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1、
作業(yè)29 幾何證明選講、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講（2）
參考時量：×60分鐘 完成時間： 月 日
一. 選擇題:
1、在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是（ ）
A． B． C． (1,0) D．(1，)
2、 已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與圓相切，則=（ ）
F
A
E
D
B
C
A．1 B． C． D．2
3、如圖,已知圓中兩條弦與相交于點,是延長
2、線上一點, 且
,,若與圓相切,則線段的長為（ ）
A． B． C． D．2
4．如圖，是圓的內(nèi)接三角形，的平分線交圓于點，交于點，過點的圓的切線與的延長線交于點．在上述條件下，給出下列四個結(jié)論：①平分；②；③；④．
則所有正確結(jié)論的序號是 （ ?。?
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④
5、已知，，若的最小值為3，則m等于（ ）
A．1 B．2 C．4
3、 D．16
6、已知實數(shù)（ ）
A．[2，3] B．[1,2] C．[1,3] D．[2, 4]
二.填空題:
7、在極坐標系中，曲線和的方程分別為和，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線和交點的直角坐標為____ __． 源:
8、如圖,在中,,,過作的外接圓的切線
,,與外接圓交于點,則的長為_________．
9、已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
10、在極坐標系中,過
4、曲線外的一點(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.若成等比數(shù)列,則實數(shù)的值等于 .
三.解答題:
11、如圖,為△外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓.
(Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑;
(Ⅱ)若,求過四點的圓的面積與△外接圓面積的比值.
12、在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標，曲線的極坐標方程為（其中為常數(shù)）.
(Ⅰ)若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
(Ⅱ)當時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離
5、．
13、函數(shù).
（I）討論的單調(diào)性；
（II）設，證明：．
作業(yè)29 幾何證明選講、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講（2）參考答案
1——6 A B A D C B
7、（1,1）；8、； 9、 ； 10、1
10、1【解答】，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),代入得到
,則有
因為,所以 解得
11、
12、
（2）當時，直線，
13、
時有，結(jié)論成立．根據(jù)（i）、（ii）知對任何結(jié)論都成立．
考點：1．利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2．利用數(shù)學歸納法證明數(shù)列不等式．
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