湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)27 不等式單元檢測卷 理 湘教版

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1、 作業(yè)27：不等式單元檢測卷 參考時量：60分鐘 完成時間： 月 日 一. 選擇題: 1．下列命題正確的是(　　) A．若a>b，則ac2>bc2　　 B．若a>－b，則－a>b C．若ac>bc，則a>b D．若a>b，則a－c>b－c 2. 若a，b∈R，則下列不等式恒成立的是(　　) A.≥ B．a(chǎn)b＋≥2 C.≥()2 D．a(chǎn)2＋b2≥a＋b 3．若f(x)＝的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是(　　) A．{k|0＜k≤1} B．{k|k＜0或k＞1} C．{k|0≤k≤1} D．{k|k＞1} 4．某汽車運(yùn)輸

2、公司剛買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(x∈N*)為二次函數(shù)關(guān)系若要使其營運(yùn)的年平均利潤最大，則每輛客車需營運(yùn)(　　) A．3年 B．4年 C．5年 D．6年 5．已知正實數(shù)a，b滿足4a＋b＝30，使得＋取最小值時，實數(shù)對(a，b)是(　　) A．(5,10) B．(6,6) C．(10,5) D．(7,2) 6、已知點(diǎn)P（3,3），Q（3,-3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)M（x, y）滿足，則點(diǎn)M所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是（ ） A．12 B．16 C．32

3、 D．64 二、填空題 7．不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，則m的取值范圍是________． 8.已知正數(shù)滿足，則的最大值為 　　 ． 9.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則實數(shù)的值是 . 10．下列命題： ①設(shè)a，b是非零實數(shù)，若aa2b；②若a；③函數(shù)y＝的最小值是2；④若x，y是正數(shù)，且＋＝1，則xy的最小值16.其中正確命題的序號是________． 三、解答題 11、設(shè)x∈R，比較與1－x的大小． 12、醫(yī)院用甲、乙兩種藥片為手術(shù)后的病人配

4、營養(yǎng)餐，已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質(zhì)和10單位的鐵質(zhì)，售價為3元；乙種藥片每片含7單位的蛋白質(zhì)和4單位的鐵質(zhì)，售價為2元．若病人每餐至少需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位的鐵質(zhì)，使用甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營養(yǎng)要求又使費(fèi)用最??？ 13、徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過100千米/時．已知貨車每小時的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元(a>0)． (1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域； (2)為

5、了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？ 作業(yè)27 不等式單元檢測參考答案 1——6 D C C C A C 7、　[－1,1)∪(1,3) 8、8 9、2 10、　②④ 11、【解】　作差：－(1－x)＝， ①當(dāng)x＝0時，∵＝0，∴＝1－x； ②當(dāng)1＋x<0，即x<－1時， ∵<0，∴<1－x； ③當(dāng)1＋x>0且x≠0，即－10時， ∵>0，∴>1－x. 12、【解】　設(shè)使用甲、乙兩種藥片分別為x片、y片，則有 目標(biāo)函數(shù)為z＝3x＋2y，如圖，作出可行域和一組平行直線3x＋2y＝t(t為參數(shù))，經(jīng)過可

6、行域內(nèi)的點(diǎn)且和原 點(diǎn)距離最近的直線需經(jīng)過直線5x＋7y＝35與10x＋4y＝40的交點(diǎn)A(，3)，該直線為3x＋2y＝，但由于x，y∈N，∴A(，3)不是最優(yōu)解，經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最近的直線是3x＋2y＝15，過點(diǎn)A′(3,3)，∴A′(3,3)是最優(yōu)解．所以，甲、乙兩種藥片各用3片配餐最好． 13、【解】　(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，則全程運(yùn)輸成本為 y＝a＋0.01v2＝＋5v， 則y＝＋5v，v∈(0,100]． (2)依題意知a，v都為正數(shù)， 則＋5v≥2 ＝100， 當(dāng)且僅當(dāng)＝5v，即v＝10時取等號． 若10≤100，即0

7、100時，當(dāng)v＝10時，全程運(yùn)輸成本y最?。? 若10>100，即a>100時，則當(dāng)v∈(0,100]時，可以證明函數(shù)y＝＋5v是減函數(shù)，即此時當(dāng)v＝100時，全程運(yùn)輸成本y最?。? 綜上所得，當(dāng)0100時，行駛速度應(yīng)為v＝100千米/時，全程運(yùn)輸成本最?。? 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375