學(xué)案 109二次函數(shù)

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 必修Ⅰ－09 二次函數(shù) 知識(shí)填空： 1、 二次函數(shù)的解析式 （1）一般式： （2）頂點(diǎn)式： （3）零點(diǎn)式： 的兩個(gè)根） 2、二次函數(shù)的圖像特征 時(shí)，二次函數(shù)的圖像是開(kāi)口向上的拋物線；時(shí)，二次函數(shù)的圖像是開(kāi)口向下的拋物線，二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是直線 . 3、 二次函數(shù)的定義域和最值 二次函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，其值域?yàn)?

2、 ；當(dāng)時(shí)，其值域?yàn)? . 4、二次函數(shù)的單調(diào)性 設(shè)二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在 上是減函數(shù)；在 上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在 上是增函數(shù)；在 上是減函數(shù). 5、二次函數(shù)零點(diǎn)的判別 ； ，有兩個(gè)零點(diǎn)： ，有兩個(gè)相同的零點(diǎn)： ，沒(méi)有零點(diǎn) 6、一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系(請(qǐng)作出相應(yīng)的圖象，利用圖象作出說(shuō)明)： 二次函數(shù) 的圖像 一元二次方程 的根 例題分析： 例1、 已知二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為，在軸上的截距為1，在軸上截得的線段長(zhǎng)為，求的解析式. 例2、 求函數(shù)在的值域. 例3、 設(shè)為實(shí)數(shù)，求函數(shù)的最小值. 例4、設(shè)函數(shù)對(duì)于方程 . 證明：方程在區(qū)間內(nèi)必有一解.