浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測)： 專題3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算測

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 專題3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的.） 1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析：. 3.已知曲線上一點(diǎn)，，則過點(diǎn)P的切線的傾斜角

2、為（ ） A.30° B.45° C.135° D.165° 【答案】B 【解析】，所以.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得在點(diǎn)處切線的斜率為1，設(shè)此切線的傾斜角為，即，因?yàn)?，所?故B正確. 4.數(shù)列為等比數(shù)列，其中，，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則＝（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】 ，則；；則. 5.對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ） （A） （B） （C） （D）

3、 【答案】C 【解析】 6.下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則等于（ ） A． B． C． D．或 【答案】B 【解析】 導(dǎo)函數(shù)的圖象開口向上．又，不是偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于軸對稱且必為第三張圖，由圖象特征知，，且對稱軸，因此故選D． 7．【20xx河南開封10月月考】已知變量a,b滿足b=－a2+3lna (a>0),若點(diǎn)Q (m,n)在直線y=2x+上, 則(a-m)2+(b-n)2的最小值為 A. 9 B. C. D. 3 :【答案】C 8．【20

4、xx河南天一聯(lián)考（二）】曲線在處的切線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因?yàn)椋?，又因?yàn)榍€在處的切線與直線平行，所以，故選A. 9.【20xx吉林長春監(jiān)測（一）】已知實(shí)數(shù)滿足，實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】因?yàn)?，則，即因?yàn)?，則，即. 要求取的表達(dá)式的本質(zhì)就是曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值. 因?yàn)?，則，有，，即過原

5、點(diǎn)的切線方程為. 最短距離為. 故選A. 10.若曲線與曲線存在公共切線，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 當(dāng) 時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間 上是減函數(shù)， 當(dāng) 時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)， 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有最小值 所以 ，故選C. 11.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ∵，∴．令,得,解得，-1．故選B． 12.已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，又f(2x＋1)＝4g(x)，且f′(x)＝g′(x)，f(5)

6、＝30，則g(4)= (    ) A. B. C. D. 【答案】C 由f′(x)＝g′(x)，得2x＋a＝2x＋c，∴a＝c.③ 由f(5)＝30，得25＋5a＋b＝30.④ ∴由①③可得a＝c＝2. 由④得b＝－5，再由②得d＝－ ∴g(x)＝x2＋2x－.故g(4)＝16＋8－＝. 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.） 13.已知函數(shù)，則的值為 . 【答案】 【解析】 令，，所以，令，則，所

7、以. 14．已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，則的值為______． 【答案】 【解析】 由題意得，因?yàn)?，所以，所? ，，所以． 15.設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且，且______． 【答案】 【解析】 令，則，，，． 16.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ． 【答案】 【解析】 由題，則，所以，即． 三、解答題 （本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 【答案】 【解析】 . 18．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 【答案】 19.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． (1)； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】 （1）． （2）因?yàn)椋? ． 20.已知都是定義在R上的函數(shù)，，，且，且，．若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，求n的最小值. 【答案】6