粵教高中物理選修(3-2)第二章《交變電流的產(chǎn)生及描述》學案

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1、 12 / 11 2019最新粵教版高中物理選修（3-2）第二章《交變電流的產(chǎn)生及 描述》學案 ［學習目標定位］1.理解交變電流的產(chǎn)生過程 ，能夠求解交變電流的瞬時值 .2.理解交變電流圖 象的物理意義.3.知道交變電流四值”的區(qū)別，會求解交變電流的有效值. 知識“6音備區(qū) 逗敢谷本溯源推陳方可知就 1 .線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式交變電流 ，瞬時值表達式e =Emsin_w t（從中性面開始計時）. 2 .正弦式交變電流的最大值 Em = nBSco即最大值由線圈匝數(shù) n、磁感應強度 B、轉(zhuǎn)動角速 度3及線圈面積S決定，與線

2、圈的形狀、轉(zhuǎn)軸的位置無關（填有"關”或無關” .） , ,… r - . , —一， r , , _ , “， , 、八 r A ① 3 .線圈在轉(zhuǎn)動過程中的平均電動勢 ，要用法拉第電磁感應定律計算 ，即E =n—. 4.正弦交流電的有效值 Um i Im .其他非正弦交流電的有效值根據(jù)電流的熱效應求解 基航自學落實 重點互動探究 學習?探究區(qū) 一、對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解 求解交變電動勢瞬時值時： （1）先要計算峰值 Em=nBSco； （2）確定線圈從哪個位置開始轉(zhuǎn)動 以便確定瞬時值表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化； （3）確定線圈轉(zhuǎn)動的

3、角速度 ④以rad/s作單位）；（4）最后確定感應電動勢的瞬時值表達式. 【例1】圖1甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖.其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于 磁場方向的固定軸 OO勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100匝，電阻r= 10 ◎線圈的兩端經(jīng)集流環(huán) 與電阻R連接，電阻R=90 ◎與R并聯(lián)的交變電壓表為理想電表.在 t=0時亥I ,線圈平面與 磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量 ①隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化.求： 甲 乙 圖1 （1）交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值； （2）電動勢的瞬時值表達式. ⑶線圈車t過 女s時電動勢的瞬時值. 30 （4）電路中交變電壓表的示數(shù).

4、 解析（1）交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值 Em = nBSo 而 ①m=BS,3= 猷所以 Em = 2. ①? 由 ①一t圖線可知，①m= 2.0 0—2 Wb,T =0.2 s所以 Em= 20 71V= 62.8 V. 一 2 712 7t ,, (2)線圈轉(zhuǎn)動的角速度 3=亍=02 rad/s= 10兀rad/s,由于從垂直中性面處開始計時 ，所以感應 電動勢瞬時值表達式為 e= Emcos o a 62.8cos (10 % t) V 1 (3)當線圈轉(zhuǎn)過正s時 30 e=20 兀 cos (10 310) M=10 兀 V-31.4 V (4)電動勢的有效值

5、E = Ej = 10平兀V U = TR-E=：90；X10.j2 7t V= 9/2 兀 V = 40 V R + r 100 答案 (1)62.8 V (2)e=62.8cos (10 % t) V (3)31.4 V (4)40 V 二、交變電流圖象的應用 正弦交流電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息： (1)交變電流的峰值Im、Em、周期T、頻率f. (2)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時電流為零的特點 ，確定線圈處于中性面的時刻，確定了該時刻，也 就確定了磁通量最大的時刻和磁通量變化率最小的時刻. (3)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場平行時感應電流最大的特點 ，確定線圈

6、與中性面垂直的時刻.此時 刻也就是磁通量為零的時刻和磁通量變化率最大的時刻. 例2 (雙選)如圖2所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖 象，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線 b所示，以下關于這兩個正弦交流電 的說法正確的是( ) io -10 圖2 【A.在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為 2 : 3 C.交流電a的瞬時值為u=10sin (5 兀t) V D.交流電b的最大值為20 V 3 解析 由題圖可知，t=0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知 Ta： Tb=

7、2 ： 3，故na ： nb= 3 ： 2,B錯誤；由題圖可知，C正確；因coa：④4 3 ： 2，交流電最大 值 Um=nBSw,故 Uma： Umb=3： 2,Umb = 2Uma =20 V,D 正確. 3 3 答案 CD 三、交變電流有效值的計算 T、U Q.將總熱 求解有效值的一般方法和技巧: (1)首先要分析交變電流的變化規(guī)律，正弦式交變電流的最大值和有效值的關系是 Um =J2，非正弦式父變電流一般不符合此關系. (2)對于非正弦式交變電流，可在一個周期內(nèi)分段求出產(chǎn)生的熱量 ，再求熱量的總和量Q用相應的物理量I或U來表示(如Q= I2RT或Q= U2T),則

8、I或U為非正弦式交變電流 R 的相應有效值. 【例3 (單選)如圖3表示一交流電電流隨時間變化的圖象 ，其中電流的正值為正弦曲線的正 半周，其最大值為Im;電流的負值強度為Im,則該交流電的有效值為 ( 圖3 A. Im ,2 C. Im 3 D.T Im 解析根據(jù)有效值的定義，取一個周期「則 Q=(^)2RT+ ImRT=I2RT 解得：I = ^Im,故選D. 答案 D 四、交變電流 四值”的應用比較 交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時值、平均值 (1)在研究電容器的耐壓值時，只能用峰值. (2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時 ，在

9、不同情況下的使用： ，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效 (3)在研究交變電流通過導體橫截面的電荷量時 ，只能用平均值. (4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時 ，只能用瞬時值. 特別提醒 (1)交變電流的平均值是針對某一過程的物理量 ，在不同的時間內(nèi)平均值一般不相 同. (2)平均電動勢不等于初、末兩時刻瞬時值的平均值 ，必須用法拉第電磁感應定律計算即 E A① =n-- A t. 【例4】一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈 abcd共N匝，線圈在磁感應強度為 B的勻強 磁場中繞垂直于磁感線的軸 OO以如圖4所示的角速度3勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R. 圖4 ⑴寫出

10、此刻線圈感應電流的方向. (2)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的最大值為多大？ (3)線圈平面與磁感線夾角為 60。時的感應電動勢為多大？ (4)設發(fā)電機由柴油機帶動淇他能量損失不計線圈轉(zhuǎn)一周柴油機做多少功? (5)從圖示位置開始，線圈車t過60。的過程中通過 R的電荷量是多少？ (6)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？ 解析 (1)由右手定則可判定電流的方向沿 adcba. (2)Em = NBSw = NBco L2. ⑶線圈平面與B成60角時的瞬時感應電動勢 。1 e= Emcos 60 = 2NBw L2. （4）電動勢的有效值 E = 患. ，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油

11、電流的有效值1= 9,由于不計能量損失，柴油機做的功全部轉(zhuǎn)化為電能 r十r 機做的功 NBco L2 E2 W= EIt = --t = R+ r l 啦 j2 2 兀兀 N2B2co L4 —z 7-= z . R+r 3 R+r (5)通過R的電荷量 NA① - A t q= I , 色后?At .A ① NBL2 sin 60 =N = R+ r R+r （6）電流表示數(shù)I = ；3NBL2 -2 R+r Em NBL2co r+廠也R+r —/R+r 電壓表示數(shù)U = IR=黑片： v2 R+r 答案見解析 檢惻學習效果體驗成功快

12、樂 自我，檢測區(qū) 1.（交變電流圖象的應用）（雙選）圖5甲、乙分別表示兩種電壓的波形 ，其中甲電壓按正弦規(guī) 圖5 A .甲表示交流電，乙表示直流電 B.兩種電壓的有效值相等 C.甲電壓的瞬時值表達式為 u=311sin （100 nt） V D.甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大 答案 CD 解析 兩題圖中電壓的大小和方向都隨時間變化 ，在t軸的上方為正，下方為負，A錯.有效值 E=患只對正弦交流電適用，將兩個圖象疊放在一起，可以看出兩個交變電流的最大值相等 ， 甲對應的有效值大，所以B錯,D對.由題圖甲可知 C對. 2.（交變電流有效值的計算）（單選）如圖6

13、所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交 變電流與時間的變化關系.若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻 ，則經(jīng)過1 min的 時間，兩電阻消耗的電功之比 W甲：W乙為（ ） A. 1 ,.用 C. 1 ： 3 答案 C B. 1 ： 2 D. 1 ： 6 解析 電功的計算，I要用有效值計算，題圖甲中，由有效值的定義得(亞)2R >2X10—2 +0 + (4)2R >2M0—2= I2RX6M0—2,得 I1 A;題圖乙中，1 的值不變，故 I2=1 A,由 W=UIt = I2Rt可以得到W甲：W乙=1 ： 3.C正確. 3 .(對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解)如圖7所示

14、,在勻強磁場中有一個 導線框可繞 AB軸 轉(zhuǎn)動，已知勻強磁場的磁感應強度 B=5?T,線框的CD邊長為20 cm,CE、DF長均為10 cm, 轉(zhuǎn)速為50 r/s.若從圖示位置開始計時： 9口 ： 94 c 1 rrttlrrttit* 圖7 (1)寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式； (2)在e—t坐標系中作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象. 答案 (1)e= 1042cos (100 兀 t) V (2)見解析圖 解析(1)線框車t動，開始計時的位置為線圈平面與磁感線平行的位置 ，在t時刻線框轉(zhuǎn)過的角 度為 cot此時刻 e= BI1I2 wcos 慮口 e=

15、BSw cos ④瞑中 B=5^2 T,S=0.1 0.2 m2 = 0.02 m2, w =2 兀戶 2兀 x 50 rad /s 100 兀 rad/s, 皿 5 .2 故 e= X0.02 100 兀 cos (100 t) V 即 e= 10M2cos (100 Tit) V (2)線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象如圖所示. tf/V 1(位 嶺心 o TO范 4 .(交變電流 四值”的應用比較)如圖8所示，單匝線圈在勻強磁場中繞 。。軸從圖示位置開 始勻速轉(zhuǎn)動.已知從圖示位置轉(zhuǎn)過 ?t線圈中電動勢大小為10 V,求： 6 圖8 (1)交變電動勢的峰

16、值； (2)交變電動勢的有效值； (3)與線圈相接的交流電壓表的示數(shù). 答案 (1)20 V (2)10；2 V (3)10/2 V 解析(1)圖示位置為中性面，從此時開始計時，交變電動勢的瞬時值為 e= Emsin cot, 將 46，e= 10 V代入上式，求得 Em =20 V. (2)此電流為正弦交變電流，所以交變電動勢的有效值 Em 20 1 …啦V. (3)此交流電壓表測的是電動勢的有效值 ，大小為10^2 V. 40分鐘課時作業(yè) 題組一對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解 1 .(單選)如圖1所示，在水平方向的勻強磁場中，有一單匝矩形導線框可繞垂直于磁場方向 的水平

17、軸轉(zhuǎn)動.在線框由水平位置以角速度 3勻速轉(zhuǎn)過90的過程中，穿過線框面的最大磁 通量為①已知導線框的電阻為 R,則下列說法中正確的是 ( ) ort 0/ 圖1 A.導線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時電流的方向?qū)l(fā)生改變 B.導線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時電流的方向為 badc C.以圖中位置作為計時起點，該導線框產(chǎn)生的交流電瞬時值表達式為 6=①3$所cot D.以圖中位置作為計時起點 ，該導線框產(chǎn)生的交流電瞬時值表達式為 6=蟲3 8$ cot 答案 D 2 .(單選)面積均為S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖 2甲、乙所示的磁場中，甲圖中 是磁感應強度為 B0的勻強磁場，

18、線圈在磁場中以周期 T繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動，乙圖中磁場變化 規(guī)律為B=B0cos*,從圖示位置開始計時，則( ) 甲 乙 圖2 A.兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 B.兩線圈中感應電動勢達到最大值的時刻不同 C.經(jīng)相同的時間t（t>T）,兩線圈產(chǎn)生的熱量不同 D.從此時刻起，經(jīng)T/4時間，流過兩線圈橫截面的電荷量不同 答案 A -一，一 一一，，，一、一 一、.,， ,一 ，， 、， 一 _ 27r 解析 甲圖中的磁通量變化規(guī)律為 ①甲=B0Scos亍t,乙圖中磁通量的變化規(guī)律為 ①乙= 2兀 , 、上 ，、一 、上 BOScos〒上由于兩線圈中的磁通量變化規(guī)律相同 ，則兩

19、線圈中感應電動勢的變化規(guī)律相同 ，達 到最大值的時刻也相同，有效值 E也相同，又因兩線圈電阻相同 所以Q = E2t也相同，經(jīng)過T時 R 4 間,流過兩線圈橫截面的電荷量 q= I T也相同，故A正確. 4 題組二交變電流圖象的應用 3 .（單選）某臺家用柴油發(fā)電機正常工作時能夠產(chǎn)生與我國照明電網(wǎng)相同的交變電流.現(xiàn)在 該發(fā)電機出現(xiàn)了故障，轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速只能達到正常工作時的一半 ，則它產(chǎn)生的交變電 動勢隨時間變化的圖象是 110 o HU C D 答案 B 解析 線圈轉(zhuǎn)速為正常時的一半，據(jù)co= 2兀戶皆口，周期變?yōu)檎r的 2倍，又據(jù)Em =

20、 nBSco 知,最大值變?yōu)檎r的一半，結(jié)合我國電網(wǎng)交流電實際情況，知正確選項為B. 4 .（單選）一矩形金屬線圈共 10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動 ，線圈中產(chǎn) 生的交變電動勢e隨時間t變化的情況如圖3所示,下列說法中正確的是 （ ） 圖3 A.此交流電的頻率為 0.2 Hz B.此交變電動勢的有效值為 1 V C. t=0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行 D.在線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過線圈的最大磁通量為 771- Wb 100 答案 D 1 Em 2 解析 由題圖可知，此交流電的周期 T = 0.2 s,頻率f=T=5 Hz,A錯誤.E = -m=

21、222 V,B錯 誤.t=0.1 s時,感應電動勢為 0,線圈平面與磁感線垂直 ，C錯誤.因Em = nBSo,其中n = 2兀 一 ..一 一 1 . 10, 03= 1 = 10 兀 rad/敞 ①二 BS=優(yōu)。兀 Wb,D 正確. 5 .（單選）如圖4（a）所示，一矩形線圈abcd放置在勻弓II磁場中，并繞過ab、cd中點的軸。。以 角速度3逆時針勻速轉(zhuǎn)動.若以線圈平面與磁場夾角 0= 45時為計時起點，如圖（b）所示，并 規(guī)定當電流自 a流向b時電流方向為正.則下列所示的四幅圖中能正確描述該電流的是 （ ） A E C D 圖4 答案 D .?一

22、 TT TT 解析由楞次定律知，t=o時，感應電流萬向為負，線圈平面與中性面的夾角為 2—仁4,線圈再 轉(zhuǎn)過利達中性面，所以，在線圈轉(zhuǎn)過4的過程中電流在減小，轉(zhuǎn)過的角度”=41ti=。,因而只有 D項正確. 題組三交變電流有效值的計算 6 .（單選）如圖5所示是一交變電流的i—t圖象，則該交變電流的有效值為 （ ） 圖5 A. 4 A B. 2 啦 A 8 C- A 3 L. 2 ,30 八 Dk A 答案 D 解析根據(jù)有效值的定義可得： 4 T 2T （石）2R3+⑷2RE=I2RT， 解得：仁?0 A,故選D. 7 .（單選）如圖6所示

23、,A、B是兩個完全相同的電熱器，A通以圖甲所示的方波交變電流 日通 以圖乙所示的正弦交變電流 ，則兩電熱器的電功率 PA：PB等于（ ） 乙 甲 A. 5 ： 4 答案 A B. C. ,2 ： 1 D. 2 ： 解析設方形波的有效值為 I1,則1嗚 + 41尾=豚「解得：11 = 速1。 正弦交流電有效值為：12 = I0 2 所以 PA : PB= I2R ： I2R=5： 4,故選 A. 題組四 交變電流 四值”的應用比較 8 .(雙選)如圖7所示,單匝矩形線圈放置在磁感應強度為 B的勻強磁場中

24、，以恒定的角速度 S,線圈導線的總電阻為 R.t= 0時 3繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為 刻線圈平面與紙面重合.則 ( ) 15 /11 圖7 (1) t A.線圈中電流t時刻瞬時值表達式為1=警cos R BSco 8 .線圈中電流的有效值為 1=7- R C.線圈中電流的有效值為I="2BS" D.線圈消耗的電功率為 P= 32 2 答案 CD 解析 回路中感應電動勢最大值 Em = BSo，電流最大值 , Em BSco Im =—= ,t=0時線圈在中性 面,故電流瞬時值表達式 i

25、 = BS是sin R cot線圈中電流的有效值 ,Im ,2BS I=TT 澄，p =I2R = B2co2S2^ ^、口 一 r=3 ◎、面積S=0.02 m2的半圓形導線框可繞 OO B=H2 T,若線框以 3= 100兀rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn) e，故A、B錯誤,C、D正確. 2R 軸旋轉(zhuǎn).已知勻強磁場的磁感應強度 9 .如圖8所示，在勻強磁場中有一個內(nèi)阻 動.且通過電刷給 圖8 6 V 12 W的小燈泡供電，則: (1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應電動勢的瞬時值表達式； (2)從圖示位置開始，線框車t過90。的過程中，流過導線橫

26、截面的電荷量是多少？該電荷量與線 框轉(zhuǎn)動的快慢是否有關？ (3)由題所給已知條件，判斷外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能 ，則小燈泡實際功率為 多大？ 答案 (1)e=10^/2cos (100 Tit) V(2)興 C 無關⑶不能235 w 解析(1)線框轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應電動勢的最大值 Em=BS