《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 新人教A版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)
[基礎(chǔ)訓(xùn)練組]
1．(2018蚌埠市二模)函數(shù)y＝的圖象大致是( )
解析：A [由題意，函數(shù)在(－1,1)上單調(diào)遞減，在(－∞，－1)，(1，＋∞)上單調(diào)遞減，故選A.]
A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c
C．b＜c＜a D．c＜a＜b
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：C [∵y＝xm2－4m (m∈Z)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，
∴m2－4m<0，即0
2、在R上的二次函數(shù)f(x)＝ax2－4ax＋b在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，且f(m)≥f(0)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A．0≤m≤4 B．0≤m≤2
C．m≤0 D．m≤0或m≥4
解析：A [∵f(x)＝a(x－2)2＋b－a，對(duì)稱(chēng)軸為x＝2，
∴由已知得a<0，結(jié)合二次函數(shù)圖象知，
要使f(m)≥f(0)，需滿(mǎn)足0≤m≤4.]
4．(文科)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在區(qū)間[－1，＋∞)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．[－3,0) B．(－∞，－3]
C．[－2,0] D．[－3,0]
解析：D [當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝－3x
3、＋1，滿(mǎn)足題意；當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)單調(diào)遞增，不滿(mǎn)足題意；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x＝－，∵函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，＋∞)上單調(diào)遞減，∴－≤－1，得－3≤a<0.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[－3,0]．]
5．已知y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝(x－1)2，若當(dāng)x∈時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值為( )
A. B.
C. D．1
解析：D [當(dāng)x<0時(shí)，－x>0，f(x)＝f(－x)＝(x＋1)2，∵x∈，∴f(x)min＝f(－1)＝0，f(x)max＝f(－2)＝1，∴m≥1，n≤0，m－n≥1.
∴m－n的
4、最小值是1.]
6．若函數(shù)f(x)＝x2－ax－a在區(qū)間[0,2]上的最大值為1，則實(shí)數(shù)a等于 ________ .
解析：函數(shù)f(x)＝x2－ax－a的圖象為開(kāi)口向上的拋物線，∴函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點(diǎn)取得，∵f(0)＝－a，f(2)＝4－3a，∴或
解得a＝1.
解析：由題意知m2－2m－3為奇數(shù)且m2－2m－3＜0，由m2－2m－3＜0得－1＜m＜3，又m∈N*，故m＝1,2.
當(dāng)m＝1時(shí)，m2－2m－3＝1－2－3＝－4(舍去)．
當(dāng)m＝2時(shí)，m2－2m－3＝22－22－3＝－3，∴m＝2.
答案：2
8．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577121)(2018葫蘆島市一模)若函數(shù)f(
5、x)＝(a＋2b)x2－2x＋a＋2c(a，b，c∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，則a＋b＋c的最小值為 ________ .
解析：∵二次函數(shù)f(x)＝(a＋2b)x2－2x＋a＋2c(x∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，
∴a＋2b＞0，Δ＝12－4(a＋2b)(a＋2c)≤0，
∴a＞0，b＞0，c＞0，(a＋2b)(a＋2c)≥3，
而2＝(a＋b＋c)2≥3，
∴a＋b＋c≥，
當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c＝時(shí)取等號(hào)．
答案：
9．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577122)已知關(guān)于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0，求m為何值時(shí)？
(1)方程一根在區(qū)間(－1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)；
6、(2)方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi)．
解：設(shè)f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1.
(1)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)分別在區(qū)間(－1,0)和(1,2)內(nèi)，
由圖(1)可知，
?
∴－
7、調(diào)區(qū)間．
(2)在(1)的條件下，f(x)>x＋k在區(qū)間[－3，－1]上恒成立，試求k的范圍．
解：(1)由題意知
解得所以f(x)＝x2＋2x＋1，
由f(x)＝(x＋1)2知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－1]．
(2)由題意知，x2＋2x＋1>x＋k在區(qū)間[－3，－1]上恒成立，即k
8、導(dǎo)學(xué)號(hào)14577124)關(guān)于x的二次方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1＝0的兩根異號(hào)，且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A．－30 D．m<0或m>3
解析：A [由題意知
由①②③得－3
9、關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
解析：B [由題意知，y＝f(x)－g(x)＝x2－5x＋4－m在[0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)y＝m與y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知，當(dāng)x∈[2,3]時(shí)，y＝x2－5x＋4∈，故當(dāng)m∈時(shí)，函數(shù)y＝m與y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．]
13．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577126)(2018廣元市三模)已知x∈R，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若函數(shù)f(x)＝(x＞0)，則給出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,1]；
②函
10、數(shù)f(x)的圖象是一條曲線；
③函數(shù)f(x)是(0，＋∞)上的減函數(shù)；
④函數(shù)g(x)＝f(x)－a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)
11、(x)＝，此時(shí)＜g(x)≤1，
故f(x)的圖象不會(huì)是一條曲線，且 f(x)不會(huì)是(0，＋∞)上的減函數(shù)，故排除②、③.
函數(shù)g(x)＝f(x)－a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象和直線y＝a有且僅有3個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，
12、－4,2)上為減函數(shù)，在(2,6]上為增函數(shù)，
∴f(x)min＝f(2)＝－1，
f(x)max＝f(－4)＝(－4)2－4(－4)＋3＝35.
(2)函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3的對(duì)稱(chēng)軸為
x＝－＝－a，
∴要使f(x)在[－4,6]上為單調(diào)函數(shù)，只需－a≤－4或－a≥6，解得a≥4或a≤－6.
(3)當(dāng)a＝－1時(shí)，f(|x|)＝x2－2|x|＋3
＝
其圖象如圖所示：
又∵x∈[－4,6]，
∴f(|x|)在區(qū)間[－4，－1)和[0,1)上為減函數(shù)，在區(qū)間[－1,0)和[1,6]上為增函數(shù)．
我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 新人教A版
