《高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng) 第1節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)知識(shí)導(dǎo)航素材 魯科版選修34》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng) 第1節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)知識(shí)導(dǎo)航素材 魯科版選修34(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第1節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
思維繳活
1.振動(dòng)現(xiàn)象在自然界中廣泛存在,如鐘擺的擺動(dòng),樹梢在微風(fēng)中的擺動(dòng),地震使大地的劇烈振動(dòng)等,這些現(xiàn)象有何特點(diǎn)?
提示:做振動(dòng)的物體都在往復(fù)運(yùn)動(dòng).
2.拍皮球時(shí),球在一定高度內(nèi)上下往返運(yùn)動(dòng),皮球的運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?
提示:皮球的上下運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),除用手拍擊球外,皮球的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng),其位移與時(shí)間關(guān)系不遵從F=-kx的關(guān)系.
自主整理
一、什么是機(jī)械振動(dòng)
1.定義:物體在__________附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng),叫機(jī)械振動(dòng),簡(jiǎn)稱為__________.
2.回復(fù)力:使物體回到__________,方向跟偏離__________的位移方向___
2、_______的力,叫回復(fù)力,它是按力的__________命名的一種力.
二、彈簧振子的振動(dòng)
1.彈簧振子:彈簧振子是一種理想化模型,其主要組成部分是______和______________.
2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng):物體所受回復(fù)力的大小跟__________大小成正比,并且總是指向__________,物體的運(yùn)動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);或者說(shuō)具有“加速度的大小與__________成正比,加速度方向與__________相反”特征的運(yùn)動(dòng),稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).
高手筆記
1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移
不論簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初始位置為何處,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移總是從平衡位置指向振子所在位置的有向線段,方向?yàn)閺钠胶馕恢弥赶?/p>
3、振子所在位置,大小為平衡位置到該位置的距離.位移的表示方法是:以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸,規(guī)定正方向,則某一時(shí)刻振子(偏離平衡位置)的位移用該時(shí)刻振子所在的位置坐標(biāo)來(lái)表示.
振子在兩“端點(diǎn)”位移最大,在平衡位置時(shí)位移為零.振子通過(guò)平衡位置,位移改變方向.
2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度
跟運(yùn)動(dòng)學(xué)中的含義相同.在所建立的坐標(biāo)軸(也稱為“直線坐標(biāo)系”)上,速度的正負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反.應(yīng)明確,速度和位移是彼此獨(dú)立的物理量.如振動(dòng)物體通過(guò)同一個(gè)位置,其位移矢量的方向是一定的,而其速度方向卻有兩種可能(兩個(gè)“端點(diǎn)”除外):指向或背離平衡位置.
4、 振子在兩“端點(diǎn)”速度為零,在平衡位置時(shí)速度最大,振子在兩“端點(diǎn)”速度改變方向.
3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)物體的位移、速度、加速度、能量的變化具有對(duì)稱性和周期性.對(duì)稱性是指距平衡位置兩側(cè)相等的位置上的以上各個(gè)量的大小相等.關(guān)于周期性是以上幾個(gè)量在物體完成一次全振動(dòng)的變化后開始重復(fù).
名師解惑
如何判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?
剖析:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,其受力特征為:F=-kx,這是判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù).例如判斷置于液體中比重計(jì)的振動(dòng)(不計(jì)液體阻力)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).
對(duì)比重計(jì)作受力分析:重力G,豎直向下;浮力F,豎直
5、向上.如圖1-1-1(a)為比重計(jì)懸浮于液面而平衡.若比重計(jì)上下運(yùn)動(dòng),如圖1-1-1(b)(c),設(shè)上升的最高位置或最低位置與平衡位置的位移差為x.設(shè)比重計(jì)玻璃管均勻,截面積為S,平衡時(shí)水下體積為V0,則回復(fù)力為:
圖1-1-1
F回=F浮-mg=(V0+Sx)ρg-mg=V0ρg+Sxρg-mg
已知比重計(jì)平衡時(shí)有:
V0ρg=mg,代入上式得
F回=mg+Sxρg-mg=Sxρg
式中Sρg為常數(shù),記為k,則
F回=kx
考慮到位移x方向與回復(fù)力方向相反,則有
F回=-kx
可知比重計(jì)在液面的上下運(yùn)動(dòng)屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).
又比如小球在相接的兩個(gè)光滑斜面上
6、來(lái)回運(yùn)動(dòng),如圖1-1-2,兩斜面傾角相同,相接處忽略小球的碰撞.小球雖然在斜面上來(lái)回運(yùn)動(dòng),但小球來(lái)回運(yùn)動(dòng)的力是重力的一個(gè)分力F=mgsinθ,該力大小不變,不與位移成正比,所以這一運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).
圖1-1-2
講練互動(dòng)
【例題1】如圖1-1-3所示,一彈性小球被水平拋出,在兩個(gè)互相豎直平行的平面間運(yùn)動(dòng),小球落在地面之前的運(yùn)動(dòng)( )
圖1-1-3
A.是機(jī)械振動(dòng),但不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) B.是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),但不是機(jī)械振動(dòng)
C.是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),同時(shí)也是機(jī)械振動(dòng) D.不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),也不是機(jī)械振動(dòng)
解析:機(jī)械振動(dòng)具有往復(fù)的特性,可以重
7、復(fù)地進(jìn)行,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,沒有重復(fù)運(yùn)動(dòng)的路徑,因此不是機(jī)械振動(dòng),當(dāng)然也肯定不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).
答案:D
綠色通道
做振動(dòng)或簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體一定都有一個(gè)中心位置,物體在中心位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中其回復(fù)力還滿足F=-kx.
黑色陷阱
本題易錯(cuò)選A,對(duì)機(jī)械振動(dòng)這一概念易忽視,其振動(dòng)的特征是運(yùn)動(dòng)有重復(fù)性,這和小球多次重復(fù)碰撞平面是不同的.
變式訓(xùn)練
1.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) B.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)就是指彈簧振子的運(yùn)動(dòng)
C.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) D.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最簡(jiǎn)單、最基
8、本的一種
解析:彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),但簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有許多,故A對(duì),B錯(cuò).簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中物體受到的回復(fù)力是變力,所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò).簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最基本、最簡(jiǎn)單的一種,機(jī)械運(yùn)動(dòng)與機(jī)械振動(dòng)不同,故D錯(cuò).
答案:A
2.關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置,以下說(shuō)法中正確的是( )
A.平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置
B.機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)
C.機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大,位移也越大
D.機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移
解析:做機(jī)械振動(dòng)的物體是在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的,故A對(duì).機(jī)械振動(dòng)中某一位置的位移是以平衡位置為位移起點(diǎn)
9、,以某一位置為終點(diǎn),位移的方向總是背離平衡位置,故B對(duì),D錯(cuò).機(jī)械振動(dòng)是往復(fù)運(yùn)動(dòng),所以振動(dòng)物體的路程大,而位移不一定大,故D錯(cuò).
答案:AB
【例題2】一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.若位移為負(fù)值,則速度一定為正值,加速度也一定為正值
B.振子通過(guò)平衡位置時(shí),速度為零,加速度最大
C.振子每次通過(guò)平衡位置時(shí),加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通過(guò)同一位置時(shí),其速度不一定相同,但加速度一定相同.
解析:如圖1-1-4所示,設(shè)彈簧振子在A、B之間振動(dòng),O是它的平衡位置,并設(shè)向右為正.在振子由O向A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,振子的位移、速度為負(fù)值,加速度為正值,
10、故A錯(cuò).振子通過(guò)平衡位置時(shí),加速度為零,速度最大,故B、C都錯(cuò).當(dāng)振子每次通過(guò)同一位置時(shí),速度大小一樣,方向可能向左也可能向右,加速度相同,故D選項(xiàng)正確.
圖1-1-4
答案:D
綠色通道
在分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的特點(diǎn)時(shí),可畫出某一實(shí)際運(yùn)動(dòng)的草圖,使問題更具體,便于理解和分析.
變式訓(xùn)練
3.彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是( )
A.振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度和位移均為零
B.振子在通過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生改變
C.振子所受的彈力方向總跟速度方向相反
D.振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng),靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加
11、速運(yùn)動(dòng)
解析:振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)速度為零,位移最大,平衡位置速度最大,故A錯(cuò),D對(duì).振子通過(guò)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變,故B錯(cuò).振子所受彈力方向指向平衡位置,速度方向有時(shí)指向平衡位置,有時(shí)背離平衡位置,故C錯(cuò).
答案:D
體驗(yàn)探究
【問題1】理想化實(shí)驗(yàn)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中是如何體現(xiàn)的?
導(dǎo)思:在研究彈簧振子的振動(dòng)情況時(shí),忽略次要因素,突出主要因素,在實(shí)際問題中抽象出理想化模型,進(jìn)一步推理理想化實(shí)驗(yàn).
探究:通過(guò)對(duì)直桿上的彈簧振子和氣墊導(dǎo)軌上的彈簧滑塊振子觀察,直桿上的彈簧振子振動(dòng)越來(lái)越弱,很快會(huì)停止;而氣墊導(dǎo)軌上的彈簧滑塊振子,卻能振動(dòng)較長(zhǎng)時(shí)間,由對(duì)比分析這兩個(gè)振動(dòng)情況的不同,是由
12、于振子所受摩擦阻力不同.將這兩個(gè)實(shí)際振動(dòng)通過(guò)類似伽利略理想化實(shí)驗(yàn)的推理思路,抽象成一個(gè)質(zhì)量為m的振子,只在彈力作用下做理想的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).
【問題2】用氣墊導(dǎo)軌上的彈簧滑塊做實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的問題有哪些?
導(dǎo)思:從理想模型這一角度考慮.
探究:(1)氣墊導(dǎo)軌要調(diào)水平,若傾斜,則回復(fù)力就不是彈力,物體就不做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)了.
(2)連接滑塊的彈簧應(yīng)是輕質(zhì)彈簧,若不是,則振子所受彈力與整個(gè)彈簧的形變量就不再是F=kx的關(guān)系而較復(fù)雜.
(3)要選用體積較小、質(zhì)量較大,即可把振子認(rèn)為是一質(zhì)點(diǎn)的滑塊.
(4)操作時(shí)把振子拉離平衡位置不要超過(guò)彈性限度.
教材鏈接
【討論與交流】(課本第5
13、頁(yè))
圖1-1-5是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的小球在一次全振動(dòng)過(guò)程中間隔相等的8個(gè)相繼時(shí)刻的位置.試根據(jù)圖示判斷小球在一次全振動(dòng)中位移大小和方向是怎樣變化的,所受回復(fù)力、加速度又是如何變化的.并根據(jù)加速度與速度二者方向的關(guān)系,分析振子速度大小的變化情況.將你的判斷填入下表的空格中.
圖1-1-5小球的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
小球位置
位移
彈力
加速度
速度
O→A
向右增大
向左增大
向左增大
向右減小
A→O
向右減小
向左減小
向左減小
向左增大
O→-A
向左增大
向右增大
向右增大
向左減小
-A→O
向左減小
向右減小
向右減小
向右增大
所以在平衡位置O處,速度最大,位移、加速度、彈力最?。辉贏和-A處,速度最小,位移、加速度、彈力最大.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375