【秋新教材】遼寧省丹東七中九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程復(fù)習(xí)教案 北師大版

《【秋新教材】遼寧省丹東七中九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程復(fù)習(xí)教案 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【秋新教材】遼寧省丹東七中九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程復(fù)習(xí)教案 北師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二章 一元二次方程復(fù)習(xí)教案 總課時： 3 課時 第一章 回顧與思考 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識與技能 通過回顧與思考，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型。 能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題。 進一步了解 一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程 。 2. 過程與方法 經(jīng)歷解一元二次方程以及在具體的問題中建立方程模型的過程，進一步發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。并培養(yǎng)歸納、總結(jié)以及語言表達能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 3. 情感態(tài)度與價值觀 通過本章內(nèi)容的回顧與思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得

2、成功的體驗，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并培養(yǎng)歸納、總結(jié)以及語言表達能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教 學(xué) 過 程 第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備----構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)（2分鐘） 1學(xué)生回顧本章內(nèi)容，整理出本章的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，理清各板塊內(nèi)容間的聯(lián)系 2、教師展示一下本章的框架，指出本節(jié)課的重點是：利用一元二次方程解決實際問題. 本章的知識體系包括三大部分： （一）一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.在這里應(yīng)注意的問題是：⑴只含有一個未知數(shù)；⑵未知數(shù)的最高指數(shù)必須是2；(3)二次項系數(shù)不為0

3、） （二）一元二次方程的解法：一元二次方程的常用解法有：⑴ 直接開平方法；⑵ 配方法；⑶ 公式法；⑷ 分解因式法.（注意：在運用配方法解一元二次方程時，一般先將二次項系數(shù)化為1；在運用公式法解一元二次方程時，必須先將方程化為ax2+bx+c=0 (a≠0)的形式，同時判斷b2-4ac是否≥0，如果b2-4ac≥0，才可用公式求解） （三）一元二次方程的應(yīng)用：花邊、道路寬度（P42 引例）；梯子滑動（P43 引例）；養(yǎng)雞場問題（P56 2）；古算題（P65 1）；簡單動點問題（P66 2）；利潤問題（P66 例2）（其關(guān)鍵是能找出題目中的等量關(guān)系，列出方程） 本章的重點和難點是：一元二次方

4、程的解法和應(yīng)用 第二環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)知識重現(xiàn)（10分鐘） 以投影形式展示一組基礎(chǔ)題目，內(nèi)容涉及一元二次方程的定義和解法.其中，1、2小題采取口答形式，第3、4小題對比來做，體會其中的方法，第5小題采取3個同學(xué)分別板演、其他同學(xué)糾錯、教師集中規(guī)范的方式來解決. 1、當(dāng)m 時，關(guān)于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程. 2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當(dāng)m 時，是一元二次方程；當(dāng)m 時，是一元一次方程. 3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 . 4、用配方法解方程

5、x2+8x+9=0時，應(yīng)將方程變形為 ( ) A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7 5、解下列一元二次方程 (1) 4x2－16x+15=0 (用配方法解) (2) 9－x2=2x2－6x(用分解因式法解) (3) (x＋1)(2－x)=1 (選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń? 第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí)（13分鐘） 在本環(huán)節(jié)中，選擇具有代表性的三類實際問題：利潤問題、簡單動點問題、周長一定的面積問題作為例題及小組合作學(xué)習(xí)的題目，其中的1、3

6、小題作為例題，2、4小題作為小組合作學(xué)習(xí)的題目，仿照例題的分析方式小組合作完成，第5題作為師生互動的題目.選擇第1題作為例題規(guī)范板書，其余題目只需分析、列方程即可. 對于第1題，可以從以下幾個方面提出問題，幫助學(xué)生分析問題、解決問題： （1）成本為多少？（2）“如果以20元/支的價格銷售，每月可以售出200支”在本題中的作用是什么？（3）“售價每上漲1元就少賣10支”的作用？（4）利潤的表達形式有哪幾種？（5）本題中的等量關(guān)系是什么？ 在用一種方法解決完本題之后，可以讓學(xué)生嘗試其它的思路，進行一題多解. 對于第3題，可以從以下幾個方面入手分析： （1）題目中的等量關(guān)系是什么？（2）點

7、P、Q移動的過程中，哪個量是相同的？（3）如何求出△PCQ的面積？（4）如何求出Rt△ACB面積？ 對于第5題，著重于第（4）（5）兩個小問題，需要借助于一定的經(jīng)驗加以解決.同時，此題是典型的二次函數(shù)最值問題，放在此處，給學(xué)生一個直觀的感受. 1、新竹文具店以16元/支的價格購進一批鋼筆，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元/支的價格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？ A B C P Q 2、新新商場以16元/件的價格購進一批襯衫，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元/件的價

8、格銷售，每月可以售出200件；而這種襯衫的售價每上漲1元就少賣10件.現(xiàn)在商場經(jīng)理希望銷售該種襯衫月利潤為1350元，而且，經(jīng)理希望用于購進這批襯衫的資金不多于1500元，則該種襯衫該如何定價？此時該進貨多少？ 3、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90，BC=6m，AC=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC，BC方向向點C勻速運動，已知點P移動的速度是20cm/s，點Q移動的速度是10cm/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的？ 4、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90， AC=6m，BC=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC，BC方向向點C勻速運動，它們的速度都是1

9、m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？ A B C D 5、新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境，在小區(qū)靠墻的一側(cè)設(shè)計了一處長方形花圃(墻長25m)，三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆40m， (1) 花圃的面積能達到180m2嗎？ (2) 花圃的面積能達到200m2嗎？ (3) 花圃的面積能達到250m2嗎？ 如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由． (4) 你能根據(jù)所學(xué)過的知識求出花圃的最大面積嗎？此時，籬笆該怎樣圍？ A B C D (5) 如果想在花圃中栽種兩種不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道籬笆，若不想改變籬笆的總長度，那么

10、，此時花圃的最大面積會是多少，籬笆該怎樣圍？ 讓學(xué)生熟悉一元二次方程應(yīng)用中的幾種主要模型，明確解決各類問題的關(guān)鍵是找尋題目中蘊含的等量關(guān)系 第四環(huán)節(jié)：鞏固提高（10分鐘） 1、新園小區(qū)計劃在一塊長為40米，寬為26米的矩形場地上 修建三條同樣寬的甬路(兩條縱向、一條橫向，且橫向、縱向 互相垂直)，其余部分種花草.若要使甬路的面積占矩形場地面 積的.則甬路寬為多少米？設(shè)甬路寬為x米，則根據(jù)題意， 可列方程為 . 2、由于家電市場的迅速成長，某品牌的電視機為了贏得消費者，在半年之內(nèi)連續(xù)兩次降價，從4980元降到3698元，如果每次降低

11、的百分率相同，設(shè)這個百分率為x，則根據(jù)題意，可列方程： . 3、王老師假期中去參加高中同學(xué)聚會，聚會時，所有到會的同學(xué)都互相握了一次手，王老師發(fā)現(xiàn)共握手435次，則參加聚會的同學(xué)共有多少人？設(shè)參加聚會的同學(xué)共有x人，則根據(jù)題意，可列方程： . 4、初三、三班同學(xué)在臨近畢業(yè)時，每一個同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念，全班共送了1640張照片，如果設(shè)全班有x名學(xué)生，則根據(jù)題意，可列方程( ) A.x(x+1)=1640 B. x(x－1)=1640

12、 C.2x(x+1)=1640 D.x(x－1)=21640 5、某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，若每件商品售價為x元，則每天可賣出(350－10x)件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，商店要想每天賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價應(yīng)定為多少元？ 6、用一塊面積為888cm2的矩形材料做一個無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？ 東 北 B A 7、一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由南向北移動，距臺風(fēng)中心20海里

13、的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風(fēng)區(qū).當(dāng)輪船到A處時，測得臺風(fēng)中心移到位于點A正南方向B處，且AB=100海里.若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風(fēng)?若會，試求輪船最初遇到 臺風(fēng)的時間；若不會，請說明理由. 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘） 師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲，內(nèi)容主要設(shè)計以下幾個方面： （1）整節(jié)課的感悟：如在解決概念性題目時，要注意領(lǐng)會概念的實質(zhì)含義；在計算時要做到細心；對于學(xué)過的內(nèi)容，自己要及時進行梳理等等； （2）解決問題時所用到的方法； （3）對于某個知識點的困惑； （4）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己的最大收獲. 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) A組：1、本節(jié)課中涉及

14、的所有題目在課下進行分類整理，留作資料； B組; 2、針對自己對本章的理解，每名同學(xué)命制一份試卷，要求時間在60分鐘左右，重點突出，難度適宜，并配有答案（此作業(yè)不要求第二天必須上交，給學(xué)生一定的收集資料時間）. 板書設(shè)計 第二章 一元二次方程 回顧與思考 一組基礎(chǔ)題目1、2、3、4、5 本章的知識結(jié)構(gòu) 鞏固提高 1、2 、3 、4 、 四、教學(xué)反思 作為一章的復(fù)習(xí)課，本節(jié)課設(shè)置的內(nèi)容較為全面細致，重點突出，課堂容量相對來說較大，學(xué)生的分組討論從時間上來看較為緊張，因而，應(yīng)該更好地規(guī)劃對某些題目的處理. 作為一個較大的章節(jié)復(fù)習(xí)課，希望一節(jié)課完成上面所有的任務(wù)，是比較困難的，因此，建議根據(jù)學(xué)生狀況靈活選擇其中部分例習(xí)題，如有可能，將例習(xí)題分解成兩個課時。 6 用心 愛心 專心