高三數(shù)學(xué)每天一練半小時(shí)：第61練 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 Word版含答案

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練目標(biāo)(1)會(huì)求圓的方程；(2)會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系；(3)會(huì)判斷兩圓的位置關(guān)系；(4)能應(yīng)用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題訓(xùn)練題型(1)求圓的方程；(2)判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；(3)直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用解題策略(1)代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓，圓與圓的方程，解方程組；(2)幾何法：圓心到直線的距離與半徑比較，兩圓圓心距與半徑之和、半徑之差比較.一、選擇題1(20xx洛陽(yáng)統(tǒng)考)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若曲線C：x2y22ax4ay5a240上所有的點(diǎn)均在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，2) B(，1)C(1，) D(2，)2若圓C的

2、半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)213已知兩定點(diǎn)A(2,0)，B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于()A B4 C8 D94(20xx惠州三調(diào))已知圓O：x2y24上到直線l：xya的距離等于1的點(diǎn)至少有2個(gè)，則a的取值范圍為()A(3，3)B(，3)(3，)C(2，2)D(，2)(2，)5(20xx大慶月考)能夠把圓O：x2y29的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)f(x)稱為圓O的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)不

3、是圓O的“親和函數(shù)”的是()Af(x)4x3x2Bf(x)lnCf(x)Df(x)tan 6圓x2y24x6y0和圓x2y26y0交于A，B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是()Axy30 B2xy50C3xy30 D4x3y707已知集合A(x，y)|x(x1)y(y1)r，集合B(x，y)|x2y2r2，若AB，則實(shí)數(shù)r可以取的一個(gè)值是()A.1 B.C2 D18(20xx揭陽(yáng)一模)已知直線xyk0(k0)與圓x2y24交于不同的兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|，則k的取值范圍是()A(，) B，2)C，) D，2)二、填空題9以圓C1：x2y212x2y130和圓C2：x2y212x16y2

4、50公共弦為直徑的圓的方程為_(kāi)10(20xx濟(jì)南模擬)已知P是直線3x4y100上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x2y22x4y40的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為_(kāi)11(20xx甘肅天水一中一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線l：y2x4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|2|MO|，則圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為_(kāi)12已知P(2,0)為圓C：x2y22x2mym270(m0)內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線AB交圓C于A，B兩點(diǎn)，若ABC面積的最大值為4，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi).答案精析1A圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(y2a)24，

5、所以圓心為(a,2a)，半徑r2，由題意知2A設(shè)圓心為(a,1)(a0)，1，a2，圓的方程為(x2)2(y1)21.3B設(shè)P(x，y)，由題意知有(x2)2y24(x1)2y2，整理得x24xy20，配方得(x2)2y24.可知圓的面積為4.4A由圓的方程可知圓心為(0,0)，半徑為2.因?yàn)閳A上到直線l：xya的距離等于1的點(diǎn)至少有2個(gè)，所以圓心到直線l的距離dr13，即d3，解得3a2，故只有A項(xiàng)正確8B由已知得圓心到直線的距離小于半徑，即0，故0k2.如圖，作平行四邊形OACB，連接OC交AB于M，由|，得|，即MBO，因?yàn)閨OB|2，所以|OM|1，故1，k.綜合得，k2，故選B.9x

6、2y24x4y170解析方法一將兩圓方程相減得公共弦所在直線方程為4x3y20.由解得兩交點(diǎn)坐標(biāo)A(1,2)，B(5，6)所求圓以AB為直徑，所求圓的圓心是AB的中點(diǎn)M(2，2)，圓的半徑為r|AB|5，圓的方程為(x2)2(y2)225.方法二求得公共弦所在直線方程為4x3y20.設(shè)所求圓x2y212x2y13(x2y212x16y25)0(1)，則圓心為.圓心在公共弦所在直線上，4320，解得.故所求圓的方程為x2y24x4y170.102解析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)21，其圓心C(1，2)，半徑為1，且直線與圓相離，如圖所示，四邊形PACB的面積等于2SPAC，而SPAC|PA|

7、AC|PA|，又 |PC|min3，所以(SPAC)min，故四邊形PACB面積的最小值為2.110，解析設(shè)點(diǎn)M(x，y)，由|MA|2|MO|，知2.化簡(jiǎn)得x2(y1)24，點(diǎn)M的軌跡為以D(0，1)為圓心，2為半徑的圓，可記為圓D.又點(diǎn)M在圓C上，圓C與圓D的關(guān)系為相交或相切，1|CD|3.圓C的圓心在直線y2x4上，設(shè)C(a,2a4)，|CD|，13，解得0a.12，)解析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(ym)28，則圓心坐標(biāo)為(1，m)，半徑r2，SABCr2sinACB4sinACB，當(dāng)ACB90時(shí)，ABC的面積取得最大值4，此時(shí)ABC為等腰直角三角形，ABr4，則點(diǎn)C到直線AB的距離等于2，故2PC2，即22，所以41m28，即3m20，所以m.