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1、
人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料
課時(shí)作業(yè)16 不等關(guān)系與比較大小
時(shí)間:45分鐘 分值:100分
一、選擇題(每小題6分,共計(jì)36分)
1.實(shí)數(shù)x大于,用不等式表示為( )
A.x< B.x≤
C.x> D.x≥
答案:C
2.實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值不小于2,用不等式表示為( )
A.|x|>2 B.|x|≥2
C.|x|<2 D.|x|≤2
答案:B
3.一般的人,下半身長(zhǎng)x與全身長(zhǎng)y的比值在0. 57~0.6之間,用不等式表示為( )
A.<0.57 B.>0.6
C.0.57<≤0.6 D.0.57≤<0.6
答案:D
4.若f
2、(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是( )
A.f(x)>g(x) B.f(x)=g(x)
C.f(x)0,∴f(x)>g(x).
答案:A
5.若a≠2且b≠-1,則M=a2+b2-4a+2b的值與-5的大小關(guān)系是( )
A.M>-5 B.M<-5
C.M=-5 D.不能確定
解析:M-(-5)=a2+b2-4a+2b+5=(a-2)2+(b+1)2>0,∴M>-5.
答案:A
6.某同學(xué)拿50元錢買紀(jì)念
3、郵票,票面8角的每套5張,票面2元的每套4張,如果每種郵票至少買兩套,那么買票面8角的x套與票面2元的y套用不等式表示為( )
A.
B.
C.
D.0.85x+24y≤50
答案:A
二、填空題(每小題8分,共計(jì)24分)
7.2012年5月發(fā)改委主任在談及物價(jià)時(shí)說(shuō)“今年物價(jià)漲幅控制在3%以內(nèi)有難度”,由此我們可以提煉出2012年物價(jià)漲幅P的一個(gè)不等關(guān)系可能為________.
解析:“物價(jià)漲幅控制在3%以內(nèi)有難度”此句話有兩層含義,可能能實(shí)現(xiàn)目標(biāo),即P≤3%;也可能不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)即P>3%.
答案:P≤3%(或P>3%)
8.若實(shí)數(shù)a>b,則a2-ab________ba
4、-b2.(填“>”或“<”)
解析:要比較兩數(shù)的大小,常用作差比較法,其操作步驟是:作差——變形——判斷差的符號(hào).
對(duì)于該題,因?yàn)?a2-ab)-(ba-b2)=(a-b)2,又a>b,所以(a-b)2>0,即a2-ab>ba-b2.
答案:>
9.某人上午7時(shí)乘摩托艇以v海里/時(shí)(4≤v≤20)的速度從A港勻速出發(fā),向距A港50海里的B港駛?cè)?到達(dá)B港后馬上乘汽車以w千米/時(shí)(30≤w≤100)的速度從B港勻速出發(fā),向距B港300千米的C市駛?cè)?應(yīng)在同一天下午4時(shí)至9時(shí)到達(dá)C市,則汽車所需時(shí)間x小時(shí)與摩托艇所需時(shí)間y小時(shí)應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系為________.
答案:
三、解答題
5、(共計(jì)40分)
10.(10分)用不等式表示下列不等關(guān)系:
(1)今天的天氣預(yù)報(bào)說(shuō):明天早晨最低溫度為7 ℃,明天白天的最高溫度為13℃;
(2)△ABC的兩邊之和大于第三邊;
(3)a是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù).
解:(1)設(shè)明天的溫度為x ℃,則
即7≤x≤13.
(2)設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,
則a+b>c,且a+c>b,且b+c>a.
(3)a≥0.
11.(15分)南非“世界杯”期間,重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油,現(xiàn)有A,B兩個(gè)出租車隊(duì),A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車.若全部安排乘A隊(duì)的車,每輛車坐5人,車不夠,每輛車坐6人,有的車未坐滿;若全部安排乘B隊(duì)的車,每輛車坐4人,車不夠,每輛車坐5人,有的車未坐滿.試用不等式表示上述不等關(guān)系.
解:設(shè)A隊(duì)有出租車x輛,則B隊(duì)有出租車(x+3)輛.
由題意,得
12.(15分)在正方向向右的數(shù)軸上,實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A,實(shí)數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為B,那么點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系是怎樣的?
解:∵-1=≤0,
∴≤1(當(dāng)a=時(shí)取“=”號(hào)).
∴當(dāng)a≠時(shí),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè);
當(dāng)a=時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.