湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)11 集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)單元檢測(cè)1 理 湘教版

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1、 作業(yè)11：集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)單元檢測(cè)一 參考時(shí)量：60分鐘 完成時(shí)間： 月 日 一、 選擇題 1、若集合，函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t （ ） A． B． C． D． 2. 三個(gè)數(shù)的大小順序是（ ） A． B． C． D． 3. 設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)任意，都有，則可以是（ ） A． B． C． D． 4. 已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為（ ） A. B. C. D. 5. 某學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，一組同學(xué)獲得了下面的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： x

2、1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是(　　) A. B. C. D. 6. 設(shè)是定度在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意的正數(shù)，下面不等式 恒成立的是（　　） A.　　B.　　　C.　　　D. 二. 填空題（每題5分，共25分） 7. . 8. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則滿足不等式的的取值范圍是 . 9. 右圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)， 則不等式的解集為

3、 . 10. 設(shè)實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)相異實(shí)根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是 . 三. 解答題（每題15分，共45分） 11. 已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切. （1）求的解析式 （2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍. 12. 已知函數(shù)，實(shí)數(shù)且. （1）設(shè)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由； （2）設(shè)且時(shí)，的定義域和值域都是，求的最大值. 13. 已知函數(shù)滿足. （1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)在

4、內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案： 一. 1. C ；2. A ；3. D；4. B ；5. D； 6. B； 二. 7. ；8. ；9. ；10. ； 三. 11. 解:（1）∵為偶函數(shù)，∴, 即恒成立， 即恒成立， ∴， ∴ ∴ ∵函數(shù)的圖象與直線相切， ∴二次方程有兩相等實(shí)數(shù)根， ∴ （2）∵， 上是單調(diào)減函數(shù)， ，故的取值范圍為． 12. 解：（1）設(shè)，則， ，，， 即，因此函數(shù)在上的

5、單調(diào)遞增 （2）由（1）及的定義域和值域都是得， 因此是方程的兩個(gè)不相等的正數(shù)根， 等價(jià)于方程有兩個(gè)不等的正數(shù)根， 即， 解得， ， ，時(shí)，最大值為 13.解：（1）函數(shù)的定義域是． ，由得， ，即． 令得：或（舍去）． 當(dāng)時(shí)，，在上是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)． ∴函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是. （2）由（1）可知， ∴， ∴. 令得：或（舍去）. 當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減. 又∵函數(shù)在有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于： ， ∴， 實(shí)數(shù)的取值范圍是． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375