《高考數(shù)學(xué)理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練:第一部分 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、平面向量、復(fù)數(shù) 112 Word版含答案》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練:第一部分 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、平面向量、復(fù)數(shù) 112 Word版含答案(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練二平面向量、復(fù)數(shù)運(yùn)算一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)1設(shè)i是虛數(shù)單位,如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等,那么實(shí)數(shù)a的值為()A.BC3D3解析:選C.,由題意知2a1a2,解之得a3.2若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(12i)z(1i),則|z|()A. B.C.D.解析:選C.z|z|.3已知復(fù)數(shù)z1i(i是虛數(shù)單位),則z2的共軛復(fù)數(shù)是()A13iB13iC13iD13i解析:選B.z2(1i)22i1i2i13i,其共軛復(fù)數(shù)是13i,故選B.4若z(a)ai為純虛數(shù),其中aR,則()AiB1CiD1解析:選C.z為純虛數(shù),a,i.5已知復(fù)數(shù)z,則z|
2、z|對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析:選B.復(fù)數(shù)zi,z|z|ii,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為第二象限故選B.6若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(1i)|1i|i,則z的實(shí)部為()A. B.1C1D.解析:選A.由z(1i)|1i|i,得zi,z的實(shí)部為,故選A.7已知ABC和點(diǎn)M滿(mǎn)足0.若存在實(shí)數(shù)m,使得m成立,則m()A2B3C4D5解析:選B.由0知,點(diǎn)M為ABC的重心,設(shè)點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),則()(),所以3,故m3,故選B.8已知向量a(3,2),b(x,y1)且ab,若x,y均為正數(shù),則的最小值是()A24B8C.D.解析:選B.ab,2x3(y1)0,即2x3y3,(
3、2x3y)8,當(dāng)且僅當(dāng)2x3y時(shí),等號(hào)成立的最小值是8.故選B.9在平行四邊形ABCD中,AC5,BD4,則()A.BC.D解析:選C.因?yàn)?()2222,2()2222,所以224,.10在ABC中,已知向量(2,2),|2,4,則ABC的面積為()A4B5C2D3解析:選C.(2,2),|2.|cos A22cos A4,cos A,0A,sin A,SABC|sin A2.故選C.11ABC的外接圓的圓心為O,半徑為1,2且|,則向量在方向上的投影為()A. B.CD解析:選A.由2可知O是BC的中點(diǎn),即BC為ABC外接圓的直徑,所以|,由題意知|1,故OAB為等邊三角形,所以ABC60
4、.所以向量在方向上的投影為|cosABC1cos 60.故選A.12如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,BAD60,M為DC的中點(diǎn),若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)(含邊界),則的最大值為()A3B2C6D9解析:選D.由平面向量的數(shù)量積的幾何意義知,等于與在方向上的投影之積,所以()max()9.二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13已知復(fù)數(shù)z,是z的共軛復(fù)數(shù),則z_.解析:zi,z.答案:14已知向量a,b滿(mǎn)足|a|2,|b|1,且對(duì)一切實(shí)數(shù)x,|axb|ab|恒成立,則a,b夾角的大小為_(kāi)解析:|axb|ab|恒成立a22xabx2b2a22abb2恒成立x22abx12ab0恒成立,4(ab)24(12ab)0(ab1)20,ab1,cosa,b,又a,b0,故a與b的夾角的大小為.答案:15已知在ABC中,AB4,AC6,BC,其外接圓的圓心為O,則_.解析:如圖,取BC的中點(diǎn)M,連OM,AM,則,().O為ABC的外心,OMBC,即0,()()()(6242)2010.答案:1016已知非零向量a,b,c滿(mǎn)足|a|b|ab|,ca,cb,則的最大值為_(kāi)解析:設(shè)a,b,則ab.非零向量a,b,c滿(mǎn)足|a|b|ab|,OAB是等邊三角形設(shè)c,則ca,cb.ca,cb,點(diǎn)C在ABC的外接圓上,當(dāng)OC為ABC的外接圓的直徑時(shí),取得最大值,為.答案: