一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習：第十一章 選修4－5　不等式選講 Word版含解析

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1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時規(guī)范練A組基礎對點練1設函數(shù)f(x)|x|xa|(a0)(1)證明：f(x)2；(2)若f(3)0，有f(x)|xa|a2.所以f(x)2.(2)f(3)|3a|.當a3時，f(3)a，由f(3)5得3a.當0a3時，f(3)6a，由f(3)5，得a3.綜上，a的取值范圍是.2設不等式|x2|0，b0，求證：.解析：因為()又因為a0，b0，所以0，0，()20，所以()0，所以.B組能力提升練1(20xx溫州模擬)已知f(x)|ax1|(aR)，不等式f(x)3的解集為x|2x1(1)求a的值；(2)若k恒成立，求k的取值范圍解析：(1)由|ax1|3得

2、4ax2.又f(x)3的解集為x|2x1，所以當a0時，不合題意當a0時，有x，得a2.(2)記h(x)f(x)2f，則h(x)所以|h(x)|1，因此k1.2(20xx泉州模擬)已知函數(shù)f(x)|x1|x1|.(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若關于x的不等式f(x)a2a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)原不等式等價于或或解得x或x或x.所以不等式的解集為.(2)由題意得，關于x的不等式|x1|x1|a2a在R上恒成立因為|x1|x1|(x1)(x1)|2，所以a2a2，即a2a20，解得1a2.所以實數(shù)a的取值范圍是1,23(20xx淮南模擬)設不等式2|x1|x2|0的解

3、集為M，a，bM.(1)證明：；(2)比較|14ab|與2|ab|的大小解析：(1)證明：記f(x)|x1|x2|由22x10解得x，即M，所以|a|b|.(2)由(1)得a2，b20，故|14ab|24|ab|2，即|14ab|2|ab|.4已知函數(shù)f(x)|3x2|.(1)解不等式f(x)0)，若|xa|f(x)(a0)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)不等式f(x)4|x1|，即|3x2|x1|4.當x時，即3x2x14，解得x；當x1時，即3x2x14，解得x1時，即3x2x14，無解綜上所述，x.(2)(mn)114，令g(x)|xa|f(x)|xa|3x2|x時，g(x)maxa，要使不等式恒成立，只需g(x)maxa4，即0a.