高中物理 第4章 從原子核到夸克學(xué)案 滬科版選修35

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1、 第4章 從原子核到夸克 從原子核到夸克 一、識(shí)記物理學(xué)史 近代核物理的探索和發(fā)現(xiàn)從根本上把人們對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)推進(jìn)到了微觀領(lǐng)域．因此對(duì)物理學(xué)史的考查也常從這里開始，如電子的發(fā)現(xiàn)、核式結(jié)構(gòu)模型的建立、質(zhì)子、中子的發(fā)現(xiàn)，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)． 現(xiàn)總結(jié)如下： 1．湯姆生 電子的發(fā)現(xiàn)[第一大發(fā)現(xiàn)]→原子可以再分→湯姆生→“棗糕”式原子模型． 2．盧瑟福 (1)α粒子散射實(shí)驗(yàn)[第二大發(fā)現(xiàn)]→否定了湯姆生原子模型→盧瑟福原子模型(核式結(jié)構(gòu))→打開原子物理大門，初步建立了原子結(jié)構(gòu)的正確圖景，跟經(jīng)典的電磁理論發(fā)生了矛盾． (2)α粒子轟擊氮原子核→發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子[第三大發(fā)現(xiàn)]．

2、 3．玻爾 (1)核外電子繞核運(yùn)動(dòng)． (2)原子光譜不連續(xù)→玻爾原子模型(能量量子化，能級(jí)躍遷假設(shè)，軌道量子化)[第四大發(fā)現(xiàn)]→成功解釋了氫光譜的規(guī)律，不能解釋比較復(fù)雜的原子． 4．貝可勒爾 天然放射現(xiàn)象[第五大發(fā)現(xiàn)]→原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)． 例1　下列說法中正確的是(　　) A．瑪麗居里首先提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型 B．盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子 C．查德威克在原子核人工轉(zhuǎn)變的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了中子 D．貝可勒爾發(fā)現(xiàn)原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu) 解析　盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型，所以A、B錯(cuò)．據(jù)物理學(xué)史可知C、D正確． 答案　CD 二、半衰期及衰變次數(shù)的計(jì)算

3、 1．半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時(shí)間． 計(jì)算公式：N＝N0()n或m＝m0()n， 其中n＝，τ為半衰期． 2．確定衰變次數(shù)的方法 (1)X→Y＋nHe＋me 根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得 Z＝Z′＋2n－m A＝A′＋4n 二式聯(lián)立求解得α衰變次數(shù)n，β衰變次數(shù)m. (2)根據(jù)α衰變和β衰變(β衰變質(zhì)量數(shù)不變)直接求解． 圖1 例2　放射性元素U衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成Bi，而Bi可以經(jīng)一次衰變變成X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成Tl，X和Tl最后都變成Pb，衰變路徑如圖1所示．則(　　) A．a(chǎn)＝82，b＝211

4、 B.Bi→X是β衰變，Bi→Tl是α衰變 C.Bi→X是α衰變，Bi→Tl是β衰變 D.Tl經(jīng)過一次α衰變變成Pb 解析　由Bi→X，質(zhì)量數(shù)不變，說明發(fā)生的是β衰變，同時(shí)知a＝84. 由Bi→Tl是核電荷數(shù)減2，說明發(fā)生的是α衰變，同時(shí)知b＝206，由Tl→Pb發(fā)生了一次β衰變．故選B. 答案　B 三、原子核物理與動(dòng)量、能量相結(jié)合的綜合問題 1．核反應(yīng)過程中滿足四個(gè)守恒：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒． 2．核反應(yīng)過程若在磁場(chǎng)中發(fā)生，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衰變后的新核和放出的粒子(α粒子、β粒子)形成外切圓或內(nèi)切圓． 例3　足夠強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)

5、原來靜止的氡核86Rn，它放射出一個(gè)α粒子后變?yōu)镻o核．假設(shè)放出的α粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，求： (1)α粒子與Po核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡圓的半徑之比，并定性畫出它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖． (2)α粒子與Po核兩次相遇的時(shí)間間隔與α粒子運(yùn)動(dòng)周期的關(guān)系；(設(shè)質(zhì)子和中子質(zhì)量相等) (3)若某種放射性元素在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直磁場(chǎng)方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖與上述α衰變運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖有何不同？ 解析　(1)氡核經(jīng)α衰變的核反應(yīng)方程為86Rn→84Po＋He， 衰變的過程極短，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒．設(shè)α粒子速度方向?yàn)檎瑒t由動(dòng)量守恒定律得：0＝mαvα－mPovPo

6、， 即mαvα＝mPovPo α粒子與反沖核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，洛倫茲力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即qvB＝m，r＝∝， 故＝＝＝，示意圖如圖甲所示． (2)它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝∝，它們的周期之比為＝＝＝， 即109Tα＝84TPo，這樣，α粒子轉(zhuǎn)109圈，Po核轉(zhuǎn)84圈，兩者才相遇．所以α粒子與Po核兩次相遇的時(shí)間間隔Δt＝109Tα. (3)若放射性元素在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直磁場(chǎng)方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖衰變過程仍符合動(dòng)量守恒定律，它們也在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但由于β粒子帶負(fù)電，反沖核帶正電，衰變時(shí)它們兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向相反，但受的洛倫茲力方向相同，所以它們的軌跡圓

7、是內(nèi)切的，且β粒子的軌跡半徑大于反沖核的軌跡半徑，其運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖乙所示． 答案　(1)42∶1　見解析圖　(2)Δt＝109Tα (3)見解析圖 1．一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m.那么下列說法中正確的是(　　) A．經(jīng)過兩個(gè)半衰期后，這塊礦石中基本不再含有鈾了 B．經(jīng)過兩個(gè)半衰期后，原來所含的鈾元素的原子核有m/4發(fā)生了衰變 C．經(jīng)過三個(gè)半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8 D．經(jīng)過一個(gè)半衰期后，該礦石的質(zhì)量剩下M/2 答案　C 解析　經(jīng)過兩個(gè)半衰期后，鈾元素的質(zhì)量還剩m/4，A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤；經(jīng)過三個(gè)半衰期后，鈾元素還剩m/8，C項(xiàng)正確；鈾衰變后，

8、鈾核變成了新的原子核，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 2．科學(xué)家經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)α粒子(氦核)、p(質(zhì)子)及n(中子)這3種粒子中，中子的穿透能力最強(qiáng)，質(zhì)子次之，α粒子最弱．某同學(xué)對(duì)影響粒子穿透能力的因素提出了如下假設(shè)，合理的假設(shè)是(　　) A．穿透能力一定與粒子是否帶電有關(guān) B．穿透能力可能與粒子質(zhì)量大小有關(guān) C．穿透能力一定與粒子所帶電荷量有關(guān) D．穿透能力一定與質(zhì)量大小無關(guān)，與粒子是否帶電和所帶電荷量有關(guān) 答案　ABC 解析　從題中所給條件來看，α粒子和質(zhì)子都帶電，并且α粒子帶電多于質(zhì)子，其穿透能力是中子、質(zhì)子、α粒子依次減弱，故穿透能力一定與帶電荷量有關(guān)，而質(zhì)子和中子的質(zhì)量接近，但穿透能力不同

9、，故穿透能力可能與質(zhì)量無關(guān)，也可能與質(zhì)量有關(guān)，故選A、B、C. 圖2 3.U放射性衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成Bi，而Bi可以經(jīng)一次①衰變變成X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次②衰變變成Tl，X和Tl最后都變成Pb，衰變路徑如圖2所示．則圖中的(　　) A．a(chǎn)＝84，b＝206 B．①是β衰變，放出電子，電子是由中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的 C．②是β衰變，放出電子，電子是由中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的 D.U經(jīng)過10次β衰變，8次α衰變可變成Pb 答案　AB 解析　①是β衰變，②是α衰變，因此a＝84，b＝206，U經(jīng)過10次β衰變和8次α衰變可變成質(zhì)量數(shù)為206，電

10、荷數(shù)為86的元素． 4．完成衰變方程：Th→Pa＋________，Th衰變?yōu)镻a的半衰期是1.2 min，則64 g Th經(jīng)過6 min還有______g尚未衰變． 答案　e　2 解析　由m＝m0()，得m＝64() g＝2 g. 5．靜止的鐳核(Ra)發(fā)生α衰變生成氡核(Rn)，如果衰變中放出的能量都轉(zhuǎn)化為α粒子和氡核的動(dòng)能，則： (1)寫出衰變方程； (2)求α粒子與氡核的動(dòng)能之比； (3)若α粒子與氡核的運(yùn)動(dòng)方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，畫出軌跡示意圖，并計(jì)算軌道半徑之比． 答案　(1)Ra→Rn＋He (2)　(3)見解析圖　 解析　(1)衰變方程為：Ra→Rn＋He

11、. (2)衰變時(shí)動(dòng)量守恒：mαvα－mRnvRn＝0，得＝. 因?yàn)镋k＝mv2，所以＝＝＝. (3)因?yàn)樗鼈冊(cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，所以軌道半徑R＝，但衰變時(shí)放出的α粒子與氡原子核都帶正電荷，且動(dòng)量大小相等，則它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡是一對(duì)外切圓(如圖所示)，軌道半徑和粒子所帶電荷量成反比：＝＝. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375