【選修2-3】《排列組合綜合》練習(含答案)-3(總4頁)

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1、【選修2-3】《排列組合》練習(含答案) 班級： 姓名： 1、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有（ ） A. 20種 B. 30種C. 40種 D. 60種 2、從5種不同的水果和4種不同的糖果各選出3種，放入如圖所示的六個不同區(qū)（用數(shù)字表示）中拼盤，每個區(qū)域只放一種，且水果不能放在有公共得相鄰區(qū)域內，在不同的放法有 1 2 3 4 5 6 A、720種 B、1440種

2、 C、2160種 D、2880種 3．從9名學生中選出4人參加辨論比賽，其中甲、乙、丙三人至少有兩人入選的不同選法的種數(shù)為 A．36 B．96 C．63 D．51 4．空間有10個點，其中5點在同一平面上，其余沒有4點共面，則10個點可以確定不同平面的個數(shù)是（ ）A、206 B、205 C、111 D、110 5、2010年上海世博會組委會分配甲、乙、丙、丁四人做三項不同的工作，每一項工作至少分一人，且甲、乙兩人不能同時做同一項工作，則不同的分配種數(shù)是 A．24 B．30 C．36 D．48 6、現(xiàn)有1角、2角、5角、1元、2元、5元、1

3、0元、20元，50元人民幣各一張，100元人民幣2張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)是（ ） (A)1024種 (B)1023種 (C)1536種 (D)1535種 7、（1）有4封不同的信隨機投到3個信箱中，共有__81____種不同的投法； （2）有4名同學爭奪3個比賽項目的冠軍，冠軍獲得者共有__64____種不同的報名方法； （3）集合， ①從集合A到集合B可以建立___81___個不同的映射； ②從集合B到集合A可以建立__64____個不同的映射； ③以集合A為定義域，集合B為值域可以建立_30_____個不同的函數(shù)； 特殊元素優(yōu)先（位置分析法）

4、1、0、1、2、3、4這5個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有_30___個； 2、將A、B、C、D、E、F六個不同的電子元件在線路上排成一排組成一個電路，如果 元件A不排在始端，元件B不排在末端，那么這六個電子元件組成不同的電路的種數(shù)是_ 504 插空法（ “不相鄰”問題，先排其它元素，再排不相鄰元素） 1、三男四女坐成一排照相，男生不相鄰，有__256_____種坐法。 2、10盞路燈，熄滅兩盞，要求熄滅的兩盞不相鄰且兩端的路燈不能熄滅，有___21__種 3、7人站成一行，如果甲乙兩人不相鄰，則不同排法種數(shù)是_3600_____ 4、某人射擊8槍,

5、命中4槍,4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的有_ 20 種 共0條評論... 捆綁法 （ “相鄰”問題，先整體排列，再局部排列） 1、三男四女坐成一排照相，甲乙二人必須相鄰，有__1440_____種坐法。 2、 三本不同的化學書，四本不同的物理書，五本不同的數(shù)學書排成一列，其中化學書 必須相鄰，物理書也必須相鄰，有_725760_____種不同的排放方法。 隔板法（“名額”問題、元素相同分組問題） 1、有5個代表名額，分到三個學校，每個學校至少一名，有_6____種分配方法。 2、8個臺階，要求7步走完，有__7_____種走法。 3、6個相同的小球放

6、入三個盒子，盒可空有_3^6___種分法；盒都不空有_20___種分法 除序法（“順序一定”問題，1、先讓一部分坐好，其余自動排好 2、取消某些元素的次序） 1、三男四女坐成一排照相，要求男生從左到右按從矮到高次序排列有__840____種排法。 2、用四個2和三個0這七個數(shù)字能組成__20____個七位數(shù)。 分組再分配問題： “均分”問題 1、六件不同的禮品，平均分成三堆，有__15_____種分法 2、六件不同的禮品，平均分給三個人，有__90_____種分法。 “不均分”問題 1、六件不同的禮品，分成三堆，一堆3件，一堆2件，一堆1件，有__60___種分法。

7、 2、六件不同的禮品，分給三個人，甲3件，乙2件，丙1件，有___60____種分法。 3、六件不同的禮品，分給三個人，一人3件，一人2件，一人1件，有360_____種分法。 “混合分”問題 1、六件不同的禮品，分成三堆，一堆4件，一堆1件，一堆1件，有__15___分法。 2、六件不同的禮品，分給三個人，甲4件，乙1件，丙1件，有______30種分法。 3、六件不同的禮品，分給三個人，其中一人4件，另兩人各1件，有____90__種分法 典例回顧： 1、7個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？ （1）甲排頭； （2）甲不排頭，也不排尾； （3）甲、乙、丙三

8、人必須在一起； （4）甲、乙之間有且只有兩人； （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰； （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）； （7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序； （8）甲不排頭，乙不排當中。 ?。?）=720 （2）5=3600 （3）=720 （4）=960 （5）=1440 （6） =2520 （7）=840 （8） 2、（1）從4所學校選拔6名報告員，每校至少1人，有多少種不同的選法、10 （2）將6名報告員分配到3所學校去作報告，每校2人，有多少種不同的 分配方法？90 （3）將6名報告員分配到4所學校去作報告，每校至少1人，有多少種不同的分配方法？1560 3、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個分別符合下列條件的無重復數(shù)字的四位數(shù)①奇數(shù)②偶數(shù)③大于3125的數(shù) 4、從2，3，4，7，9這五個數(shù)字任取3個，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù) （1）這樣的三位數(shù)一共有多少個？ （2）所有這些三位數(shù)的個位上的數(shù)字之和是多少？ （3）所有這些三位數(shù)的和是多少？ （4）把這些三位數(shù)按照從小到大排好，第17個數(shù)是多少？（347）427是第幾個數(shù)？（26） （1） （2） （3）300（100+10+1）=33300