浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專(zhuān)題4.2 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式講

《浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專(zhuān)題4.2 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式講》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專(zhuān)題4.2 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式講（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第02節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 【考綱解讀】 考點(diǎn) 考綱內(nèi)容 5年統(tǒng)計(jì) 分析預(yù)測(cè) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 20xx浙江理6 20xx浙江理16 20xx浙江文16 20xx浙江14 1.公式的應(yīng)用. 2.備考重點(diǎn)： (1) 掌握誘導(dǎo)公式； (2) 掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式. 誘導(dǎo)公式 掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式 20xx浙江理16 20xx浙江文16 【知識(shí)清單】 1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 (1)平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1(α∈R)． (2)商數(shù)關(guān)系：tan α＝. 對(duì)點(diǎn)練習(xí)： 【浙江臺(tái)州中學(xué)10月月考】2002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè) 相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（ ） A.1 B. C. D. 【答案】D. ∴，故選D. 2．利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 六組誘導(dǎo)公式 　角 函數(shù)　 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α 正弦

3、 sin_α －sin_α －sin_α sin_α cos_α cos_α 余弦 cos_α －cos_α cos_α －cos_α sin_α －sin_α 正切 tan_α tan_α －tan_α －tan_α 對(duì)于角“α”(k∈Z)的三角函數(shù)記憶口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，“奇變偶不變”是指“當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，正弦變余弦，余弦變正弦；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)名不變”．“符號(hào)看象限”是指“在α的三角函數(shù)值前面加上當(dāng)α為銳角時(shí)，原函數(shù)值的符號(hào)” 對(duì)點(diǎn)練習(xí)： 【浙江臺(tái)州中學(xué)10月月考】已知，則（ ） A. B. C. D.

4、【答案】D. 【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知，，故選D. 【考點(diǎn)深度剖析】 高考對(duì)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的考查方式有小題或在大題中應(yīng)用為主．應(yīng)注意兩個(gè)方面的內(nèi)容：（1）同角的三個(gè)函數(shù)值中知一求二；（2）能靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行三角函數(shù)的求值運(yùn)算和溝通角度之間的聯(lián)系． 【重點(diǎn)難點(diǎn)突破】 考點(diǎn)1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 【1-1】若為第三象限，則的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因?yàn)闉榈谌笙?，所以．因此，故選擇B． 【1-2】【浙江省嘉興市質(zhì)檢】若，，則（ ） A． B． C．

5、 D．2 【答案】C ，得，故答案為C. 【1-3】【20xx安徽馬鞍山二?！恳阎瑒t（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由 可得 ， ，故選D. 【領(lǐng)悟技法】 1.利用sin2α＋cos2α＝1可以實(shí)現(xiàn)角α的正弦、余弦的互化，利用＝tan α可以實(shí)現(xiàn)角α的弦切互化． 2.注意公式逆用及變形應(yīng)用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α. 【觸類(lèi)旁通】 【變式一】【貴州省貴陽(yáng)市8月摸底】已知，則__________． 【答案】-3 【解析】 考點(diǎn)2 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求

6、值 【2-1】【江西省六校第五次聯(lián)考】已知， ，則__________. 【答案】 【2-2】已知，求 【答案】18 【解析】由題有，， 原式 【2-3】化簡(jiǎn) 【答案】當(dāng)時(shí)，原式 當(dāng)時(shí)，原式 【領(lǐng)悟技法】 (1)利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)號(hào)—脫周期—化銳角．特別注意函數(shù)名稱(chēng)和符號(hào)的確定． (2)在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí)，若開(kāi)方，要特別注意判斷符號(hào)． (3)注意求值與化簡(jiǎn)后的結(jié)果要盡可能有理化、整式化． 【觸類(lèi)旁通】 【變式一】若，是第三象限的角，則 （ ） A．

7、 B． C． D． 【答案】B. 【解析】由題意，因?yàn)槭堑谌笙薜慕牵裕? 因此. 【變式二】【浙江省名校協(xié)作體上學(xué)期】已知，且，則_____，_____． 【答案】 又 ，則 ，且，可得. 【易錯(cuò)試題常警惕】 易錯(cuò)典例：,那么( ) A. B. - C. D. - 易錯(cuò)分析：(1)k值的正負(fù)一撮；（2）表達(dá)式符號(hào)易錯(cuò) 正確解析： 溫馨提醒：本題主要考察誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的知識(shí)，注意切弦互化這一轉(zhuǎn)化 思想的應(yīng)用 【學(xué)科素養(yǎng)提升之思想方法篇】 數(shù)形結(jié)合百般好

8、，隔裂分家萬(wàn)事休——數(shù)形結(jié)合思想 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò):"數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。""數(shù)"與"形"反映了事物兩個(gè)方面的屬性。我們認(rèn)為，數(shù)形結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)"以形助數(shù)"或"以數(shù)解形"即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的. 向量的幾何表示，三角形、平行四邊形法則，使向量具備形的特征，而向量的坐標(biāo)表示和坐標(biāo)運(yùn)算又具備數(shù)的特征，因此，向量融數(shù)與形于一身，具備了幾何形式與代數(shù)形式的“雙重身份”.因此，在應(yīng)用向量解決問(wèn)題或解答向量問(wèn)題時(shí)，要注意恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、將抽象問(wèn)題具體化，達(dá)到事半功倍的效果. 【典例】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng)，當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2，1)時(shí)，的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 【答案】(2－sin2，1－cos2)