成 圖1 安凱HFF6850客車后懸架

4、變截面鋼板彈簧實體幾何半模型 采用ANSYS的前處理直接生成幾何模型?？紤]到本文分析對象的沿片寬方向的對稱性，所有模型只取一半分析。圖1是安凱HFF6850客車后懸架變截面鋼板彈簧實體幾何半模型，其中直角坐標系xyz的x軸沿兩側(cè)吊耳中心點的連線方向，z軸沿板簧的片寬方向。從圖中可以看出，各片在同一側(cè)的端部存在干涉，這是各片自由狀態(tài)下曲率半徑不同的緣故。表1和圖2分別為該鋼板彈簧葉片的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和單端變截面示意圖。 表1 安凱HFF6850客車后懸架變截面鋼板彈簧葉片結(jié)構(gòu)參數(shù) 片號 軋制前規(guī)格 片長 弧高H 曲率半徑R 1 2290 1500 59 3690 2

5、2290 1500 87 2505 3 2290 1530 107 2130 4 2290 1530 127 1795 圖2 安凱HFF6850客車后懸架鋼板彈簧簧片變截面示意圖 由于各片之間采用中心螺栓聯(lián)接且在鋼板彈簧的中部用U形騎馬螺栓將其夾緊在橋殼或橋體上，相鄰葉片在兩螺栓之間的部分采用ANSYS前處理中的GLUE命令將它們“粘”在一起。 采用空間六面體八節(jié)點單元SOLID45。 鋼板彈簧各片在兩U形螺栓之外的部分仍可相互接觸或分離。為此，采用ANSYS軟件中提供的點-面接觸單元CONTAC49。定義片間接觸單元采用以下步驟： 圖3 安凱H

6、FF6850客車后懸架鋼板彈簧單元劃分圖 1） 選用單元類型CONTAC49； 2） 定義單元CONTAC49的法向接觸剛度等真實常數(shù)； 3） 將兩個接觸表面上所有可能參與接觸的節(jié)點各定義為一個組件（即Component）； 4） 在所定義的組件之間生成接觸單元。 所有接觸表面對的接觸單元生成后，即可確定載荷。圖3為安凱HFF6850客車前懸架等截面鋼板彈簧的單元圖，其中有654個SOLID45單元、7632個CONTAC49單元。 三、載荷的確定和求解結(jié)果 鋼板彈簧主片的兩端一般采用吊耳聯(lián)接，其中一端為固定吊耳，另一端為活動吊耳。也有采用滑板式結(jié)構(gòu)代替活動吊耳的。無論何種結(jié)構(gòu)，

7、邊界位移都可按簡支梁的支撐方式進行約束。因此，在主片固定吊耳端沿片長和片厚兩個方向分別施加x=0和y=0的約束；在另一端只沿片厚方向施加y=0的約束。 在板簧片寬方向，在左、右對稱面（z=0）上各節(jié)點施加z=0的約束。 考慮到是計算鋼板彈簧的垂直剛度，在最下面一片的下表面U形螺栓夾緊范圍內(nèi)沿z的正方向作用一均布力。作用力的大小按滿載工況的1.5倍選取。 由于鋼板彈簧在受力過程中產(chǎn)生大位移，將ANSYS靜力分析選項中的非線性（Nonlinear）選擇鈕打開。為了獲得不同載荷下鋼板彈簧的變形和便于收斂，以分步加載的方式施加載荷，然后求解。將鋼板彈簧主片上表面中心點在y方向相對于載荷為0時的位

8、移量作為鋼板彈簧的變形量。 分析安凱HFF6850客車后懸架鋼板彈簧時，分兩步（load step）加載。第一步載荷為0，以便得到板簧總成在自由狀態(tài)下的弧高和最大應(yīng)力；第二步在板簧中部施加一20kN的垂直向上力，分10個分步（substep）加載。 圖4(a)和(b)分別為后懸架板簧總成在自由狀態(tài)下和20kN垂直向上力作用下的應(yīng)力云圖和變形情況。后懸架板簧總成自由狀態(tài)時，后板簧主片上表面中心點的垂直向下位移為16.8mm（如圖4(a)所示），因此該總成自由狀態(tài)下的弧高約為75.8mm(裝配前第一片弧高與向下的位移相加得到)，預(yù)裝配應(yīng)力最大值為129。 表2為安凱HFF6850客車后懸架鋼

9、板彈簧半模型在不同載荷下的變形量和最大應(yīng)力。除自由狀態(tài)最大應(yīng)力點位于第一片下表面外，其它載荷下最大應(yīng)力點位于第四片下表面。按表1，該鋼板彈簧的垂直剛度平均值約為470N/mm。 表2 安凱HFF6850客車后懸架板簧半模型的變形量和最大應(yīng)力 載荷/kN 0 2 4 6 8 10 變形量/mm 0 8.62 17.20 25.82 34.42 43.02 最大應(yīng)力/ 129 154 215 276 337 398 載荷/kN 12 14 16 18 20 變形量/mm 51.60 60.l6 68.67 76.74 85.

10、10 最大應(yīng)力/ 460 521 582 644 705 對安凱HFF6850客車前懸架等截面葉片鋼板彈簧進行的有限元分析表明，該總成在自由狀態(tài)下的弧高為80.7mm，要比第一片高18.7mm。按共同曲率法[1] [2]計算，則自由狀態(tài)下的弧高為84.3mm，兩種方法的計算結(jié)果相差不大。 表3 安凱HFF6850客車前懸架板簧半模型的變形量和最大應(yīng)力 載荷/kN 0 1 2 3 4 5 變形量/mm 0 9.473 18.94 28.41 37.88 47.34 最大應(yīng)力/ 152 174 227 280 334 388 載

11、荷/kN 6 7 8 9 10 變形量/mm 56.77 66.13 75.48 85.02 94.24 最大應(yīng)力/ 442 497 552 607 661 該總成的預(yù)裝配應(yīng)力最大值為152。圖5為前懸架板簧總成在5000N垂直向上力作用下的的von Mises應(yīng)力云圖和變形情況。 表3為用ANSYS有限元軟件計算得到的安凱HFF6850客車前懸架板簧半模型在不同載荷下的變形量，據(jù)此可計算出該鋼板彈簧的垂直剛度平均值約為212N/mm。 四、結(jié)束語 對于等截面葉片的普通鋼板彈簧懸架，采用材料力學(xué)方法計算其垂直剛度較為方便。對于變截面葉片，采

12、用有限元法可得到比較準確的垂直剛度和強度計算結(jié)果，而此類鋼板彈簧是無法用材料力學(xué)方法進行分析的。ANSYS軟件中的點-面接觸單元CONTA49可以方便地用來分析汽車鋼板彈簧片間接觸問題。不僅如此，點-面接觸單元CONTA49還可用來分析動態(tài)響應(yīng)并還可將片間的摩擦力考慮在內(nèi)，因此用ANSYS軟件分析汽車鋼板彈簧的動態(tài)特性（如鋼板彈簧的阻尼）也是完全可行的。 (a) 自由狀態(tài) (b) 20kN垂直向上力作用 圖4 后鋼板彈簧總成的von Mises應(yīng)力云圖和變形情況 圖5 5kN時前鋼板彈簧總成半模型的von Mises應(yīng)力云圖和變形情況 參 考 文

13、獻 1 《汽車百科全書》編篡委員會. 《汽車百科全書》（上）. 機械工業(yè)出版社. 北京：1992 2 張洪欣主編. 汽車設(shè)計（修訂本）. 機械工業(yè)出版社. 北京：1989 3 T. Hamano, K. Kawashima and H. Kato. Analysis of hysteresis behavior of leaf springs with FEM (1st report, basic formulation of a special contact element for the beam-element-models). 日本機械學(xué)會論文集，A輯. 1998, 64:

14、 1521-1528 4 T. Hamano, K. Kawashima and H. Kato. Analysis of hysteresis behavior of leaf springs with FEM (2nd report, application of special contact element to multi-leaf spring. 日本機械學(xué)會論文集，A輯. 1998, 64: 2408-2414 5 S. Abid, J. L Batoz, C. Knopf-Lenoir, et al. Thickness optimization of beams and shells with large displacements. Integrated Design and Manufacturing in Mechanical Engineering. The 1st IDMME Conference. Nantes, France, 1996: 173-182