《高三數(shù)學(xué) 第75練 古典概型與幾何概型練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 第75練 古典概型與幾何概型練習(xí)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第75練 古典概型與幾何概型訓(xùn)練目標(biāo)(1)理解古典概型的概念、會(huì)求古典概型的概率;(2)會(huì)利用幾何概型的計(jì)算公式求幾何概型的概率訓(xùn)練題型(1)求簡(jiǎn)單古典概型的概率;(2)與其他知識(shí)交匯求古典概型的概率及古典概型的應(yīng)用;(3)長(zhǎng)度型、面積型、體積型幾何概型;(4)幾何概型的應(yīng)用解題策略對(duì)于古典概型:讀懂題目,抓住解決問題的實(shí)質(zhì),即確定基本事件個(gè)數(shù)及所求事件包含基本事件的個(gè)數(shù)對(duì)于幾何概型:(1)理解并會(huì)應(yīng)用計(jì)算公式;(2)利用圖形的幾何性質(zhì)求面積、體積,復(fù)雜圖形可利用分割法、補(bǔ)形法.一、選擇題1(20xx亳州質(zhì)檢)已知集合M1,2,3,4,N(a,b)|aM,bM
2、,A是集合N中任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則直線OA與yx21有交點(diǎn)的概率是()A.B.C.D.2(20xx青島一模)如圖所示,四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形,若直角三角形中較小的銳角.現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢,則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是()A.B.C.D.3.(20xx長(zhǎng)沙調(diào)研)如圖,矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線f(x)sin x(x(0,)及直線xa(a(0,)與x軸圍成,向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn),若該點(diǎn)落在陰影部分的概率為,則a的值為()A.B.C.D.4已知橢圓y21的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,在長(zhǎng)軸A1A2上任取一點(diǎn)M,過M作A1A
3、2的垂線交橢圓的于點(diǎn)P,則使得0的點(diǎn)M的概率為()A.B.C.D.5拋擲兩枚均勻的骰子,得到的點(diǎn)數(shù)分別為a,b,那么直線1的斜率k的概率為()A.B.C.D.6我們把日均收看體育節(jié)目的時(shí)間超過50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”已知5名“超級(jí)體育迷”中有2名女性,若從中任選2名,則至少有1名女性的概率為()A.B.C.D.7.如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f(x)的圖象上若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于()A.B.C.D.8(20xx昆明一模)小明從某書店購(gòu)買5本不同的教輔資料,其中語(yǔ)文2本,數(shù)學(xué)2本,物理1本若將這5本書隨
4、機(jī)排并擺放在書架的同一層上,則同一科目的書都不相鄰的概率是()A.B.C.D.二、填空題9從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù),則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為_10正月十六登高是“中國(guó)石刻藝術(shù)之鄉(xiāng)”、“中國(guó)民間文化藝術(shù)之鄉(xiāng)”四川省巴中市沿襲千年的獨(dú)特民俗登高節(jié)前夕,李大伯在家門前的樹上掛了兩串喜慶彩燈,這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立,且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮那么這兩串彩燈同時(shí)通電后,它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過2秒的概率是_11已知平面區(qū)域D1(x,y)|x|2,|y|2,D2(x,y)|kxy20在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)M,
5、若點(diǎn)M恰好取自區(qū)域D2的概率為p,且0p,則k的取值范圍是_12.如圖所示,在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P(x,y),則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離小于1的概率是_.答案精析1C易知過點(diǎn)(0,0)與yx21相切的直線為y2x(斜率小于0的情況無需考慮),集合N中共有16個(gè)元素,其中使OA斜率不小于2的有(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),共4個(gè),由古典概型知概率為.2A易知小正方形的邊長(zhǎng)為1,故小正方形的面積為S1(1)242,大正方形的面積為S224,故飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率P.3B由題意知,陰影部分的面積為sin xdx(cosx)cosacos 01cosa,根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式知,即cosa,而a(0,),故a,故選B.4D設(shè)P(x,y),則0(x,y)(x,y)0x23y20x2310|x|0時(shí),k(0,1;當(dāng)k0時(shí),k1,0)從而k的取值范圍為1,0)(0,112.解析若點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離小于1,則,所以符合條件的點(diǎn)P構(gòu)成的區(qū)域如圖中陰影部分所示,所以點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離小于1的概率為.