湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)24 數(shù)列單元測(cè)試 理 湘教版

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1、 作業(yè)24 數(shù)列單元測(cè)試 參考時(shí)量：60分鐘 完成時(shí)間： 月 日 一、選擇題 1. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則（ C ） A． B． C． D．2 2.已知為等差數(shù)列,若,則的值為（ A ） A． B． C． D． 3.數(shù)列{an}中,已知對(duì)任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,則+++…+等于(B　) (A)(3n-1)2 (B) (9n-1) (C)9n-1 (D) (3n-1) 4. 在數(shù)列中，，

2、 ，則（ B ） A． B． C． D． 5.等差數(shù)列有兩項(xiàng)和，滿足，則該數(shù)列前項(xiàng) 之和為 ( C ) A. B C D 6. 自然數(shù)按照下表的規(guī)律排列，則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)為( B ) A. B. C. D. 二、填空題 7. 在等比數(shù)列{an}中， 若a1，a10是方程3x2－2x－6＝0 的兩根，則a4a7＝　　　　　。-2 8. 若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的 前

3、項(xiàng)和__________。 9. 數(shù)列的通項(xiàng)為 前項(xiàng)和為, 則_________. 【答案】150 10．在數(shù)列{an}中，已知，則數(shù)列{an}的前2012項(xiàng)的和為 ．【答案】 三、解答題 11. 已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)， 的部分項(xiàng)、、…、恰為等比數(shù)列，且，，. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）； （2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求. 【解析】：（1）為公差不為，由已知得，，成等比數(shù)列， ∴ ， 得或 若，則為 ，這與，，成等比數(shù)列矛盾， 所以， 所以. （2）由（1）

4、可知 ∴ 而等比數(shù)列的公比。 因此， ∴ ∴ 12.已知數(shù)列滿足：，。 （1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2） 若，（其中表示組合數(shù)），求數(shù)列的前項(xiàng)和； （3）若，記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求。 解：（1） 變?yōu)椋? 所以是等差數(shù)列，，所以 （2）由（1）得 ， 即：= 所以，= = （3） 利用裂項(xiàng)法得：= 13. 已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中 （Ⅰ）證明：數(shù)列

5、是等比數(shù)列； （Ⅱ）設(shè)，求 （Ⅲ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和 解析：（Ⅰ）由已知， ， 兩邊取對(duì)數(shù)得，即 是公比為2的等比數(shù)列. （Ⅱ）由（Ⅰ）知 = （Ⅲ） 由（1）式得 又 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375