高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)14 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 新人教A版必修1

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1、 課時(shí)作業(yè)14　指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．下列大小關(guān)系正確的是(　　) A．0.43<30.4<π0　　　B．0.43<π0<30.4 C．30.4<0.43<π0 D．π0<30.4<0.43 【解析】　因?yàn)棣?＝1,0.43<0.40＝1,30.4>30＝1，所以0.43<π0<30.4，故選B. 【答案】　B 2．設(shè)f(x)＝|x|，x∈R，那么f(x)是(　　) A．奇函數(shù)且在(0，＋∞)上是增函數(shù) B．偶函數(shù)且在(0，＋∞)上是增函數(shù) C．奇函數(shù)且在(0，＋∞)上是減函數(shù) D．

2、偶函數(shù)且在(0，＋∞)上是減函數(shù) 【解析】　因?yàn)閒(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)， 所以f(x)為偶函數(shù)． 又當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x在(0，＋∞)上是減函數(shù)， 故選D. 【答案】　D 3．已知f(x)＝a－x(x>0且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，則a的取值范圍是(　　) A．(0，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(0,1) 【解析】　f(x)＝a－x＝x， ∵f(－2)>f(－3)， ∴－2>－3，即a2>a3. ∴a<1，即00，a≠1)的值域?yàn)閇1，＋∞)，則f(

3、－4)與f(1)的大小關(guān)系是(　　) A．f(－4)>f(1) B．f(－4)＝f(1) C．f(－4)0，a≠1)的值域?yàn)閇1，＋∞)， 所以a>1. 由函數(shù)f(x)＝a|x＋1|在(－1，＋∞)上是增函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x＝－1對(duì)稱，可得函數(shù)f(x)在(－∞，－1)上是減函數(shù)．再由f(1)＝f(－3)，可得f(－4)>f(1)，故選A. 【答案】　A 5．函數(shù)y＝|2x－1|的大致圖象是(　　) 【解析】　如圖先作y＝2x的圖象，再向下平移1個(gè)單位得y＝2x－1的圖象，再

4、把y＝2x－1的圖象在x軸下方的圖象翻折上去得y＝|2x－1|的圖象，如圖實(shí)線部分．故選C. 【答案】　C 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．三個(gè)數(shù)，，中，最大的是________，最小的是________． 【解析】　因?yàn)楹瘮?shù)y＝x在R上是減函數(shù)， 所以>， 又在y軸右側(cè)函數(shù)y＝x的圖象始終在函數(shù)y＝x的圖象的下方， 所以>.即>>. 【答案】　　 7．函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)間是________． 【解析】　令t＝x2－4x＋3，則其對(duì)稱軸為x＝2. 當(dāng)x≤2時(shí)，t隨x增大而減小， 則y增大，即y＝的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，2]． 【答案】　(－∞，2] 8．已知函

5、數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝1－2－x，則不等式f(x)<－的解集是________． 【解析】　設(shè)x<0，－x>0，因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(x)＝－f(－x)＝－(1－2x)＝2x－1，當(dāng)x>0時(shí)，1－2－x∈(0,1)，所以不等式f(x)<－，即當(dāng)x<0時(shí)，2x－1<－，解得x<－1. 【答案】　(－∞，－1) 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．比較下列各組值的大?。? (1)1.8－0.1與1.8－0.2； (2)1.90.3與0.73.1； (3)a1.3與a2.5(a>0，且a≠1)． 【解析】　(1)由于1.8>1，所以指數(shù)函數(shù)

6、y＝1.8x，在R上為增函數(shù)．所以1.8－0.1>1.8－0.2. (2)因?yàn)?.90.3>1,0.73.1<1，所以1.90.3>0.73.1. (3)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y＝ax是增函數(shù)，此時(shí)a1.3a2.5. 故當(dāng)0a2.5，當(dāng)a>1時(shí)，a1.32－a－x(a∈R)的解集為B，求使A∩B＝B的實(shí)數(shù)a的取值范圍． 【解析】　由≥0，解得x≤－2或x>1， 于是A＝(－∞，－2]∪(1，＋∞)， 2x>2－a－x?2x>a

7、＋x?2x0，a≠1)對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示，則g(x)＝(　　) A.－x B．－x C．2－x D．－2x 【解析】　由題圖知f(1)＝， 所以a＝，f(x)＝x， 由題意得g(x)＝－f(－x)＝－－x＝－2x. 【答案】　D 12．已知函數(shù)f(x)＝＋ax，則f(2 016)＋f(－2 016)＝________. 【解析】　f(x)＋f(－x) ＝＋ ＝＋

8、 ＝＋＝ ＝2. 故f(2 016)＋f(－2 016)＝2. 【答案】　2 13．已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)．若f(x)的圖像如圖所示， (1)求a，b的值； (2)解不等式f(x)≥2. 【解析】　(1)由圖象得，點(diǎn)(1,0)，(0，－1)在函數(shù)f(x)的圖像上，所以解得 ∴f(x)＝2x－2. (2)f(x)＝2x－2≥2， ∴2x≥4，∴x≥2. 14．已知函數(shù)f(x)＝ax在x∈[－2,2]上恒有f(x)<2，求a的取值范圍． 【解析】　當(dāng)a>1時(shí)， 函數(shù)f(x)＝ax在[－2,2]上單調(diào)遞增， 此時(shí)f(x)≤f(2)＝a2， 由

9、題意可知a2<2，即a<，所以1，所以