【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.7 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

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1、§2.7對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù) 函數(shù)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2Dx|0<x<1或1<x22已知0<loga2<logb2，則a、b的關(guān)系是()A0<a<b<1 B0<b<a<1Cb>a>1 Da>b>13(2010·天津)設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()Aa<c<b Bb<c<aCa<

2、b<c Db<a<c4(2010·全國(guó))已知函數(shù)f(x)，若ab，且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是()A(1，) B.C(2，) D.5設(shè)函數(shù)f(x)log2x的反函數(shù)為yg(x)，若g，則a等于()A2 B C. D2二、填空題(每小題6分，共24分)6已知a (a>0)，則loga_.7已知0<a<b<1<c，mlogac，nlogbc，則m與n的大小關(guān)系是_8函數(shù)f(x)log (x22x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_9函數(shù)ylog (x26x17)的值域是_三、解答題(共41分)10(13分)計(jì)算下列各題：(1)；(2)2(lg)

3、2lg·lg 5.11.(14分)已知f(x)loga (a>0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)>0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域?yàn)镸.當(dāng)xM時(shí)，求f(x)2x23×4x的最值及相應(yīng)的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7m>n 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lg·lg(2×5)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有>0，即(1x)(1x)>0，

4、即(x1)(x1)<0，1<x<1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1)(2)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：f(x)logaloga1logaf(x)，f(x)為奇函數(shù)(3)loga>0 (a>0，a1)，當(dāng)0<a<1時(shí)，可得0<<1，解得1<x<0.又1<x<1，則當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)>0的x的取值范圍為(1,0)當(dāng)a>1時(shí)，可得>1，解得0<x<1.即當(dāng)a>1時(shí)，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：a>1時(shí)，x

5、(0,1)；0<a<1時(shí)，x(1,0)12解ylg(34xx2)，34xx2>0，解得x<1或x>3，Mx|x<1，或x>3，f(x)2x23×4x4×2x3×(2x)2.令2xt，x<1或x>3，t>8或0<t<2.f(t)4t3t232(t>8或0<t<2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0<t<2時(shí)，f(t)，當(dāng)t>8時(shí)，f(x)(，160)，當(dāng)2xt，即xlog2時(shí)，f(x)max.綜上可知：當(dāng)xlog2時(shí)，f(x)取到最大值為，無(wú)最小值§2.8函數(shù)

6、與方程(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1在以下區(qū)間中，存在函數(shù)f(x)x33x3的零點(diǎn)的是()A1,0 B1,2C0,1 D2,32方程2xx23的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A2 B3C1 D43函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D34方程|x22x|a21 (a>0)的解的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D45(2010·天津)函數(shù)f(x)exx2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)二、填空題(每小題6分，共24分)6函數(shù)f(x)3x7ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n1) (nN)內(nèi)，則n_.7已知函數(shù)f

7、(x)x2(1k)xk的一個(gè)零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_8若函數(shù)f(x)x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則不等式af(2x)>0的解集是_9若f(x) 則函數(shù)g(x)f(x)x的零點(diǎn)為_(kāi)三、解答題(共41分)10(13分)關(guān)于x的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間0,2上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍11.(14分)已知函數(shù)f(x)4xm·2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)12(14分)(1)m為何值時(shí)，f(x)x22mx3m4.有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；有兩個(gè)零點(diǎn)且均比1大；(2)若函數(shù)f(x)|4xx2|a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案1C 2A 3D 4

8、B 5C62 7(2,3) 8.9.1或110解設(shè)f(x)x2(m1)x1，x0,2，若f(x)0在區(qū)間0,2上有一解，f(0)1>0，則應(yīng)有f(2)0，又f(2)22(m1)×21，m.若f(x)0在區(qū)間0,2上有兩解，則，.，m1，由可知m1.11解即方程(2x)2m·2x10僅有一個(gè)實(shí)根設(shè)2xt (t>0)，則t2mt10.當(dāng)0，即m240，m2時(shí)，t1；m2時(shí)，t1不合題意，舍去，2x1，x0符合題意當(dāng)>0，即m>2或m<2時(shí)，t2mt10有一正一負(fù)根，即t1t2<0，這與t1t2>0矛盾這種情況不可能綜上可知：m2時(shí)，f(

9、x)有唯一零點(diǎn)，該零點(diǎn)為x0.12解(1)f(x)x22mx3m4有且僅有一個(gè)零點(diǎn)方程f(x)0有兩個(gè)相等實(shí)根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1.由題意，知即5<m<1.m的取值范圍為(5，1)(2)令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|，h(x)a.作出g(x)、h(x)的圖像由圖像可知，當(dāng)0<a<4，即4<a<0時(shí)，g(x)與h(x)的圖像有4個(gè)交點(diǎn)，即f(x)有4個(gè)零點(diǎn)故a的取值范圍為(4,0)來(lái)源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()w.w.w.s.p.a.r.k.100.c.o.m來(lái)源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()