《湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)10 指、對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像與零點(diǎn)3理 湘教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)10 指、對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像與零點(diǎn)3理 湘教版(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3
2、3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 作業(yè)作業(yè) 10 10 指、對(duì)數(shù)函數(shù),函數(shù)圖像與零點(diǎn)(指、對(duì)數(shù)函數(shù),函數(shù)圖像與零點(diǎn)(3 3) 一一. . 選擇題選擇題 1若a1,b0,且abab2 2,則abab的值為( ) A. 6 B2 或2 C2 D2 2方程 log4xx7 的解所在區(qū)間是( ) A(1,2) B(3,4) C(5,6) D(6,7) 3函數(shù) yexexexex的圖象大致為( ) 4 已知函數(shù) f(x)2xx, g(x)log2xx, h(x)log2x
3、2 的零點(diǎn)依次為 a, b, c, 則( ) Aabc Bcba Ccab Dbac 5、已知二次函數(shù)f(x)x2(m1)x2m在0,1上有且只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ) A(2,0) B(1,0) C2,0 D(2,1) 6、已知定義在R上的奇函f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),當(dāng)x1,b0,且abab2 2,則abab的值為( D ) A. 6 B2 或2 C2 D2 2方程 log4xx7 的解所在區(qū)間是( C ) A(1,2) B(3,4) C(5,6) D(6,7) 解析:構(gòu)造函數(shù) F(x)log4xx7,F(xiàn)(5)log4520,F(xiàn)(6)log4610,F(xiàn)(x)在(5,6)內(nèi)有
4、零點(diǎn), 即 log4xx70 在(5,6)內(nèi)有解 答案:C 3函數(shù) yexexexex的圖象大致為( A ) 解析: 函數(shù)有意義, 需使 exex0, 其定義域?yàn)閤|x0, 排除 C, D, 又因?yàn)?yexexexexe2x1e2x112e2x1,所以當(dāng) x0 時(shí)函數(shù)為減函數(shù)故選 A. 答案:A 4 已知函數(shù) f(x)2xx, g(x)log2xx, h(x)log2x2 的零點(diǎn)依次為 a, b, c, 則( A ) Aabc Bcba Ccab Dbac 答案:A 5、已知二次函數(shù)f(x)x2(m1)x2m在0,1上有且只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ) A(2,0) B(1,0) C
5、2,0 D(2,1) 解析 (1)當(dāng)方程x2(m1)x2m0 在0,1上有兩個(gè)相等實(shí)根時(shí),(m1)28m0 且 0m121,此時(shí)無(wú)解 當(dāng)方程x2(m1)x2m0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí), (i)有且只有一根在0,1上時(shí),有f(0)f(1)0,即 2m(m2)0,解得2m0,0m120,f(1)0,此時(shí)無(wú)解; (iii)當(dāng)f(0)0 時(shí),m0,方程可化為x2x0,解得x10,x21,符合題意; (iv)當(dāng)f(1)0 時(shí),m2,方程可化為x23x40,解得x11,x24,符合題意 綜上所述,實(shí)數(shù)m的取值范圍為2,0 6、已知定義在R上的奇函f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),當(dāng)x0 時(shí),f(x)滿足 2 )
6、 (fxxfxxfx,則f(x)在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.3 C. 5 D .1 或 3 三.填空題: 7、函數(shù) 212log23f xxx的單調(diào)遞增區(qū)間是 1,3 8(2014福建卷)函數(shù) f(x)x22,x0,2x6ln x,x0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_ 解析:令 x220 得,x 2,只有 x 2符合題意; 令 2x6ln x0 得,62xln x,在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫出 y62x,yln x 的圖象,觀察知交點(diǎn)有 1 個(gè),所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2 個(gè) 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B
7、 C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4
8、 3 5 F 3 7 5 答案:2 9、已知函數(shù) f(x)lg(x2axa1),給出下列命題: f(x)的定義域是x|x1a 或 x1; f(x)有最小值; 當(dāng) a0 時(shí),f(x)的值域是 R; 當(dāng) a0 時(shí),f(x)在區(qū)間2,)上是單調(diào)函數(shù)其中真命題的序號(hào)是_ 解析:1a 與 1 的大小不能確定,須分類討論,故不對(duì),而當(dāng) a0 時(shí),f(x)的值域是 R,即正確,故不對(duì)顯然,當(dāng) a0 時(shí) f(x)在(1,)上單調(diào)遞增,故在2,)上是單調(diào)函數(shù),故對(duì) 答案: 10、給出下列四個(gè)命題: 函數(shù)1yx 在R上單調(diào)遞增;若函數(shù)122axxy在1,上單調(diào)遞減,則1a ;若0.70.7log(2 )log(1
9、)mm,則1m ;若)(xf是定義在R上的奇函數(shù),則0) 1()1 (xfxf. 其中正確的序號(hào)是 . 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5
10、F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 三.解答題: 11對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0R,使f(x0)x0成立,則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn), 已知函數(shù)f(x)ax2(b1)xb1(a0) (1)當(dāng)a1,b2 時(shí),求f(x)的不動(dòng)點(diǎn); (2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍 解析 (1)當(dāng)a1,b2 時(shí),f(x)x2x3, 由題意可知x
11、x2x3,得x11,x23 故當(dāng)a1,b2 時(shí),f(x)的不動(dòng)點(diǎn)是1,3. (2)f(x)ax2(b1)xb1(a0)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),xax2(b1)xb1, 即ax2bxb10 恒有兩相異實(shí)根, b24ab4a0(bR)恒成立 于是(4a)216a0 解得 0a1, 故當(dāng)bR,f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)時(shí),0a1. 12、若函數(shù)ya2x1a2x1為奇函數(shù) (1)求a的值; (2)求函數(shù)的定義域; (3)求函數(shù)的值域 解析 函數(shù)ya2x1a2x1,ya12x1. (1)由奇函數(shù)的定義,可得f(x)f(x)0,即 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F
12、F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F
13、2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 a12x1a12x10,2a12x12x0,a12. (2)y1212x1, 2x10,即x0. 函數(shù)y1212x1的定義域?yàn)閤|x0 (3)x0,2x11. 2x 10,02x11 或 2x10.1212x112或1212x112. 即函數(shù)的值域?yàn)閥|y12或y12 13、已知函數(shù) 4( ,)af xxb a bRx為奇函數(shù). (1)若 15f,求函數(shù) f x的解析式; (2)當(dāng)2a 時(shí),不等式 f xt在1,4上恒成立,求實(shí)數(shù)t的最小值; (3)當(dāng)1a 時(shí),求證:函數(shù) (2 )()xg xfc cR在,
14、 1 上至多一個(gè)零點(diǎn). 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D
15、8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 證明: caxgxx224,設(shè)任取任意實(shí)數(shù)121 xx cacaxgxgxxxx221224224211 21112221222422422xxxxxxxxaa 212121212222224xxxxxxxxa 21212122224xxxxxxa 11 xx,1, 12424 , 222121axxxx,即1a 02421axx,又02221xx, 0, 022121xgxgxx,即 21xgxg xg
16、在1,單調(diào)遞減 又Rc,結(jié)合函數(shù)圖象知函數(shù) xg在1,上至多有一個(gè)零點(diǎn). 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 考點(diǎn):1、利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù);2、恒成立的問(wèn)題;3、利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性.