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1、
高考數(shù)學精品復習資料
2019.5
幾何證明選講、不等式選講
1、在中，分別為上的點，且，的面積是，
梯形的面積為，則的值為（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：，利用面積比等于相似比的平方可得答案B。
2、如圖所示，在和中，，若與的周長之差為，則的周長為（ ）
A、 B、 C、 D、25
2、 3、 4、
解析：利用相似三角形的相似比等于周長比可得答案D。
3、如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，于點，且，設(shè)，則＝（ ）
A、
2、B、 C、 D、
解析：設(shè)半徑為，則，由得，從而
，故，選A。
4、如圖，為測量金屬材料的硬度，用一定壓力把一個高強度鋼珠壓向該種材料
的表面，在材料表面留下一個凹坑，現(xiàn)測得凹坑直徑為10，若所用鋼珠的直
徑為26，則凹坑深度為（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
解析：依題，，，故，選A。
5、如圖，相交與點O, 且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為 。2
5、 6、
6、如圖所示，為的直徑，弦交于點，若，則
3、 。
解析：連結(jié)，則，又，
從而，所以。
7、如圖為一物體的軸截面圖，則圖中的值是 。
7
解析：由圖可得，解得。
8、已知是圓的切線，切點為，。是圓的直徑，與圓交
于點，，則圓的半徑 。
解析：依題意，，。
9、如圖，圓的直徑的延長線與弦的延長線相交于點，為圓O上一
點，，交于點，且，則的長度為 。
9、 解析圖 10、11、
解析：連結(jié)，由同弧對應的圓周角與圓心角之間的關(guān)系，結(jié)合題中條件可得，又，，從而，故，∴，由割線定理知，
故。
10、如圖
4、，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點。若，，則的值為 。
11、如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點，若，則的值為 。
12、如圖，過圓外一點作它的一條切線，切點為，過點作直線垂直直線，垂足為。
（1）證明：；
（2）為線段上一點，直線垂直直線，且交圓于點。過點的切線交直線于。證明：。
（1）證明：在中，由射影定理知，。
（2）證明：因為是圓的切線，。同（1），有，又，所以，即。又，所以
，故。
不等式選講
1、已知，若關(guān)于的方程有實根，則的取值范圍
是 。
解析：方程即，利用絕對值的幾何意義或零點分段法
進行求解，可得實數(shù)的取值范圍為。
2、函數(shù)的最小值為 。
答案：8。
3、已知函數(shù)。
（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）解不等式。
解：（1）
圖象如下：
（2）不等式，即，
由得。由函數(shù)圖象可知，原不等式的解集為。
廣東省廣州市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題：18 幾何證明選講、不等式選講
