《湖南省衡陽(yáng)市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1教案 新人教A版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省衡陽(yáng)市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1教案 新人教A版必修1(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
§2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第一課時(shí))
一.教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:(1)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的概念;
(2)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化;
(3)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);
(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力.
2.過(guò)程與方法:
通過(guò)與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).
3.情態(tài)與價(jià)值
(1)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析,抽象的能力,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想;
(2)通過(guò)運(yùn)算訓(xùn)練,養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué),一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣;
(3)讓學(xué)生體
2、驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和統(tǒng)一美.
二.教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解;
(2)掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);
2.教學(xué)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式概念的理解
三.教學(xué)準(zhǔn)備
1.學(xué)法:講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法
2.教具:多媒體
四、教學(xué)過(guò)程:
一、 新課引入
通過(guò)教材P48的引例1和引例2,讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)。
設(shè)計(jì)目的:學(xué)生想學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù),就必須先弄懂指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算。
二、知識(shí)回顧
1、整數(shù)指數(shù)冪的定義:
備課札記
3、
4、
2、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)
三、講授新課
1、根式
類比平方根、立方根的概念,歸納出n次方根
5、的概念.
n次方根:一般地,若,則x叫做a的n次方根,其中n >1,且n∈N*,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a的n次方根中,正數(shù)用表示,如果是負(fù)數(shù),用表示,叫做根式.n為奇數(shù)時(shí),a的n次方根用符號(hào)表示,其中n稱為根指數(shù),a為被開(kāi)方數(shù).
類比平方根、立方根,猜想:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),一個(gè)數(shù)的n次方根有多少個(gè)?
填空:
(1)25的平方根等于__________
(2)27的立方根等于__________
(3)-243的五次方根等于___________
(4)16的四次方根等于________
(5)a6的三次方根等于________
(6)0的七次方根等于_________
小結(jié):一個(gè)數(shù)到
6、底有沒(méi)有n次方根,我們一定先考慮被開(kāi)方數(shù)到底是正數(shù)還是負(fù)數(shù),還要分清n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況.
零的n次方根為零,記為
2、探究
等式一定成立嗎?如果不一定成立,那么等于什么?
通過(guò)探究得到結(jié)論:n為奇數(shù),
n為偶數(shù),
如
小結(jié):當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),化簡(jiǎn)得到結(jié)果先取絕對(duì)值,再在絕對(duì)值算具體的值,這樣就避免出現(xiàn)錯(cuò)誤:
四、例題與練習(xí)
例1、求下列各式的值
(1)
分析:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),應(yīng)先寫,然后再去絕對(duì)值.
五、課時(shí)小結(jié):
1.根式的概念
7、:若n>1且,則
為偶數(shù)時(shí),;
2.掌握公式:
3.作業(yè):P59習(xí)題2.1 A組 第1題
五、板書設(shè)計(jì)
§2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第一課時(shí))
1、由引例得出指數(shù)函數(shù)的定義
2、復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
3、根式的概念
4、探究
5、例題和練習(xí)
六、課后反思
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